2025-2026学年辽宁省铁岭市初中数学九年级期末下册通关压轴试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，、均为锐角，且，则是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

2、反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则此函数的图象也经过点（）A．（2，﹣3）B．（﹣3，﹣3）C．（2，3）D．（﹣4，6）

3、在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（）A．线段B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形

4、如图，与是位似图形，是位似中心，点A、、的对应点分别为、、，若与的面积之比为，则的值为（

）

A．B．C．D．

5、如图，在平面直角坐标系中，直线过点，则的值是（

）.

A．B．C．D．3

6、如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（

）

A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

7、抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+b2﹣4ac与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象大致是（）

A．B．C．D．

8、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿的路线运动，当点到达点时停止运动．若，交于点设点运动的路程为，，已知关于的图象如图2所示，则的值为（

）

A．B．2C．1D．二、填空题

9、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且y1＜y2＜0，则x1与x2的大小关系是x1__x2（用“＞”或“＜”或“＝”连接）．

10、请将六棱柱的三视图名称依次填在横线上________．

11、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高，他的影长为，小刚比小明矮，此刻小明的影长是_____________．

12、如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为，则阴影部分的面积为________．

13、如图，菱形OBAC的边OB在x轴上，点A（8，4），，若反比个例函数的图象经过点C，则反比例函数解析式为________．

14、如图，某海防哨所O发现在它的西北方向距离哨所米的A处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B处，则此时OB为_________米．

15、如图，点A，B是第一象限内双曲线上的点（点B在点A的左侧），若B点的纵坐标为1，为等边三角形，则k的值是_____．

三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，在等腰中，已知，，D为上一点，过点D作交边于点E，过点E作交边于点F．

(1)求的值；

(2)当长为何值时，以点F为圆心，线段为半径的圆与边相切；

(3)过点F作，与线段交于点G，设长为t，的面积为S，求S关于t的函数表达式及t的取值范围．

19、如图，已知与相交于点，，．求证：

20、如图，斜坡的坡角为（），坡长10米（米），在坡上的A处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形．按图中的直角坐标系，斜坡可用表示，抛物线可用表示．

(1)求直线和抛物线的函数关系式（不写自变量取值范围）；

(2)求水柱离坡面的最大高度；

(3)在斜坡上距离A点2米的C处有一棵米高的树，水柱能否越过树？

(4)将A处的喷灌设备向右平移多远，水柱才能恰好喷到C点？（过程中抛物线形状不变）

21、如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，点为线段上的一个动点，分别以为边在轴上方作正方形和正方形，连接交直线于点，设点坐标为．

（1）当运动到点时，求点坐标；

（2）当点从点运动到点的过程中（包含两点），试求出点运动路径图象的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

（3）连接，在点的运动过程中，是否存在和相