甘肃省武威市民勤县2027届数学七上期末统考试题含解析

甘肃省武威市民勤县2027届数学七上期末统考试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某套课外书的进价为元套，标价为元套，“双”期间某网店打折销售，此时可获利，则为（）A． B． C． D．2．如果有理数，满足，则下列说法正确的是（）A． B． C． D．3．把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短 D．两点之间，射线最短4．下列命题为假命题的是（）A．垂线段最短B．两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直C．相等的角是对顶角D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行5．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周能够得到如图所示几何体的是（）A． B． C． D．6．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有人，则下列方程中正确的是（）A． B．C． D．7．下列变形错误的是（）A．如果，则 B．如果，则C．如果，则 D．如果，则8．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则（）A． B． C． D．9．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°10．下列图形是棱锥的是（）A． B． C． D．11．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC12．若单项式与的和仍是单项式，则的值为（）A．21 B． C．29 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=_____．14．已知直线上有两点、，其中，点是线段的中点，若直线上有一点并且，那么线段__________．15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则｜a－b｜－｜b｜化简的结果为：____．16．两辆列车在同一站点同向而行，慢车的速度为，快车的速度为，慢车先从站点开出半小时后，快车从站点出发，几小时后快车追上慢车？解：设小时后快车追上慢车，则根据题意可列方程为__________．17．的次数是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．19．（5分）如图，已知线段AB＝10cm，点C、D是线段AB上两点，且AC＝BD＝8cm，M、N分别是线段AC、AD的中点，求线段MN的长度．20．（8分）下列表格，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．···可求得第2020个格子中的数为求前个格子中所填整数之和是多少?21．（10分）探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-1）=-11；0※(+8)=8；(-1)※0=1．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，_____________，________________，________________．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，_________________．（2）计算：（-2）※〔0※（-1）〕（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）22．（10分）一张正方形桌子可坐4人，按图1—图3的方式将桌子拼在一起并安排人员就坐．（1）两张桌子拼在一起可做人，三张桌子拼在一起可坐人，张桌子拼在一起可坐人（2）一家酒楼有60张这样的桌子，按照图1—图3方式每4张拼成一个大桌子，则60张桌子可拼成15张大桌子，共可坐人（3）在问题（2）中，若每4张桌子拼成一个大的正方形桌子，则可坐人23．（12分）某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为30米的篱笆围成．设花圃垂直于墙的一边长为x米．（1）用含x的代数式表示花圃的面积．（2）当x=5时，求花圃的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据售价=进价+利润列方程解答.【详解】由题意得：，x=5，故选：C.此题考查一元一次方程的实际应用，根据实际问题的类型掌握对应的计算公式并运用解题是关键.2、C【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．【详解】解：∵ab＞1，

∴a，b同号，

∵a+b＜1，

∴a＜1，b＜1．

故选：C．此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．3、C【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短，据此判断即可.【详解】把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是两点之间，线段最短，故选：C.本题主要考查了线段的特点，熟练掌握相关概念是解题关键.4、C【分析】根据垂线段最短、垂直的定义、对顶角的概念、平行公理判断即可．【详解】A、垂线段最短，本选项说法是真命题；B、两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直，本选项说法是真命题；C、相等的角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，本选项说法是真命题；故选：C．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5、B【解析】根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解．【详解】A、旋转一周为球体，故本选项错误；

B、旋转一周为圆柱体，故本选项正确；

C、旋转一周能够得到如图图形，故本选项正确；

D、旋转一周为同底的一个圆锥与圆柱的复合体，故本选项错误．

故选B．本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键．6、D【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．【详解】设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人．根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）．故选：D．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．7、B【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【详解】A、，两边都加-5，得，故A正确；B、时，，两边都除以0无意义，故B错误；C、因为，方程两边同除以，得，故C正确；D、两边都乘以m，故D正确；故选：B．本题主要考查了等式的基本性质，1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．8、D【分析】先设男生x人，根据题意可得.【详解】设男生x人，则女生有(30－x)人，由题意得：，故选D.本题考查列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，得出一元一次方程.9、B【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【详解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此选项不合题意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此选项不符合题意；

