2025-2026学年浙江省绍兴市初中数学九年级期末上册自测知识串联题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列物体中，主视图与图示相符的是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，下列说法错误的是(

)A．若，则方程必有一根为；B．若是一元二次方程的根，则C．若方程两根为，且满足，则方程，必有实根D．若方程有两个不相等的实根，则方程无实根；

4、若四条线段a，b，c，d成比例，其中，则线段a的长为（）A．B．C．D．

5、已知，且周长之比为，则面积比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则（）A．10B．9C．8D．7

7、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．点D为BC中点，E为边AB上一动点(不与A、B点重合)，以点D为直角顶点、以射线DE为一边作∠MDN=90°，另一条边DN与边AC交于点F．下列结论中正确结论是(

)

①BE=AF；

②△DEF是等腰直角三角形；

③无论点E、F的位置如何，总有EF=DF+CF成立；

④四边形AEDF的面积随着点E、F的位置不同发生变化．

A．①③B．②③C．①②D．①②③④

8、当前我国新冠疫情呈现多点散发态势，为避免外出增加感染风险，许多居民更愿意通过网购平台进行购物．某网购平台月份的销售额比月份增加了，那么该网购平台7月至9月的销售额平均每月增长率为（

）A．10%B．20%C．25%D．30%

9、若一个等边三角形的边长为，则其内切圆与外接圆的半径分别为（

）A．，B．，C．1，D．1，2

10、如图，在菱形中，，，，分别是，的中点，，相交于点，连接，，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、一元二次方程的两根是等腰三角形的两边长．则等腰三角形的周长为______

12、已知点是线段上的一点，且，如果，那么的长是______．

13、收音机刻度盘的波长I和频率f分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．波长I和频率f满足关系式f=，这说明波长I越大，频率f就越_______．

14、如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交于点M，N．若，，则的长为_____________．

15、若一元二次方程的一个根为，则的值为__．

16、如图，在四边形中，，，，且，则的最大值为____________________．

17、如图，在等腰梯形中，，，，，直角三角板含角的顶点放在边上移动，直角边始终经过点，斜边与交于点，若为等腰三角形，则的长为__________．

三、综合题

18、根据党中央对“精准扶贫，科教扶贫”的要求，某校将选派名教师去贫困山区学校支教，现有刘老师、王老师、张老师、李老师符合条件报名参加，学校决定从这位老师中任意选派名前往．

(1)“赵老师被选派”是______事件，“王老师被选派”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）．

(2)用画树状图或列表的方法表示这次选派所有可能的结果，并求出“王老师被选派”的概率．

19、如图所示，三个边长为1个单位长度的正方形，，拼在一起．

(1)填空：__________．

(2)请找出相似的两个三角形，并证明．

20、已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)求此反比例函数的关系式；

(2)当时，求电阻R的值．

21、【定义新知】

定义：有一个角是其对角一半的圆内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．

【初步应用】

（1）如图1，四边形是圆美四边形，是美角．

①的度数为________；

②连接，若的半径为5，求线段的长；

【拓展提升】

（2）如图2，已知四边形是圆美四边形，是美角，连接，若平分，判断、与之间的数量关系，并说明理由．

22、漳州市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．某商店统计了某品牌头盔的销售量，10月份售出150个，12月份售出216个．

(1)求该品牌头盔11，12两个月销售量的月均增长率；

(2)此种品牌头盔每个进货价为30元调查发现，当销售价为40元时，月均销售量为600个，而当销售价每上涨1元时，月均销售量将减少10个，为使月均销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，该品牌头盔的销售价应定为多少元？

23、已知关于的一元二次方程的两