2025-2026学年河南省新乡市初中数学九年级期末下册自测培优拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，若，则的大小是（

）A．B．C．D．

2、随着科技的进步，我国的生物医药行业发展迅速，最近某药品研究所开发一种抗菌新药，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．根据图中信息可知，血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间为（

）

A．4小时B．小时C．小时D．小时

3、如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14，则排球的直径是()

A．7cmB．14cmC．21cmD．21cm

4、如图,在中,,分别为,的中点,若,则是（

）

A．B．C．D．

5、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AC于点E，交BC于点F，若，则tan∠ACB的值为（）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，中，，是边上的动点，过作交于点是的中点，当平分时，（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．

10、在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________．

11、如图，某数学小组的同学为了测量直立在水平面上的旗杆AB的高度，把标杆CD直立在同一水平地面上，在某一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别为已知在同一直线上，则________．

12、如图，与位似，点为位似中心，若的周长为，则的周长为___________．

13、若反比例函数的图象过点，则的值等于___________．

14、如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔30海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是________海里．

15、已知，为函数（为常数，，）图象上的两个点，为坐标原点，若，，则________．三、综合题

16、计算

(1)计算：

(2)解方程：

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，在与中，，，，点D在上．

(1)如图1，点D为中点，连接，交于点M，交于点N．

①求证：点M在的外接圆上；

②若，，，求的值；

(2)如图2，若点D与点A重合，且，，将绕点D旋转，点G为的中点，连接，在旋转的过程中，求的最小值．

19、如图，中，是中线，以为直径的交于点E，作于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知点，以原点为圆心，为半径作圆．从点出发，以每秒个单位的速度沿轴负半轴运动，运动时间为．连结，将沿翻折，得到．求有一边所在直线与相切时直线的解析式．

21、已知：如图1，在矩形ABCD中，AC是对角线，．点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点C出发，沿CA方向匀速运动，速度为．过点Q作，QE与BC相交于点E，连接PQ，设运动时间为，解答下列问题：

(1)连接BQ，当t为何值时，点E在线段BQ的垂直平分线上？

(2)设四边形BPQC的面积为，求y与t之间的函数关系式；并求四边形BPQC的面积为y是矩形ABCD面积的十二分之五时的t的值，

(3)如图2，取点E关于AC的对称点F，是否存在某一时刻t，使为等腰三角形？若存在，直接写出t的值（不需提供解答过程