人教版数学五年级上册第三单元循环小数与商的近似数新授课教案

PAGE1人教版数学五年级上册第三单元《循环小数与商的近似数》新授课教案除不尽时商重复出现·循环节·循环小数记法·按要求取商的近似数课型：新授课课时：1课时教材：人教版五上第三单元一、教学目标1.初步认识循环小数、有限小数和无限小数，理解循环节，会用简便记法表示循环小数。2.会用"四舍五入"法按要求取商的近似数，解决实际问题。3.在"除不尽"的观察中发现规律，培养归纳与抽象概括能力。二、教学重难点教学重点：认识循环小数与循环节，会用简便记法；会取商的近似数。教学难点：理解"依次不断重复出现"的循环现象，准确判断循环节并正确书写简便记法。三、教学准备课件、除法计算卡（如400÷75、28÷18）、循环现象生活图。四、课时安排1课时。计算设疑—认识循环—简便记法—取近似数—巩固。五、教学过程（师生活动对照）教学环节教师活动（含话术）学生活动设计意图计算设疑出示400÷75，让学生一直除下去，观察商和余数有什么特点？动手计算，发现商的小数部分数字不断重复、余数也不断重复，似乎除不尽。在真实计算中"遇见"循环现象，产生认知需要。认识循环引导发现：余数重复→商重复→"3""3"不断重复。介绍这就是循环小数，"依次不断重复出现的数字"叫循环节。圈出循环节，理解"依次不断重复"的含义，初步区分有限小数与无限小数。从现象抽象概念，突破"循环"理解难点。学简便记法示范：0.85454…循环节54，在循环节首末数字上点点表示，写作0.85̇4̇（在5、4上各点一点）。练习标循环节、写简便记法，同桌互查点的位置对不对。掌握循环节简便记法的规范书写。取近似商出示实际问题：一台织布机0.32小时织布0.65米，每小时约织多少米（保留两位）？除不尽怎么办？列式0.65÷0.32≈2.03，理解先多除一位再四舍五入取近似。把循环/除不尽与取近似数结合，解决真实问题。分类辨析出示一批小数：3.14、0.333…、5.217217…、2.5，要求分类有限/无限、循环/不循环。分类并说理由，明确循环小数是无限小数的一种。通过分类厘清概念关系，防混淆。巩固提升安排：判断循环小数、写简便记法、按要求取商的近似数各一题。分层完成，交流循环节判断与取近似过程。分层巩固概念与技能。六、板书设计循环小数与商的近似数

400÷75=5.333…循环节"3"

循环小数：依次不断重复（无限小数）

简记：0.85̇4̇（循环节首末点一点）

取近似商：先多除一位，再四舍五入七、分层作业设计（基础）下面哪些是循环小数？写出循环节：1.555…；3.1415926…；0.2727…。（提高）用简便记法写出：5.333…、0.142857142857…的循环节。（拓展）计算23÷3.3，除不尽的保留三位小数取近似商。附：易错诊断表（循环小数）典型错例错误原因纠正方法把3.1415926…当循环小数见省略号就认循环循环必须"一组数字依次重复"循环节多圈或少圈没找到最小重复单元圈出最小的一组重复数字取近似只除到保留位数无法四舍五入多除一位再取近似八、教学反思循环概念必须建立在"自己除到发现重复"的体验上，直接告知会失去意义。简便记法的点