2024-2025学年浙江杭州余杭区五年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年浙江省杭州市余杭区五年级（下）期末数学试卷一、单项选择。（共20题，每道1题）1.下面4组数中，（）组中的数都是质数。A.13，71，51B.47，79，93C.31，73，97D.2，17，912.当a是自然数时，4a+1一定是（）A.奇数B.偶数C.质数D.合数3.如图正方体展开图六个面上分别标有1~6数字，与面上是“3”的相对面上的数字是（）A.1B.2C.5D.64.小青用2、3、5、8四张数字卡片摆出的所有四位数一定是（）A.2的倍数B.3的倍数C.5的倍数D.不确定是不是2、3、5的倍数5.如果520的分子减去4A.减去4B.减去15C.除以4D.除以56.将圆、等边三角形、五角星和正六边形分别绕着各自的中心点旋转120∘A.B.C.D.7.100克水中加入10克盐，那么盐的重量是盐水重量的（）A.1B.1C.1D.98.下面各式中，两个“5”可以直接相加的是（）A.345+654B.23.51+8.59C.5D.29.如图所示，从一个棱长8厘米的正方体中挖去一个小正方体，若体积减少了8立方厘米，则表面积（）A.增加了4平方厘米B.增加了8平方厘米C.减少了4平方厘米D.减少了8平方厘米10.下面信息适合用下图呈现的是（）①某地2~8月降水量变化情况。②某超市7种饮料的销售情况。③某个发烧儿童的体温变化情况。④小月6~12岁的身高变化情况。A.①②B.①③C.①④D.②③11.下面的情境可以用23A.1B.2C.3D.412.把一张长30cm、宽24cm的长方形纸剪成若干张同样的小正方形纸，而且没有剩余，最少可以剪成（）张。A.12B.15C.20D.3013.用棱长是1厘米的小正方体拼成下面的立体图形，把这个立体图形的表面涂上红色，三面涂有红色的有（）个。A.10B.9C.8D.714.气象台发布台风预警，江老师需紧急通知舞蹈队31名队员取消排练。为确保通知到位，需要一对一打电话进行通知，每分钟通知1人。至少需要（）分钟才能通知到所有队员。A.5B.6C.7D.815.有26盒饼干，其中只有一盒略重，假如用天平称，至少称几次能保证找出这盒略重的饼干。解决这个问题，第一次称时应按下面的（）种分法来称。A.2份(13,13)B.3份(8,9,9)C.3份(8,8,10)D.3份(10,10,6)16.有一杯纯果汁，小军先喝了一半。觉得太甜了，于是兑满了水，他又喝了一半。小军两次共喝的纯果汁量（）A.等于34B.大于34C.小于34D.无法确定17.用棱长为1厘米的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所的图形如图，那么这个几何体的体积最大是（）立方厘米。A.6B.7C.8D.918.如图所示的长方体，如果高增加2cm，则变成一个正方体，表面积就比原来增加了32cm2，原来这个长方体的体积是(A.96B.64C.32D.1619.小明有一捆小棒，他先用这捆小棒摆三角形（如下左图），结果多出2根；后来又用这捆小棒摆五角星（如下右图），结果也多出2根。这捆小棒至少有（）根。A.15B.17C.28D.3220.在一个边长为10厘米的正方形纸板的四角分别剪去4个大小相同的小正方形，便可以做成一个没有盖的纸盒。下图四种方法做出来的纸盒（纸盒厚度不计）中，容积最大的是（）A.B.C.D.二、计算（共17道）21.直接写出得数。(1)2(2)11(3)0.8−(4)13.75−(5)2−(6)2(7)11(8)2322.用你喜欢的方法计算下面各题。(1)2.25−(2)17−1(3)3(4)7.82−(5)4(6)323.解方程。(1)x−(2)73(3)2x−0.125=三、操作题（共4题，第24题为2题，第25题为2题）24.(1)在下边的方格图中画出三角形ABC向下平移三格后的图形A1(2)在下边的方格图中画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90∘后的图形A25.骑行是一种健康自然的运动方式，安安和睿睿准备从余杭出发，沿同一条路去往临安，骑行84千米。下图是根据两人在此过程中行驶的路程与时间的关系作出的折线统计图。(1)______先到达临安，他（她）的平均速度是______千米/时。(2)从余杭出发1.5小时后，安安和睿睿两人相距______千米。四、单项选择（共2题，每道1题）26.下面的“？”可以表示45A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④27.林林在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体，(如图）这个盒子的容积是（）A.11立方分米B.19立方分米C.30立方分米D.无法确定五、解决问题（共8题，第28题为1题，第29－30题每道2题，第31题为3题）28.