浙江省绍兴市新昌县2027届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

浙江省绍兴市新昌县2027届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2ba2 B．2xy与yx C．16与﹣ D．﹣2xy2与3yx22．对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如.按照这个规定，那么方程的解为（）A．－1 B． C．1 D．－1或3．如图，等边中，，与相交于点，则的度数是（）A． B． C． D．4．太阳半径约696000千米，则696000用科学记数法可表示为（）A．0.696×106 B．6.96×105 C．0.696×107 D．6.96×1085．已知关于x的方程的解是，则m的值为（）A．1 B． C． D．116．如果关于的代数式与是同类项，那么等于（）A． B． C． D．7．下列各数中是负数的是（）A． B．﹣3 C． D．8．四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．29．计算下列各式，值最小的是（）A． B． C． D．10．如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是（）A． B． C． D．11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b12．下列平面图形中不能围成正方体的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知∠α与∠β互余，且∠α＝60°，则∠β的补角为_____度．14．一副三角板按如图所示的方式放置，其中和相交于点，则____15．若单项式与是同类项，则常数n的值是______16．一次数学测试，如果分为优秀，以分为基准简记，例如分记为分，那么分应记为_____分．17．“3减去y的的差”用代数式表示是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元．（1）这件商品的成本价是多少？（2）求此件商品的利润率．19．（5分）先化简，再求值.，其中，.20．（8分）《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？请解答上述问题．21．（10分）有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少．22．（10分）如图，线段，线段，是的中点，在上取一点，使得，求的长．23．（12分）某湖水系近3年的水量进出大致如下：(“+”表示进，“-”表示出，单位：亿立方米)+18，-15，+12，-17，+16，-1．(1)最近3年，该湖水系的水量总体是增加还是减少了?(2)3年前，该湖水系总水量是18亿立方米，那么现在的总水量是多少亿立方米：(3)若水量的进出都需要300万元亿立方米的费用，那么这三年的水量进出共需要多少费用?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】解：A．3a2b与﹣2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项；B．2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；C．常数都是同类项，故C是同类项；D．﹣2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项．故选D．点睛：本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．2、B【分析】利用题中的新定义化简已知方程，求解即可．【详解】解：当时，，方程化简得，解得（不符合题意，舍去）当时，，方程化简得，解得故选：B此题考查了实数的运算,以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、C【分析】根据题目已知条件利用SAS可证△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角的性质求解．【详解】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABD＝∠C，又∵BD＝CE，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD＝∠CBE，∵∠ABE＋∠CBE＝60°，∴∠ABE＋∠BAD＝60°，∴∠APE＝∠ABE＋∠BAD＝60°，故选：C．本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质，关键是利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件，是中考的常考题．4、B【解析】分析：根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．详解：696000=6.96×105，故选B．点睛：本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．5、B【分析】根据一元一次方程的解定义，将代入已知方程列出关于的新方程，通过解新方程即可求得的值．【详解】∵关于的方程的解是∴∴故选：B本题考查了一元一次方程的解．方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6、C【分析】直接利用同类项的定义中的相同字母的指数相同建立方程得出m,n的值，进而得出答案.【详解】∵关于的代数式与是同类项∴解得：m=3,n=-2则=本题的难度较低，主要考查学生对同类项的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指数也相等”是解题的关键.7、B【分析】根据负数的定义可得B为答案．【详解】解：因为﹣3的绝对值，所以A错误；因为，所以B正确；因为，所以C错误；因为，所以D错误．故选B．本题运用了负数的定义来解决问题，关键是掌握负数的定义．8、A【分析】将有理数进行大小排列,即可解题.【详解】解：∵-3＜-1＜0＜2,∴比-2小的有理数是-3,故选A.本题考查了有理数大小的比较,属于简单题,熟悉有理数的性质是解题关键.9、A【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.；B.；C.；D.；故选A.本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..10、D【分析】把和1看作首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，如果把看作乘积的2倍项，再加上一个首项.【详解】把和1首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，即或,选项中没有符合的；把看作中间项，再加上一个首项：就能够直接用完全平方公式进行因式分解.故选：D．本题考查了用完全平方公式-分解因式，把项看作是平方项或乘积2倍项两种情况讨论．11、A【分析】观察数轴可找出，a＜0、b＞0、|a|>|b|，进而即可得出a-b＜0、a+b<0，再根据绝对值的定义即可将原式进行化简．【详解】观察数轴可知：a＜0，b＞0，|a|>|b|，∴a-b＜0，a+b<0，∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a．故选A．本题考查了数轴以及绝对值的定义，观察数轴，找出a、b之间的关系是解题的关键．12、A【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【详解】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，

