2025-2026学年河北省河间市初中数学九年级期末上册高分黑金考题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、已知，抛物线（a，b，c是常数，），经过点，其对称轴为直线，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②；③方程有两个相等的实数根．其中，正确结论的个数是（

）A．0B．1C．2D．3

4、下列长度的各组线段中，是比例线段的是（

）A．3，6，8，9B．3，5，6，9C．3，6，7，9D．3，6，9，18

5、如图，，下列说法正确的是（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，袋中白球共有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

7、如图，在正方形中，点、分别在，上，且，连接，，则下列结论中不一定正确的是（）

A．B．C．D．

8、阳光中学坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少，据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的．设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为，则下列方程正确的是(

)A．B．C．D．

9、如图，在中，，于O，于E，以点O为圆心，为半径作半圆，交于点F，若点F为的中点，，点P是边上的动点，则的最小值为（

）

A．B．C．D．

10、抛物线与轴交于两点（在左侧），其对称轴与轴交于点是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，则线段的最大值与最小值的比值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的根是______________．

12、在矩形内作正方形（如图所示），矩形的对角线交正方形的边于点P．如果点F恰好是边的黄金分割点，且，那么_________．

13、如果点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），都在反比例函数y=（k＞0）的图象上，那么y1，y2的大小关系是____（请用“＜”表示出来）

14、如图，在四边形中，连接、，，，是的高，交于L，若，，的面积为15，则的长为__________．

15、若关于x的一元二次方程的一个根是1，则k的值是________．

16、一个三角形三条边长分别为x，，它的周长不超过39，则x的取值范围是_________．

17、如图，在矩形中，，，点E在上且．点G为的中点，点P为边上的一个动点，F为的中点，则的最小值为___________．

三、综合题

18、近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”，某校从3名男生（含小强）和5名女生中选4名学生参加全区比赛，规定其中女生选n名．

（1）当n为何值时，“男生小强参加”是必然事件？

（2）当n为何值时，“男生小强参加”是随机事件？

19、由下列条件解直角三角形：在中，；

(1)已知，

(2)，．

20、已知y是x的反比例函数，且当时，．

(1)求y与x的函数解析式；

(2)当时，求y的值．

21、在图1，图2，图3中，，

(1)问题探索

如图1，当点和点在直线异侧时，猜想，，三者之间数量关系．小明想出了下面的方法，延长到点，使得，连接，由于，证得，从而，且，所以，得到等腰直角，则小明得到线段，，之间的数量关系为

(2)问题解决

如图2，当点和在直线同侧时，与交于点，请你借鉴中的方法证明：

(3)思维拓展

如图3，当点和在直线异侧时，于点，猜想线段，，三之间的数量关系，并写出证明过程．

22、在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备用每个6元的价格购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的关系式为：．

(1)按照上述市场调查的销售规律，写出销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数解析式；

(2)为了方便顾客，售价定为多少时可获利1200元；

(3)若要想获得最大利润，试确定此时的销售单价，并求出此时的最