九年级数学下册人教版《第二十六章 反比例函数 习题 26.1》_第1页
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R·九年级下册习题26.1单击此处添加副标题内容1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数：（1）体积是常数V时，圆柱的底面积S

与高h的关系；（2）柳树乡共有耕地S（单位：hm2），该乡人均耕地面积y

（单位：hm2/人）与全乡总人口x

的关系.复习巩固它们都是反比例函数.习题26.12.下列函数中是反比例函数的是（）.（A）

（B）（C）y=x2

（D）B3.填空：（1）反比例函数

的图象如图（1）所示，则k____0，在图象的每一支上，y随x的增大而________；（2）反比例函数

的图象如图（2）所示，则k____0，在图象的每一支上，y随x的增大而________；＞减小＜增大3.填空：（3）若点（1，3）在反比例函数

的图象上，则k=____，在图象的每一支上，y随x的增大而________.3减小4.如果y是x的反比例函数，那么x也是y的反比例函数吗？解：如果y

是x

的反比例函数，那么

（k≠0），可化为

（k≠0），所以x

也是y

的反比例函数.

5.正比例函数y=x的图象与反比例函数

的图象有一个交点的纵坐标是2.（1）当x=–3时，求反比例函数

的值；（2）当–3＜x＜–1时，求反比例函数

的取值范围.综合运用解：（1）由题意知，正比例函数与反比例函数图象的一个交点是（2，2），则k=2×2=4，即反比例函数的解析式为.当x=–3时，（2）当–3＜x＜–1时，反比例函数的图象在第三象限，y随x的增大而减小，又∵当x=–1时，y=–4，6.如果y

是z

的反比例函数，z

是x

的反比例函数，那么y

与x

具有怎样的函数关系？解：根据题意，不妨设（k1≠0），

（k2≠0），则即y

是x

的正比例函数.7.如果y

是z

的反比例函数，z

是x的正比例函数，且x≠0，那么y

与x

具有怎样的函数关系？解：根据题意，不妨设（k1≠0），

z=k2x（k2≠0），则即y

是x

的反比例函数.8.在同一直角坐标系中，函数y=kx与(k≠0)的图象大致是（）（A）（1）（2）

（B）（1）（3）（C）（2）（4）

（D）（3）（4）C拓广探索9.已知反比例函数

的图象的一支位于第一象限.（1）图象的另一支位于哪个象限？常数ω的取值范围是什么？（2）在这个函数图象上任取点A（x1，y1）和B（x2，y2）.如果y1>y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？解：（1）反比例函数的图象分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限，因为函数

的图象的一支在第一象限，则图象的另一支一定在第三象限，解：

（2）

∴在这个函数图象的任一支上，y随x的增大而减小.①当点A与点B在同一分支上时，

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