只有A选项不能围成正方体．

故选：A．本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据∠α与∠β互余，且∠α＝60°，先求出∠β的度数，进一步求出∠β的补角．【详解】解：∵∠α与∠β互余，且∠α＝60°，∴∠β＝90﹣∠α＝90°﹣60°＝30°，∴∠β的补角为180°﹣30°＝1度．故答案为：1．本题考查余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键．14、1【分析】由题意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根据三角形内角和求∠DMB的度数，从而利用邻补角的定义求解即可．【详解】解：由题意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴故答案为：1．本题考查角的计算，掌握直角三角板的特点和邻补角的定义是本题的解题关键．15、1【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【详解】解：单项式与是同类项，，解得：，则常数n的值是：1．故答案为．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．16、【分析】根据超过96分，记为“+”，低于96分，记为“-”，即可得出答案.【详解】根据题意可得96-85=11故85分应记为-11分故答案为-11.本题考查的是正负数在实际生活中的应用，比较简单，需要明确正负数在不同题目中代表的实际意义.17、3-y．【分析】首先表示出y的是y，再表示3减去y的的差即可．【详解】解：根据题意得：3-y，

故答案为：3-y．此题主要考查了列代数式，关键是列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“减去”、“加上”、“差”、“和”等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）这件商品的成本价是150元；（2）此件商品的利润率是20%【分析】（1）设这件商品的成本价为x元，根据售价＝标价×80%，据此列方程．（2）根据利润率＝计算．【详解】解：（1）设这件商品的成本价为x元，由题意得，x（1+50%）×80%＝1．解得：x＝150，答：这件商品的成本价是150元；（2）利润率＝×100%＝20%．答：此件商品的利润率是20%．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．19、【分析】先将式子利用整式的加减进行化简，然后把，带入化简后的结果即可【详解】解：原式=4x²-2x²y-(2xy²-2x²y+3x²-xy²)

=4x²-2x²y-xy²+2x²y-3x²

=x²-xy².

当，时，原式=

.本题考查了整式的化简求值，利用整式的加减运算法则把整式化为最简是解决问题的关键，其中注意去括号的符号问题20、有39人，15辆车【解析】找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程可解此题．【详解】解：设有x辆车，则有3（x﹣2）人，根据题意得：2x+9＝3（x﹣2）解的：x＝153（x﹣2）＝39答：有39人，15辆车．本题运用了列一元一次方程解应用题的知识点，找准等量关系是解此题的关键．21、每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米．【分析】设每一个房间的共有x平方米，则一级技工每天刷平方米，则二级技工每天刷平方米，以每名一级工比二级工一天多粉刷12平方米墙面做为等量关系可列方程求解．求出房间的面积代入可求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．【详解】设每一个房间的共有x平方米，则-=12解得，x=55=130（平方米）=118（平方米）答：每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米．本题考查理解题意能力，本题可先求出每一个房间有多少平方米，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．22、的长为．【分析】根据是的中点,可先求出,由,可求出，根据,可得,继而求出.【详解】解:因为是的中点,,所以,又,,,,,所以的长为．本题主要考查线段中点的性质和线段和差倍分关系,解决本题的关键是要熟练掌握线段中点性质,结合图形根据线段和差倍分进行计算.23、（1）增加了3亿立方米（2）121亿立方米（3）26700万元．【分析】（1）将每次进出水系的水量相加即可；（2）用3年前，