2025-2026学年湖北省仙桃市初中数学九年级期末下册高分通关高频题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，已知点是的中点，，，，那么下列结论不正确的是（

）

A．B．C．D．

2、下列各点，在反比例函数图象上的是（

）A．B．C．D．

3、下列投影中，是平行投影的是（

）A．B．C．D．

4、已知，和是它们的对应高线，若，，则与的面积比是（）A．B．C．D．

5、如图，是等腰直角三角形，，D是AC的中点，的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（

）

A．B．C．D．

7、已知反比例函数的函数值在每一象限内y随x的增大而减小，且，则一次函数的图像所经过的象限是（

）A．一、二、四B．一、二、三C．一、三、四D．二、三、四

8、在中，于点，点从点出发沿向点运动，设线段的长为，线段的长为（如图1），而关于的函数图象如图2所示．是函数图象上的最低点．当为锐角三角形时的取值范围为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点，，在反比例函数的图像上．

（1）该反比例函数的图像位于第___________象限；

（2），，的大小关系是___________．

10、如图，现有棱长为a的8个正方体堆成的一个棱长为2a的正方体，它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a的正方形．如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个，而三个视图的形状仍不改变，那么拿去的2个正方体的编号应为____________．

11、如图是某风车的示意图，其大小相同的四个叶片均匀分布，点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光恰好垂直照射叶片，叶片影子为线段，测得米，米，此时垂直于地面的标杆与它的影子的比为（其中点M，C，D，F，G在水平地面上），则的高度为______米，叶片的长为______米．

12、如果两个相似三角形的对应中线比是，那么它们的面积比是___________．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，两点．则关于x的不等式的解集为________．

14、在位于处某海防哨所的北偏东相距海里的处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的处，则、间的距离是______海里．精确到海里，，

15、如图，已知反比例函数图像上一点A，以原点为位似中心得到第四象限的点．位似比为，过点作轴于点，连接，则的面积为______．

三、综合题

16、计算：

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、阅读、理解、应用

研究间的角的三角函数，在初中我们学习过锐角的正弦余弦正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形是锐角，那么

为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：

设有一个角，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为轴的正半轴，建立直角坐标系（图2），在角的终边上任取一点，它的横坐标是，纵坐标是，终边可以看作是将射线点O逆时针旋转后所得到的．和原点的距离为（总是正的）然后把角的三角函数规定为：

（其中分别是点的横、纵坐标）我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角的大小有关，四个比值的正、负取决于角的终边所在的象限，而与点在角的终边位置无关．

比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题，

(1)如图3，若，则角的三角函数值，其中取正值的是________．

(2)若角的终边与直线重合，则________．

(3)若角是锐角，其终边上一点且，则________．

(4)若，则的取值范围是________．

19、如图与是两个全等的等腰直角三角形，，绕点A旋转，边与分别相交于点F、G．

(1)求证：；

(2)求证：．

20、如图，已知直线与抛物线交于A、D两点且A点在x轴上，抛物线与x轴另一个交点为B，与y轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图，直线上方的抛物线上有一点F，过点F作于点G，求线段的最大值；

(3)点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是以为边的矩形，求点Q的坐标．

21、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，且AC＝12cm，BD＝16cm．点P从点B出发，速度为1cm/s；同时，点Q沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，且与AD，BD，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF（s）（0＜t＜8）．解答下列问题：

(1)当t为何值时，四边形APFD是平行四边形？

(2)设四边形APFE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻t，使S四边形