2024-2025学年浙江温州龙港青华学校七年级(下)期末数学模拟卷及答案

数学2024-2025学年浙江省温州市龙港市青华学校七年级（下）期末数学模拟试卷1.(3分)如图所示，∠B与∠3是一对（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角2.(3分)下列方程中，是二元一次方程的是（）A.xB.1C.xy+x=1D.x=y−33.(3分)太空中微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1km的信息，数据0.000003用科学记数法表示应为（）A.0.3×B.0.3×C.3×D.3×4.(3分)下列运算正确的是（）A.aB.(−C.(abD.a5.(3分)某校调查学生最喜爱的运动项目的统计图如图所示.若最喜欢足球的扇形统计图有60人，则最喜欢篮球的有（）A.20人B.40人C.50人D.60人6.(3分)若分式x+22x−1的值为0，则xA.−2B.0C.1D.17.(3分)下列变形是因式分解的是（）A.xB.xC.xD.x8.(3分)如图,AB∥CD,将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF=60∘，∠MNP=45∘A.60B.75C.80D.859.(3分)《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为（）A.900B.900C.900D.90010.(3分)如图，在科学《光的反射》活动课中，小麦同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角(∠ABM)的调节范围为12∘~69∘，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF)的夹角∠EPG=30∘A.129B.72C.51D.18二.填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.(3分)因式分解：2x212.(3分)计算：(10x213.(3分)某校学生“数学速算”大赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有人.14.(3分)已知x2+x=5，则代数式(x+5)(x−4)15.(3分)如图两个正方形的边长分别为a和b，若a−b=3，ab=26，那么阴影部分的面积是.16.(3分)如图，正方形ABCD和正方形EFGH分别由两张相同的长方形纸片无缝拼接而成，现将其摆放在桌面上，如图所示，重合部分为甲、乙、丙，其中乙为正方形，记甲、丙的面积分别为S甲，S丙，若S甲S丙=3三.解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤）17.(8分)计算：(1)(3.14−π)(2)(m+1)18.(8分)解方程：(1)&2y−3x=1(2)419.(6分)如图，已知在同一平面内有A，B，C三点，请按下列要求作图：(1)作直线AB，射线AC；(2)在直线AB上画一点P，连结PC，使PA+PB+PC的值最小.20.(6分)先化简，再求值：(1−3x+1)÷x2−4x2+2x+1，请在21.(6分)小明同学以“你最喜欢的运动项目“为主题对家附近的公园里参加运动的群众进行了随机调查（每名被调查者只能选一个项目，且被调查者都进行了选择），下面是小明根据调查结果列出的统计表和绘制的扇形统计图.男、女被调查者所选项目人数统计表项目男（人数）女（人数）广场舞79健步走m4器械22跑步5n根据以上信息回答下列问题：(1)m=______，n=______.(2)扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为______∘；(3)若平均每天来该公园运动的人数有3600人，请你估计这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步”的约有多少人？22.(8分)如图，在△ABC中，D是AB边上一点，H是BC边上一点，过点H作HF∥CD交AB于点F，E是AC边上一点，连结DE，∠FHC+∠CDE=180∘(1)判断DE与BC是否平行，并说明理由.(2)若DE平分∠ADC，∠ACD=35∘，∠DEC=∠DCB+4523.(10分)某运输公司现有190吨物资需要运往外地，拟安排A、B两种货车将全部货物一次运完（两种货车均满载），已知A、B两种货车近期的三次运输记录，如下表：A货车（辆）B货车（辆）物资（吨）第一次128360第二次1812■(1)表格中被污渍盖住的数是______.(2)第三次运输安排了5辆A货车，4辆B货车，运输物资共160吨.请问A、B两种货车每辆每次分别可以运送物资多少吨？(3)请你通过计算说明所有可行的运输方案.数学2024-2025学年浙江省温州市龙港市青华学校七年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析1、【答案】C【知识点】对顶角、邻补角,同位角、内错角、同旁内角2、【答案】D【知识点】二元一次方程的定义3、【答案】D【知识点】科学记数法—表示较小的数4、【答案】B【知识点】同底数幂的除法,同底数幂的乘法5、【答案】B【知识点】扇形统计图6、【答案】A【知识点】分式的值为零的条件7、【答案】B【知识点】因式分解的意义8、【答案】B【知识点】平行线的性质9、【答案】A【知识点】由实际问题抽象出分式方程,数学常识10、【答案】C【知识点】平行线的性质二.填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11、【答案】2x【知识点】因式分解-提公因式法12、【答案】2x−y【知识点】整式的除法13、【答案】135【知识点】频数（率）分布直方图14、【答案】−15【知识点】多项式乘多项式15、【答案】35【知识点】完全平方公式的几何背景16、【答案】4【知识点】整式的混合运算三.解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤）17、【解答】解：（1）原式=1+1+=21(2)原式===−m−2.【知识点】实数的运算,单项式乘多项式,完全平方公式,零指数幂,负整数指数幂18、【解答】解：（1）&2y−3x=1①把②代入①，得2y−3(y−1)=1解得y=2，把y=2代入②，得x=1，所以方程组的解是&x=1(2)4方程可化为4(x+1)(x−1)方程两边同乘(x+1)(x−1)，得4+2解得x=−1，检验：当x=−1时，(x+1)(x−1)=0，所以x=−1所以原分式方程无解.【知识点】解分式方程19、【解答】解：（1）如图，直线AB，射线AC即为所求.(2)如图，点P即为所求.【知识点】直线、射线、线段20、【解答】解：(===x+1∵x+1≠0，x2∴x≠−1，x≠±2，∴当x=1时，原式=1+1【知识点】分式的化简求值21、【解答】解：(1)总人数是：4÷10%=40(人)，∵健步走占30%，∴健步走的人数是：40×30%=12(人)，∴m=12−4=8，∴n=40−16−12−4−5=3，故答案为：8，3；(2)扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为1640故答案为：144；(3)根据题意得：3600×8答：这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步”的约有720人.【知识点】扇形统计图22、【解答】解：(1)DE∥BC理由是：∵HF∥CD，∴∠DCB+∠FHC=180∵∠FHC+∠CDE=180∴∠DCB=∠CDE，∴DE∥BC；(2)∵DE∥BC，∴∠DEC+∠ECB=180∵∠ACD=35∘，∴∠DCB+45∘+解得：∠DCB=50∴∠EDC=∠DCB=50∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠EDC=50∵DE∥BC，∴∠B=∠ADE=50【知识点】三角形内角和定理,平行线的判定与性质23、【解答】解：(1)∵12:8=18:12∴表格中被污渍盖住的数是360×18故答案为：540.(2)设A货车每辆每次可以运送物资x吨，B货车每辆每次可以运送物资y吨，依题意得：&12x+8y=360解得：&x=20答：A货车每辆每次可以运