九年级数学下册人教版《第二十七章 相似 习题 27.1》_第1页
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习题27.1R·九年级下册1.两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是多少？解：2000m=200000cm，.即这个地图的比例尺为1∶100000.习题27.1复习巩固2.任意两个矩形相似吗？为什么？解：任意两个矩形不一定相似.设第一个矩形的长为a，宽为b，第二个矩形的长为c，宽为d，则不一定等于，故任意两个矩形不一定相似.3.如图，△ABC与△DEF相似，求x，y的值.解：∵△ABC与△DEF相似，∴即∴x=6，y=3.5.综合运用4.如图，试着在方格纸中画出与原图形相似的图形.你用的是什么方法？与同学交流一下.解：把两个图形的边长各扩大为原来的两倍即可，画图略.（答案不唯一）5.如图，DE∥BC，（1）求的值；（2）证明：△ADE与△ABC相似.（1）解：由已知，得

，5.如图，DE∥BC，（1）求的值；（2）证明：△ADE与△ABC相似.（2）证明：由（1）得∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.又∠A=∠A，∴△ADE与△ABC相似.6.如图，矩形草坪长30m、宽20m.沿草坪四周有1m宽的环行小路，小路内外边缘形成的两个矩形相似吗？说出你的理由.

解：不相似.理由:小路外边缘形成的矩形的长为30+2=32(m)，宽为20+2=22(m)，∴小路内外边缘形成的两个矩形不相似.又7.如果两个多边形仅有角分别相等，它们相似吗？如果仅有边成比例呢？若不一定相似，请举出反例.解：如果两个多边形仅有角分别相等，它们不一定相似，例如两个矩形；如果仅有边成比例，也不一定相似，如两个菱形.拓

广

探

索8.如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形的长宽比是多少？将这张纸再如此对折下去，得到的矩形都相似吗？则第一次折叠后得到的矩形的长为y，宽为

x.由题意，得

，即x2=2y2，∴

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