人教版数学八年级上册 山东省汶上县中都学校 阶段性练习（一） 试卷 含答案

山东省汶上县中都学校2025一2026学年上学期八年级数学阶段性练习（一）一、单选题1．已知三角形两边的长分别是2和6，第三边的长为偶数，则第三边的长是（）A．2 B．4 C．6 D．82．如图，在中，，是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（

）A．是的中线 B．是的角平分线C． D．是的高3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（

）A． B． C． D．4．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（

）A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去5．如图，点是的边上任意一点，点是线段的中点，若，则阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．6．如图在中，A为边上一点，，平分，，，则（

）A． B． C． D．7．如图，，若，，则的长为（

）A． B． C． D．8．如图，已知，，．则下列结论错误的是（

）A． B． C． D．9．如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是()A． B． C． D．10．如图，在和中，，，，直线，交于点，连接．下列结论：①，②，③，④平分，其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题11．在中，三个内角，，满足，则．12．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数为．

13．如图，小红要测量池塘A、B两端的距离，他设计了一个测量方案，先在平地上取可以直接到达A点和B点的C，D两点，与相交于点O，且测得，，的周长为，则A，B两端的距离为m．14．如图，，，，则的度数是．15．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAD+∠ADC=．16．如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够使与全等．三、解答题17．作图与计算．(1)已知：，（图（1）、图（2））．求作：在图（2）中，以为一边，在的内部作（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．(2)在图（2）中过点引射线，且，，求的度数．18．如图，若，，，求证：．19．如图，在四边形中，，为对角线上一点，，且．(1)求证：．(2)若，，求的长．20．如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点，．(1)的度数为_______；(2)若，求的度数．21．如图，，，，，与相交于点，与相交于点．(1)求证：；(2)求的度数．22．【教材呈现】数学教材中有这样一道习题：“如图，，，，，垂足分别为，，若，，求的长．”请写出此题的解答过程；【类比探究】如图，点，在的边、上，点，在内部的射线上，、分别是、的外角，已知：，．猜想：线段，，之间的数量关系，并说明理由．23．【感知】如图①，在中，分别是和的平分线．【应用】（1）若，则______°；（2）若，求的度数；（3）写出与之间的数量关系并证明；【拓展】（4）如图②，在四边形中，分别是和的平分线，直接写出与的数量关系．参考答案1．C解：∵三角形两边的长分别是2和6，∴第三边，即第三边，∵第三边的长为偶数，∴第三边的长是6，故选：C2．C【详解】A、由图可知：是的中线，正确，不符合题意；B、由图可知：是的角平分线，正确，不符合题意；C、是的角平分线，，是中线，，不正确，符合题意．D、由图可知∶是的高，正确，不符合题意；故选C．3．D解：图中的两个三角形全等，由全等三角形的性质得，第二个图中的对边为，第一个图中边的对角为，，选项符合题意，故选：．4．A【详解】A选项带①②去，符合三角形ASA判定，选项A符合题意；B选项带②③去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项B不符合题意；C选项带③④去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项C不符合题意；D选项带②④去，仅保留了原三角形的两个角和部分边，不符合任何判定方法，选项D不符合题意；故选：A．5．C解：点是的边上任意一点，点是线段的中点，，，，阴影部分的面积为，故选：C．6．A解：∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴，故选：A．7．A解：，，，，故选：A．8．D解：∵在和中，∴，∴，，∵，∴，无法证明，故D符合题意，A、B、C不符合题意．故选：D．9．D解：如图所示：由折叠的性质得：，根据外角性质得：，，，．故选：D．10．B解：，，即，在和中，，，，故①正确；，故②正确；设于的交点为，在中由三角形外角的性质可得，在中由三角形外角的性质可得，，，故③正确；过点作于，于，，又，，，，又，，，假设平分，，，即，又，，，这与矛盾，不平分，故④错误，故正确的有：①②③．故选：B．11．/度解：，，又，，．故答案为：．12．【详解】由三角板可得：，，∵，∴，∴，故答案为：．13．48【详解】，，，即，在和中，，的周长为，，即，，，故答案为：48．14．/125度解：，，，，∵，，．故答案为：15．/度解：如图，设AB与CD相交于点F，在△DCE和△ABD中，∵，∴△DCE≌△ABD（SAS），∴∠CDE=∠DAB，∵∠CDE+∠ADC=∠ADC+∠DAB=90°，∴∠AFD=90°，∴∠BAC+∠ACD=90°，故答案为：90度．16．2或3解：设点运动时间为秒，则，，，当时，与全等，此时，，解得，，此时，点的运动速度为（厘米/秒），当时，与全等，此时，，解得，点的运动速度为（厘米/秒）．故答案为：2或3．17．(1)见解析(2)或（1）解：如图所示：就是所求的角．（2）解：分两种情况讨论：当在内部时，如图，，，；当在外部时，如图，，，．18．见解析【详解】证明：，，，，即，在和中，，，，．19．(1)见解析(2)（1）解：∵，，∴，∵，∴，在和中，，∴．（2）解：∵，∴，∵，∴．∴20．(1)(2)（1）解：∵在中，，∴，∵是角平分线，它们相交于点O，∴，∴，∴，故答案为：；（2）解：∵在中，，，∴，∵平分，∴，∵是高，即，∴，∴．21．(1)见解析(2)（1）证明：，，，，即，在和中，，，；（2）解：，，，，，，，是的外角，．22．【小题1】；【小题2】，理由见解析解：，，，，，，，在和中，，