2024-2025学年浙江台州天台县八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年浙江省台州市天台县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.(3分)下列计算，结果正确的是（）A.5B.5C.5D.52.(3分)下列各点在直线y=2x−4上的是（）A.(3,2)B.(3,−2)C.(2,4)D.(2,−4)3.(3分)如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点.连接DE，EF，FD，若△DEF的周长为6，则△ABC的周长为（）A.3B.12C.18D.244.(3分)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列条件不能判定▱ABCD为菱形的是（）A.AB=BCB.AC⊥BDC.BD平分∠ADCD.∠ADC=5.(3分)果树结果中期，果农要对果实进行疏果（去除一定量小果子，以优化营养分配)。对于同一棵果树疏果前后进行比较，疏果后树上的果实重量（）A.平均数增大，方差增大B.平均数增大，方差减小C.平均数减小，方差增大D.平均数减小，方差减小6.(3分)若△ABC三边长分别为2，22，10，则△ABCA.2B.4C.5D.27.(3分)匀速向如图所示的烧瓶中注水，直到把容器注满.在注水过程中，下列图象能正确描述水面高度ℎ随时间t的变化规律的是（）A.B.C.D.8.(3分)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E为OD上一点，若OA:OB=3:4，OE:ED=3:1，且AE=3，CE=2，则▱ABCD的面积为（）A.6B.8C.10D.129.(3分)如图，平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A，C坐标分别为(1,1)(3,3).若直线y=kx−2k与正方形ABCD有公共点，则kA.−1⩽k⩽1B.k⩽−1或k⩾1C.−2⩽k⩽2D.k⩽−2或k⩾210.(3分)如图，分别以Rt△ABC三边为边向外作正方形，连接BD.若S△ABC=2S△ABDA.8B.10C.16D.20二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.(3分)若式子x−2025在实数范围内有意义，则x的取值范围是.12.(3分)某班男生穿鞋的尺码如表所示：由表格可知，这个班级的男生穿鞋尺码的中位数是cm.尺码/cm24.52525.52626.527人数78671113.(3分)一次函数y=kx+4图象与x轴交于点(3,0)，已知点A(x1，y1)，点B(x2，y2)均在此函数图象上，若x1<14.(3分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AB上的点，将△EBC沿CE翻折，使点B的对应点F恰好落在AC上，连接BF.若BF=BO，则∠ACB=∘.15.(3分)直线y=x与y=mx+n(m>1)交于点(3,3)，则不等式mx−2n⩾x的解集为16.(3分)如图，在四边形ABCD中，AD=CD，对角线AC⊥AB于点A，BD⊥CD于点D.若AD=23，BC=6，则AB=.三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共72分）17.(8分)计算：(1)32(2)(3+5)(3−18.(8分)数学兴趣小组测量学校旗杆的高度.同学发现有一根系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出1m(如图1).将绳子拉紧，使绳子下端点C恰好接触到地面（如图2).现测得点C到旗杆AB的距离为5m，求旗杆的高度AB.19.(8分)甲、乙两台机器同时生产一种零件.在10天中，甲、乙两台机器每天生产出相同数量的零件，其中两台机器生产优等品零件的数量及天数如表：优等品（单位：个）1011121314甲（单位：天）22222乙（单位：天）13312(1)分别计算甲、乙两台机器生产优等品零件的平均数和方差；(2)如果只选择一台机器生产此零件，请选择适当的统计量进行分析，判断应选择哪台机器？20.(8分)如图，AC是菱形ABCD的对角线，∠CAD的平分线交边CD于点E.(1)若∠CAE=35∘，求(2)仅用一把无刻度的直尺，在边AD上找点F，使DF=DE.(保留必要作图痕迹，不需说明理由)21.(8分)【阅读感悟】李林同学在计算5+21∵(5+=10−2×2，=6，∵5+∴5+【迁移应用】计算下列两个式子：(1)7+35(2)32+22.(10分)A，B两地相距120km，甲车以60km/ℎ的速度从A地去往B地，到达B地后，立即以相同速度返回A地；乙车沿同一条道路以40km/ℎ的从B地去往A地.