D、∠D=∠DCE判定直线AC∥BD，故此选项不合题意；

故选：B．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．10、D【解析】侧面都是三角形,且各侧面交于一点,底面是多凸多边形的几何图形是棱椎，据此即可得出正确结论.【详解】A.是圆柱，故不符合题意；B.是圆锥，故不符合题意；C.是棱柱，故不符合题意；D.是棱锥，故符合题意；故选D.本题是考查了立体图形知识，解决本题的关键是熟练掌握立体图形的识别方法并能灵活运用.立体图形:有些几何图形

(

如长方体

、

正方体

、

圆柱

、

圆锥

、

球等

)

的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形.11、B【解析】试题分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误．B．根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确．C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A选项可知，△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误．故选B．12、B【分析】根据同类项的意义列方程组求出m、n的值即可解答.【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴解得∴，故选：B.本题考查了同类项，熟练掌握并准确计算是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10【分析】首先由正方体表面展开图，确定出相对面，再根据相对面上的数之和相等，进行计算即可.【详解】由图可知，“3”和“5”是相对面，3+5=8，“2”和“x”是相对面，则2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相对面，则4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案为：10.本题考查了正方体的表面展开图，熟记正方体展开图的特点是关键.14、2或12【分析】分C在线段AB上和线段AB外两种情况，作出示意图求解即可.【详解】①当C在线段AB上时，如图所示：∵D是线段AB的中点，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC-BD=7-5=2；②当C在线段AB外时，如图所示：∵D是线段AB的中点，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC+BD=7+5=12；故答案为2或12.本题是对线段长度的考查，熟练掌握线段的知识及分类讨论是解决本题的关键.15、【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a＜0＜b

∴

原式==故答案为：本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简．16、60（t+）=90t【分析】根据慢车先从站点开出半小时，快车追上慢车后，行驶的路程相等即可列出方程．【详解】解：设小时后快车追上慢车，由题意可得：快车追上慢车后，行驶的路程相等，∴60（t+）=90t，故答案为：60（t+）=90t．本题考查了列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，找出等量关系．17、1【分析】根据单项式次数的定义即可求解．【详解】的次数为1故答案为：1．此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知单项式次数的定义．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、11

【分析】去括号，合并同类项，整体代入求值．【详解】解：==．，∴原式=====．整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．19、3cm.【解析】可以求出AD=BC，然后求出AD的长度，再根据中点的定义，求出AN与AM的长度，两者相减就等于MN的长度．【详解】∵AC=BD，∴AB-AC=AB-BD，即BC=AD，∵AB=10cm，AC=BD=8cm，∴AD=10-8=2cm，∵M、N分别是线段AC、AD的中点，∴AN=AD=1cm，AM=4cm，∴MN=AM-AN=4-1=3cm．本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．20、（1）；（2）2019.【分析】（1）由题意可知，找规律问题，把相邻三个数相加，可求得相邻的三个数为6，-2，1，依次重复出现，计算2020，除以3的余数对应即得结果；（2）先计算着三个数的和再按照规律计算即可．【详解】（1）由题意知，，，，由表格中第9格数，和表格中数的规律，可得，表格中数字依次为：，，，，故为：6，故答案为：；1；6；6；（2）余前三个数的和为前个数之积即前个数之和为考查数字出现的规律问题，注意数字重复出现的个数，计算时要注意余数对应的是哪个数字，找规律的问题要依次类推即可得出答案．21、（1）同号得正；异号得负；并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值（2）-3（3）两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用；详见解析【分析】（1）观察算式，归纳总结出运算法则；（2）根据运算法则运算即可；（3）根据运算法则验证交换律和结合律即可.【详解】（1）根据题意，得同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值；（2）根据（1）中总结出的运算法则，得（-2）※〔0※（-1）〕=（-2）※1=-3（3）①交换律在有理数的※（加乘）运算中还适用．由※（加乘）运算的运算法则可知，（+5）※（+2）=+7，（+2）※（+5）=+7，所以（+5）※（+2）=（+2）※（+5）即交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．②结合律在有理数的※（加乘）运算中还适用．由※（加乘）运算的运算法则可知，（+5）※（+2）※（-3）=〔（+5）※（+2）〕※（