良渚古城遗址公园城址区是公园的核心部分，由宫殿区、内城区、外城区三个部分组成，城址区总面积近630公顷，其中外城区占总面积的1120，内城区占总面积的129.丽丽想用排水法测量一个玉琮模型的体积，她的办法如下：第一步：取一个长方体水箱，从里面量长是20厘米，宽15厘米，深18厘米。第二步：往水箱里倒入10厘米深的水。第三步：把一个玉琮模型放入水箱中，水正好能淹没这块玉琮。第四步：测出水面上升到14.5厘米，水无溢出。(1)要解决“水箱里有多少升水”这个问题，必须用到的信息是______。A.20厘米，15厘米，10厘米B.20厘米，15厘米，10厘米，14.5厘米C.20厘米，15厘米，18厘米，14.5厘米D.20厘米，15厘米，18厘米，10厘米，14.5厘米(2)根据题中相关数据，求出这块玉琮模型的体积。30.学校从良渚遗址博物馆采购了一批书，在300到400本之间，如果每包12本还剩11本，如果每包18本还缺1本，如果每包15本还剩14本。这批书有多少本？31.如下图所示，有一个无水的长方体水槽，一个水龙头从9:00开始向水槽内注水，水流速度为9立方分米/分，9:04停止注水。接着在水槽内放入一个高为9厘米的长方体铁块，使其全部浸没在水中。从开始注水到铁块全部浸没在水中，水槽的水面高度变化情况如图中所示。(1)9:04时，长方体水槽内水面高度是多少厘米？(2)这个长方体铁块的底面积是多少平方厘米？数学2024-2025学年浙江省杭州市余杭区五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择。（共20题，每道1题）1、【答案】C【知识点】合数与质数2、【答案】A【知识点】奇数与偶数的初步认识,合数与质数,用字母表示数3、【答案】D【知识点】正方体的展开图4、【答案】B【知识点】2、3、5的倍数特征5、【答案】D【知识点】分数的基本性质6、【答案】C【知识点】旋转7、【答案】C【知识点】分数除法应用题8、【答案】B【知识点】小数的读写、意义及分类,分数的意义和读写9、【答案】B【知识点】长方体和正方体的表面积,规则立体图形的体积10、【答案】B【知识点】复式折线统计图11、【答案】A【知识点】分数的意义和读写12、【答案】C【知识点】公因数和公倍数应用题13、【答案】A【知识点】染色问题14、【答案】A【知识点】最佳方法问题15、【答案】B【知识点】找次品16、【答案】A【知识点】分数的意义和读写,分数大小的比较17、【答案】B【知识点】根据三视图确认几何体18、【答案】C【知识点】长方体和正方体的体积19、【答案】D【知识点】数与形结合的规律20、【答案】B【知识点】长方体和正方体的体积二、计算（共17道）21、【综合知识点】小数的读写、意义及分类,分数的加法和减法(1)【解答】①2(2)【解答】②11(3)【解答】③0.8−(4)【解答】④13.75−(5)【解答】⑤2−(6)【解答】⑥2(7)【解答】⑦11(8)【解答】⑧2322、【综合知识点】真分数、假分数和带分数,小数的读写、意义及分类(1)【解答】2.25−====(2)【解答】17−1=17−(1=17−2=15(3)【解答】3====(4)【解答】7.82−=7.82+13.18−(=21−1=20(5)【解答】4=(=1+1=2(6)【解答】3=====23、【综合知识点】利用等式的性质1解方程,小数的读写、意义及分类,分数的意义和读写(1)【解答】x−x−x=x=(2)【解答】77x=x=(3)【解答】2x−0.125=2x−0.125+0.125=三、操作题（共4题，第24题为2题，第25题为2题）24、【解答】解：（1）在下边的方格图中画出三角形ABC向下平移三格后的图形A1B(2)在下边的方格图中画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90∘后的图形A【知识点】作平移后的图形,作旋转一定角度后的图形25、【解答】解：(1)84÷5=16.8(千米答：安安先到达临安，他（她）的平均速度是16.8千米/时。(2)36−24=12(千米)答：从余杭出发1.5小时后，安安和睿睿两人相距12千米。故答案为：安安，16.8；12。【知识点】小数的读写、意义及分类,从统计图表中获取信息四、单项选择（共2题，每道1题）26、【答案】A【知识点】分数的意义和读写27、【答案】C【知识点】长方体和正方体的体积五、解决问题（共8题，第28题为1题，第29－30题每道2题，第31题为3题）28、【解答】解：1−==答：宫殿区的面积占总面积的14【知识点】分数乘法应用题,公顷29、【解答】解：（1）要解决“水箱里有多少升水”这个问题，必须用到的信息是20厘米，15厘米，10厘米。(2)20×15×=300×4.5=1350(立方厘米)答：这块玉琮模型的体积是1350立方厘米。故答案为：A。【知识点】小数的读写、意义及分类,探索某些实物体积的测量方法30、【解答】解：根据分析可得：12=2×2×315=3×518=2×3×312、15和18的最小公倍数是：3×2×5×2×3=180(本)180×2=360(本)300<360<400360−1=