人教版数学五年级下册第三单元长方体和正方体的表面积探究课教案_第1页
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PAGE1人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的表面积》探究课教案展开图理清算理·六个面的对应关系·表面积公式与实际问题课型：探究课课时：1课时教材：人教版五下第三单元一、教学目标1.理解长方体、正方体表面积的含义，通过展开图探索并掌握表面积的计算方法，能正确计算。2.理解长方体相对的面完全相同，能根据长、宽、高确定每个面的长和宽。3.在展开与折叠中发展空间观念，能根据实际情况灵活求"几个面"的面积。二、教学重难点教学重点：理解表面积含义并掌握长方体表面积公式S=(ab+ah+bh)×2，能解决实际问题。教学难点：把展开图各面与立体图的面、与长宽高对应起来，根据实物判断应计算哪几个面。三、教学准备长方体纸盒、剪刀、展开图、表面积探究单、课件。四、课时安排1课时：情境—含义—展开探公式—例练—灵活应用。五、教学过程（师生活动对照）教学环节教师活动（含话术）学生活动设计意图情境引入出示一个长方体包装盒：要做这个纸盒需要多少硬纸板，就是求什么？产生"求6个面总面积"的需求，引出"表面积"。由做盒子真实需求引出表面积概念。建立含义指长方体模型：什么是它的表面积？（6个面的总面积）摸一摸、指一指6个面，理解表面积是6个面面积之和。建立表面积的空间表象与概念。展开探究沿棱剪开长方体成展开图。问：展开图6个长方形与原长方体的面怎样对应？哪些面相同？对照发现：上下、前后、左右各相同；前后面是长×高，左右面是宽×高，上下面是长×宽。借展开图建立面与长宽高的对应，破难点。推公式引导把6个面面积相加，能怎样简便？归纳出S=(ab+ah+bh)×2。从"六个相加"简化到"三种面各×2再合起来"，理解公式由来。从算理生成公式，避免死记。正方体特例把长宽高变得相同（正方体），公式怎么变？得S=6a²，理解是长方体的特殊情况，6个面都相等。由一般到特殊，建立联系。灵活应用出示"无盖鱼缸""粉刷教室（不刷地面门窗另算）"等，问该算几个面。判断鱼缸算5个面、粉刷算顶加四壁，列式解决。联系生活判断面的个数，突破灵活应用难点。六、板书设计长方体和正方体的表面积

表面积=6个面的总面积（展开图对应）

上/下=长×宽前/后=长×高左/右=宽×高

S=(ab+ah+bh)×2正方体S=6a²

实际：鱼缸5面/粉刷=顶+四壁七、分层作业设计（基础）求长8、宽5、高3厘米的长方体表面积。（提高）一个棱长6厘米的正方体礼盒，做它至少需要多少平方厘米包装纸（接缝不计）。（拓展）一个无盖长方体玻璃鱼缸，长6宽4高5分米，做它需要多少平方分米玻璃？附：易错诊断表（表面积）典型错例错误原因纠正方法求无盖鱼缸算6个面脱离实际一律算6面先判断实际几个面，无盖少1个三组面弄错对应面与长宽高没对应对照展开图，前后=长×高、左右=宽×高(ab+ah+bh)忘×2公式记忆不全相对的面相同，每种×2八、教学反思展开图是把"三维6个面"变"二维会算"的关键，一定要让学生亲手剪开

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