已知乙比甲迟1ℎ出发，设甲车行驶时间为tℎ，甲、乙离A地的距离分别为s1km，s2km，其中s(1)在同一平面直角坐标系中画出s2随时间t(2)当1⩽t⩽4时，求s2关于t(3)当甲、乙两车相距20km时，t的值为______.23.(10分)如图1，在正方形ABCD中，AB=4，点E是对角线AC上的动点(AE<22)，连接BE，(1)求证：BE=DE；(2)如图2，在BC上取点F，使BE=EF.①试判断DE与EF的位置关系，并说明理由；②若EF=102BF24.(12分)已知函数y=&(1)当y=3时，求x的值；(2)点A(t，y1)，B(t+3，①当y2>y②记y2−y1=m数学2024-2025学年浙江省台州市天台县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1、【答案】C【知识点】二次根式的混合运算2、【答案】A【知识点】一次函数图象上点的坐标特征3、【答案】B【知识点】三角形中位线定理4、【答案】D【知识点】平行四边形的性质,菱形的判定5、【答案】B【知识点】算术平均数,方差6、【答案】A【知识点】勾股定理的逆定理7、【答案】C【知识点】函数的图象8、【答案】B【知识点】平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质9、【答案】B【知识点】一次函数图象与系数的关系10、【答案】D【知识点】平方根,勾股定理二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11、【答案】x⩾2025【知识点】二次根式有意义的条件12、【答案】25.25【知识点】中位数13、【答案】>【知识点】一次函数的性质,一次函数图象上点的坐标特征14、【答案】36【知识点】矩形的性质,翻折变换（折叠问题）15、【答案】x⩾−6【知识点】一次函数与一元一次不等式,两条直线相交或平行问题16、【答案】2【知识点】勾股定理三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共72分）17、【解答】解：(1)原式===2(2)原式==9−5=4.【知识点】二次根式的混合运算18、【解答】解：设旗杆AB的高度为xm，则AC长为(x+1)m在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，由勾股定理得：AB即52解得x=12，答：旗杆的高度为12m.【知识点】勾股定理的应用19、【解答】解：（1）x甲x乙S甲S乙答：甲机器优等品数量平均数为12个，方差为2；甲机器优等品数量平均数为12个，方差为1.6；(2)∵甲、乙优等品平均数相同，且S乙∴乙机器更稳定，应选乙机器.【知识点】算术平均数,方差20、【解答】解：(1)∵AE平分∠CAD，∴∠CAE=∠DAE=35∴∠CAD=70∵四边形ABCD是菱形，∴∠CAB=∠CAD=70∘，AB∥∴∠BAD=140∴∠ADC=180(2)如图，点F即为所求.【知识点】菱形的性质21、【解答】解：(1)(=7+3=14+2×2=18，∵7+3∴7+3(2)(====1则32+【知识点】实数的运算22、【解答】解：（1）乙车达到B地的时间为1+120÷40=4(ℎ)，在同一平面直角坐标系中画出s2随时间t(2)当1⩽t⩽4时，s2∴当1⩽t⩽4时，s2关于t的函数解析式为s(3)当0⩽t⩽2时，s1当2<t⩽4时，s1当0⩽t⩽1时，当甲、乙两车相距20km时，得120−60t=20，解得t=5当1<t⩽2时，当甲、乙两车相距20km时，得|−40t+160−60t|=20，解得t=75或当2<t⩽4时，当甲、乙两车相距20km时，得−60t+240−(−40t+160)=20解得t=3，∴当甲、乙两车相距20km时，t的值为75或95或故答案为：75或95或【知识点】一次函数的应用-行程问题23、【解答】(1)证明：∵四边ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAE=∠DAE，又∵AE=AE，∴△BAE≌△DAE(SAS)∴BE=DE；(2)①证明：DE⊥EF，理由如下：过点E作EM⊥BC于点M，延长ME交AD与点N，∵四边ABCD是正方形，∴AB∥AD，∠BAE=∠DAE=45∘，∵EM⊥BC，∴四边形ABMN是矩形，∴MN⊥AD，AB=MN=AD，AN=BM，∴AN=EN，∴∠EMF=∠DNE=90∘，∵EB=EF，EM⊥BC，∴FM=BM=AN=EN，即MF=EN，∴△EMF≌△DNE(SAS)∴∠MEF=∠NDE，∴∠NED+∠EDN=∠NED+∠MEF=∴∠FED=90∴DE⊥EF；②解：如图2，由①可知：EN=MF=BM，AB=MN=4，∵EF=10∴EF=10∵EM∴(4−MF)∴MF=1，MF=−2(舍去)，∴BM=AN=1，EM=MC=3，∴四边形CDEF的面积=3×4−1故答案为：9.【知识点】四边形综合题24、【解答】解：(1)由题意，①当x⩽2时，令−2x+5=3，∴x=1.②当x>2时，令x−1=3，∴x=4.∴当y=3时，x=1或4.(2)①由题意，当t+3⩽2，即t⩽−1时，点A(t，y1)，B