2025-2026学年吉林省蛟河市初中数学九年级期末下册通关素养提升题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，则（

）A．B．C．D．

2、一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当时，，则y与x的函数图象大致是（）A．

B．

C．

D．

3、一个长方形的正投影不可能是（

）A．正方形B．矩形C．线段D．点

4、如图，在中，点在上，连接交对角线于点，若，的面积为9，则的面积为（

）

A．12B．16C．18D．27

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D且AD：BD＝9：4，则tanB的值为（）

A．9：4B．9：2C．3：4D．3：2

6、如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、若ab＜0，则函数y＝ax与y＝在同一坐标系内的图象大致可能是如图中的（）A．B．C．D．

8、如图，在矩形中，，，如果动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动到点，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动到点，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设的面积为，运动时间为秒，则关于的函数图象大致为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．

10、圆柱的主视图是长方形，左视图是________形．

11、甲、乙两人在太阳光下行走，若已知两人的身高相同，那么在同一地点、同一时刻太阳光下的影长________相等（填“一定”或“不一定”）

12、如图，与位似，点为位似中心，点为的中点，则与的周长比为____________.

13、如在平面直角坐标系中，等腰直角△ABO如图放置，直角顶点A在反比例函数的图形上，其中AB＝AO，B（－2，0），则k＝___．

14、一船上午8点位于灯塔A的北偏东60°方向，在与灯塔A相距64海里的B港出发，向正西方向航行，到9时30分恰好在灯塔正北的C处，则此船的速度为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象刚好经过平行四边形的顶点和边的中点，连接，若，则____________.

三、综合题

16、计算或解方程：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、阅读理解：通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小，与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似地，可以在等腰三角形中，建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对．如图1，在中，，顶角的正对记作，这时底边腰．容易知道一个角的大小，与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：

(1)计算：______；

(2)对于，的正对值的取值范围是______；

(3)如（3）图，已知，，其中为锐角，试求的值．

19、如图，是半圆的直径，半圆与直线相切于点，点在直线上，连接，，当平分时，求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别交、轴于、两点，直线分别交轴、轴于、两点，．

(1)如图，求的值；

(2)如图，点为线段上一动点，过点作轴，交线段于点，设点的横坐标为，线段的长度为，求与之间的函数解析式不要求写出自变量的取值范围；

(3)如图，在（2）的条件下，过点的直线交轴于点，点关于直线的对称点为点，为线段延长线上一点，，连接并延长交轴于点，交线段于点，为线段延长线上一点，连接，，，求点的坐标．

21、如图①，已知梯形ABCD中，//，，，，，点P是边AD上的动点，连接BP，作，设射线PF交线段BC于E，交射线DC于F．

(1)求的度数；

(2)如果射线PF经过点C（即点E、F与点C重合，如图②所示），