2025-2026学年江苏省姜堰市初中数学八年级期末下册点睛提升突破瓶颈题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使二次根式有意义，的值可以为（

）A．B．0C．1D．3

3、下列三个数中，能组成一组勾股数的是（

）A．，，B．，，C．，，D．3，4，5

4、若一个正多边形的每个内角度数都为，则这个正多边形的边数是（

）A．8B．7C．6D．5

5、某校九年级一、二班学生参加同一次数学测验，经统计计算后得到下表：

小亮根据右表分析得出如下结论：①一、二两班学生的平均水平相同；②二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩≥80分为优秀）；③一班成绩波动情况比二班成绩波动大.上述结论正确的是（

）

A．①②③B．①②C．①③D．②③

6、若，分别是一次函数图象上两个不相同的点，记，则P为（

）A．0B．正数C．负数D．非负数

7、下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图，比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（

）

A．甲平均分高，成绩稳定B．甲平均分高，成绩不稳定C．乙平均分高，成绩稳定D．乙平均分高，成绩不稳定

8、如图，的角平分线，相交于点G．下列结论中错误的是（

）

A．若，则B．若，则C．若，且是的高，则也是的高D．不论的形状如何，一定是钝角三角形

9、如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点P，则下列结论错误的是（）

A．方程的解是B．不等式和不等式的解集相同C．不等式组的解集是D．方程组的解是

10、用尺规作的平分线，嘉嘉和淇淇采用了不同的方法：

①嘉嘉：如图（1），以为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点；再分别以，为圆心，大于的长为半径，在内部画弧，两弧相交于点，则射线即为的平分线．

②淇淇：如图（2），以为圆心，两个不同的适当长度为半径画弧，分别交于点，和；连接，两线相交于点，则射线即为的平分线.

对于两人的作法，下列判断正确的是（）

A．嘉嘉正确，淇淇错误B．嘉嘉错误，淇淇正确C．两人均错误D．两人均正确二、填空题

11、化简的结果是______．

12、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系如图所示．

（1）甲队每小时挖__________m；

（2）当时，与x之间的函数解析式为__________；

（3）当时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差不超过的时长为__________h．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，点是▱内一点，连接，，，，过点作，分别交，于点，，点，分别在边，上，连接，．若：：：：：：，则的值为______．

15、等腰三角形的周长是10厘米，腰长是厘米，底边长是厘米，请写出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围____________．三、综合题

16、【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：

；

．

【类比归纳】

（1）小华仿照小明的方法将化成了，则______，______．

（2）请运用小明的方法化简．

【拓展提升】

（3）计算

．

17、小敏同学有非常良好的学习习惯，在解答人教版数学八（上）教科书第题时，顺利完成后并进行了相应探究，请你经历的思考过程，回答下列问题．

课本真题：如图，在中，是高，是角平分线，，，求的度数．

小敏思路：根据的度数先求出，有、的度数在求出，则结果可得．

(1)请直接写出小敏求出的______．

(2)善于思考的小敏想，、与会不会存在固定的数量关系？于是，她试了几组、的度数后（），猜想出、与的关系为______，请证明小敏的猜想；（先填空，再证明）

(3)在（2）的基础上，小敏想到，因为与互余，所以她得出、与的关系为，而后，小敏在原图形的基础上作了的垂直平分线，交的延长线与点，连接，如图，请你仔细思考，直接写出、、之间的数量关系______．

18、某社区为了解辖区群众对新冠疫情防控相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份问卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下：889295998591869210095949488949597821009994整理数据：14a8分析数据：平均数中位数众数93b94根据以上信息，解答下列问题：

(1)a=___________，b=___________；

(2)该社区有2000名群众参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数；

(3)请从平均数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．

19、一次函数的图像经过点，且与的图像平行，求该一次函数解析式．

20、如图，矩形中，，．

(1)求点到的距离；

(2)点为边上的一个动点，与关于直线对称，当为直角三角形时，求的长．

21、草莓基地对收获的草莓分拣成A、B两个等级销售，每千克草莓的价格A级比B级的2倍少4元，3千克A级草莓比5千克B级草莓多卖4元．

(1)问草莓基地销售A、B两个等级草莓每千克各是多少元？

(2)某超市从该草莓基地购进200千克草莓，A级草莓不少于40千克，且总费用不超过3800元，超市对购进的草莓进行包装销售（如下表），全部包装销售完，当包装A级草莓多少包时，所获总利润最大？最大总利润为多少元？草莓等级每包中草莓重量（千克）售价（元/包）每个包装盒的成本（元）A级1802B级2