2025-2026学年四川省凉山州初中数学九年级期末上册高分重点试卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个正三棱柱沿底面一顶点及另一底面的中线切割掉一部分后剩余的几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个实数根

4、下列各组的四条线段成比例的是（

）A．1cm、2cm、3cm、4cmB．2cm、4cm、6cm、8cmC．5cm、30cm、10cm、15cmD．5cm、20cm、10cm、15cm

5、如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到．以下说法中错误的是（）

A．B．点、、三点在同一直线上C．D．

6、在一个不透明的口袋中，放置4个黄球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（）

A．4B．5C．6D．7

7、如图，的直径AB，垂直平分OA，AB延长线上一点E，DE交圆O于F，且．弦DH交OC于G，满足，，AC长为（

）

A．B．C．2D．

8、某商品原价148元，连续两次涨价后售价为200元，下列所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，的半径为5，直角三角板角的顶点落在上，两边与交于点，则弦的长为（

）

A．3B．4C．5D．6

10、如图是一张矩形纸片，点为中点，点在上，把该纸片沿折叠，点的对应点分别为，与相交于点，的延长线过点．若，则的值为（）

A．B．2.5C．D．3二、填空题

11、已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为一元二次方程的根，则该等腰三角形的周长为______．

12、校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为的黄金分割点（）．如果的长度为，那么的长度为______．

13、若，，是反比例函数的图象上的点，且，则，，由大到小的顺序是___________.

14、如图所示，在中，是边的垂直平分线，其垂足分别为D、M，分别交于E、N，且和交于点F，若，则的度数为_______．

15、已知关于的方程的一个根是，则的值是______．

16、设a、b、c是的三条边，化简＝____．

17、如图，在中，，，，点为的中点，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，连接并延长交于点，则线段的长为______．

三、综合题

18、箱子里有2瓶“84消毒液”和3瓶75%的酒精消毒液（瓶子外观完全一样）．

（1）工人师傅从箱子里任取1瓶，取到“84消毒液”是________（填“不可能”“必然”或“随机”）事件，其概率是_________；

（2）通过列表或画树状图的方法求工人师傅从箱子里任取2瓶消毒液，恰好都是75%的酒精消毒液的概率．

19、如图，在中，，以边为直径作交于点D，过点D作交于点E，交的延长线于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，且，则的长为

．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（a，b为常数，且）与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点、．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式．

(2)连接OA、OB，求△AOB的面积．

(3)直接写出当时，自变量x的取值范围．

21、王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸人树的高度，他在点处测得大树顶端的仰角为，再从点出发沿斜坡走米到达斜坡上点，在点处测得树顶端的仰角为，若斜坡的坡比为（点住同一水平线上）．

(1)求王刚同学从点到点的过程中上升的高度；

(2)求大树的高度（结果保留根号）．

22、为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，每台售价为35万元，年销售量为550台；经过市场调研发现，每台售价增加1万元，年销售量减少10台．

(1)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于60万元，如果该公司想获得8000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？

(2)如果该公司要获得最大利润，应该如何定价，并求出最大利