2025-2026学年江苏省昆山市初中数学八年级期末上册点睛提升进阶提升题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图中的小方格都是边长为1的正方形，则的形状为（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或者直角三角形D．等腰直角三角形

2、化简二次根式得（

）A．B．C．D．

3、某函数图象经过原点，这个函数解析式可能是（

）A．B．C．D．

4、在共有11人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前六名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

5、下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）A．B．C．D．

6、将正比例函数的图象向下平移2个单位长度，平移后图象的解析式为（

）A．B．C．D．

7、《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为（）A．B．C．D．

8、如图，有一长方形空地，如果米，米，要从走到，至少要走（

）

A．6米B．8米C．10米D．14米

9、如图，的值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、已知，且，则的值为__________．

11、如图，在中，将延长到点E，若，则的度数为___________．

12、若方程和的公共解是，则直线与直线的交点坐标是________.

13、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在第______象限．

14、如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足（其中a，b为连续正整数），我们则称无理数m的“福区间”为．例：∵，∴的“福区间”为．若某一无理数的“福区间”为，且满足，其中是关于x，y的二元一次方程的一组正整数解，则p的值为________．

15、已知方程组的解是，则方程组的解是____________．三、综合题

16、解方程组：

(1)

(2)

17、图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在边长为1的正方形方格的格点上．

(1)画出关于y轴对称的．

(2)直接写出点的坐标___________．

18、今年某市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”，学校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1的统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

(1)填空：该校共调查了______名学生；

(2)请把条形统计图补充完整；

(3)扇形统计图中“尚德”所对应的圆心角是______度；

(4)若该校共有3000名学生，请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数．

19、【模型建立】

如图1，等腰直角三角形中，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E．易证；

(1)【初步应用】

将点绕坐标原点逆时针旋转，得到点，则点坐标为

；将点绕坐标原点逆时针旋转，得到点，则点坐标为_______．

(2)【解决问题】

已知一次函数的图象为直线l，将直线l绕它与x轴的交点P逆时针旋转，得到直线，则直线相应的一次函数表达式为__________________．

(3)【综合运用】

已知直线与坐标轴交于点A、B．将直线绕点A逆时针旋转至直线，求直线的解析式．如图2，直线在x轴上方的图象上是否存在一点Q，使得的面积与的面积相等？若存在，求出Q的坐标；不存在，说明理由．

20、如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G

（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．

（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．

21、某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜1个、乙种书柜1个，共需资金420元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，其需资金1440元．

(1)求甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元；

(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（﹣b，0）且a、b满足+|a﹣2b+2|＝0

(1)求证：∠OAB＝∠OBA；

(2)如图1，若BE⊥AE，求∠AEO的度数；

(3)如图2，若D是AO的中点，DEBO，F在AB的延