人教版数学八年级下册 山西省晋中市介休市 期末考试

八年级数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.2.卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.4.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1.不等式－3x＞－6的解集在数轴上表示正确的是

A.B.C.D.2.能源是推动人类社会发展和进步的动力源泉，它为我们的日常生活、工业生产、交通运输等各个领域提供了不可或缺的支持．下列图片是中国能源企业的Logo，其中文字上方的图案中属于中心对称图形的是ABCD3.如图，小亮用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，其中△OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，E，F分别是底边AB，CD的中点，OE⊥OF．下列推断错误的是A.OB⊥ODB.∠BOC＝∠AOB

C.OE＝OFD.∠BOC+∠AOD＝180°4.下列等式从左到右变形，属于因式分解的是A.B.C.D.5.如图，在△ABC中，AB=，AC=，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为

A.3 B.4 C.D.6.如图所示是双向六车道高速公路指示标牌．每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：km/h），右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：km/h）．王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为vkm/h，则车速v的范围是A.90≤v≤100 B.80≤v≤100 C.60≤v≤100 D.60≤v≤807.如图，三座商场分别坐落在A、B、C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在A.三角形三条中线的交点 B.三角形三条高所在直线的交点C.三角形三个内角的角平分线的交点 D.三角形三条边的垂直平分线的交点8.如图，直线与直线交于点A，点A的横坐标为－1，则不等式的解集为A. B.C. D.9.在古代建筑中，榫（sǔn）卯（mǎo）结构至关重要，它通过凸出的榫和凹进的卯精密配合连接，使得建筑物连接牢固且难以松动．工匠们制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多千克．已知用30千克木材制作榫的数量与用25A.B.C.D.10.如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD边的中点，将沿BE翻折，得到，连接DF并延长交BC于点G，若，平行四边形ABCD的面积为6，则FG的长为A.B.2

C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.因式分解：=▲．12.如图，在□ABCD中，若AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为▲．13.化简：的结果为▲．14.随着生活质量的提升，人们把亲近自然的露营活动作为新的出游方式，而倡导精致露营的帐篷酒店也是备受追捧．如图1是一个帐篷酒店截面图，其示意图如图2所示，若AB∥CD，BE∥FG，ED∥HI，∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6，则∠E的度数为图1图2图1图214题图15题图15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13，AC=5，点D是AB上一动点，作DE∥AC，且DE=2，连接BE，CD，点P，Q分别是BE，DC的中点，连接PQ，则PQ的长为▲．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）16．(本题共12分)计算：（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上；（2）解分式方程：．17.（本题共7分）学习了分式化简后，张老师布置了这样一道化简题，甲、乙两位同学的计算过程分别如下：甲同学：化简：．=………第①步=………第②步=………第③步=………第④步乙同学：化简：．=………第①步=………第②步=………第③步=………第④步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．（1）我选择▲同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；（2）该同学的解答过程从第▲步开始出现错误（填序号）；错误的原因是▲；（3）请写出正确的解答过程．18．(本题共7分)每年的6月5日为世界环境日．某校学生会高举“共建清洁美丽世界”的旗帜，积极响应国家号召，组织七、八年级共80名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1500个，至少需要多少名八年级学生参加活动？19．(本题共9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（5，4）．（1）将△ABC进行平移得到△A1B1C1，其中点A的对应点为A1（－5，1），点B，C的对应点分别为B1，C1，请在图中画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点顺时针旋转90°得到△A2B2C2，其中点A，B，C的对应点分别为A2，B2，C2，请在图中画出△A2B2C2；（3）连接A2C1，B2B1，求证：四边形A2C1B1B2是平行四边形．20.（本题共8分）随着“足球进校园”项目的推进，足球逐渐融入学生生活．某校计划课后服务开设足球兴趣班，打算用6000元购进某种品牌的足球，经调查发现，该品牌足球单价比原来上涨了20％，这样购买的足球数量比原计划减少了8个，求此品牌足球原来的价格．21.（本题共8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E，F分别是边AB，AC的中点，延长BC到点D，使CD=BC，连结EF，CE，DF.

（1）求证：四边形CDFE是平行四边形.

（2）连结DE，交AC于点O，若BD=9，DF=5,求DE的长.22．(本题共11分)阅读下面的“数学活动报告”，并完成相应的学习任务．作∠AOB的平分线活动内容：已知∠AOB，作出∠AOB的平分线OC．方法展示：方案一：如图1，分别在∠AOB的边OA，OB上截取OM＝ON，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点C，则OC就是∠AOB的平分线．方案二：如图2，分别在∠AOB的边OA，OB上用圆规截取OM＝ON，再利用三角板分别过点M，N作OA，OB的垂线，两条垂线相交于点C，作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．方案三：如图3，在射线OA上取一点P，过点P作∠APQ＝∠AOB，然后在PQ上截取PC＝OP，作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．图图1图2图3活动总结：全等三角形、等腰三角形的性质是证明两角相等的重要依据，根据全等三角形、等腰三角形的有关知识可以用多种方法作∠AOB的平分线．活动反思：利用等腰三角形“三线合一”的性质可以作出∠AOB的平分线吗？学习任务：（1）“方案一”依据的一个基本事实是▲；“方案二”“判定直角三角形全等”的依据是▲．图4（2）同学们提出的方案三是否正确？请你利用图3说明理由．

（3）请依据等腰三角形“三线合一”的性质，在图4中作出∠AOB图4叙述作图过程．23.（本题共13分）综合与实践：问题情境：图形变换包括平移、旋转、对称、位似等，其中旋转就是将图形上的每一点在平面内绕着旋转中心旋转固定角度的位置移动，其中“旋”是过程，“转”是结果．旋转的性质则是解决实际问题的关健．如图，在平行四边形AB