高三数学填空题专项练习题6道第1组及参考答案D6

高三数学月考填空题专项练习题及参考答案第1组(1-6题)习题练习：1.若复数4s-10+(22-s)i的虚部是实部的8倍，则实数s=▁▁▁。2.已知向量c=(2,tanα+6),d=(1,6tanα)，若c∥d，则tan2α=▁▁▁。3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于P、Q两点,线段PQ的中点的纵坐标为73,且|PQ|=292,则p=▁▁▁。4.平面向量s,t,满足|s|=2,|t|=20,|7s-t|=6,则|s+t|=▁▁▁。5.已知集合P={15,q+20,q²+22},且47∈P，则q的值=▁▁▁▁▁。6.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(12eq\r(7))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。参考答案：1.若复数4s-10+(22-s)i的虚部是实部的8倍，则实数s=▁▁▁。答案:s=eq\f(34,11)2.已知向量c=(2,tanα+6),d=(1,6tanα)，若c∥d，则tan2α=▁▁▁。答案:eq\f(132,85)3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于P、Q两点,线段PQ的中点的纵坐标为73,且|PQ|=292,则p=▁▁▁。答案:p=734.平面向量s,t,满足|s|=2,|t|=20,|7s-t|=6,则|s+t|=▁▁▁。答案:225.已知集合P={15,q+20,q²+22},且47∈P，则q的值=▁▁▁▁▁。答案:27或者56.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(12eq\r(7))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。答案:(0,12eq\r(7)]∪(-∞,-12eq\r(7)]答案详解：1.若复数4s-10+(22-s)i的虚部是实部的8倍，则实数s=▁▁▁。解：本题涉及复数有关知识，形如复数z=a+bi，则a为复数z的实部，b为复数z的虚部。对于本题，根据题意，有含字母s的等式关系：22-s=8(4s-10)，化简为33s=102，所以s=eq\f(34,11)。2.已知向量c=(2,tanα+6),d=(1,6tanα)，若c∥d，则tan2α=▁▁▁。解：本题涉及向量知识，两向量c,d平行，则其横纵坐标的比值相等，则有eq\f(2,1)=eq\f(tanα+6,6tanα)，即可求出tanα=eq\f(6,11)。再使用正切二倍角公式有：tan2α=eq\f(2*tanα,1-tan²α)=2*eq\f(\f(6,11),1-(\f(6,11))²)=eq\f(132,85).3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于P、Q两点,线段PQ的中点的纵坐标为73,且|PQ|=292,则p=▁▁▁。解：根据题意，可设PQ的直线方程为：x=my+eq\f(p,2)，P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂),其中m为不为0的常数，代入抛物线方程消去自变量x，有：y=2p(my+eq\f(p,2))²，化简为：y²-2pmy-p²=0，由韦达定理有：y₁+y₂=2pm，y₁y₂=-p²。因为线段PQ的中点的纵坐标为73，则：eq\f(y₁+y₂,2)=73，即可求出m=eq\f(73,p)，又因为|PQ|=292，则有：(1+m²)*[(y₁+y₂)²-4y₁*y₂]=292²，变形含有p的方程为：[1+(eq\f(73,p))²]*(4*73²+4*p²)=292²,4(p²+73²)²=p²*292²，即：2(p²+73²)=p*292,化简为：(p-73)²=0，所以p=73.4.平面向量s,t,满足|s|=2,|t|=20,|7s-t|=6,则|s+t|=▁▁▁。解：本题涉及向量的乘法与加法运算，以及点积与向量模的关系，对条件|7s-t|=6两边平方运算有：7²|s|²-2*7*s·t+|t|²=6²,代入已知条件有：7²*2²-2*7*s·t+20²=6²,进一步化简，即可得到：2s·t=80。|s+t|=eq\r(|s|²+|t|²+2s·t)=eq\r(2²+20²+80)=22。5.已知集合P={15,q+20,q²+22},且47∈P，则q的值=▁▁▁▁▁。解：本题涉及集合知识，集合中的元素具有无序性和互异性。根据题意，因为47∈P，所给集合含未知数q有两项，所以需分别计算。当q+20=47时,计算出q=27,则q²+22=751,此时P={15,47,751},元素符合集合要求。当q²+22=47时，计算出q=±5。当q=-5,q+20=15,此时集合P有两个相等元素，故舍去；当q=5时,q+20=25,此时集合P={15,25,47},元素满足集合定义要求。综上所述，q的取值为27或者5。6.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(12eq\r(7))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。解：因为f(x)≤0,即f(x)≤f(12eq\r(7))，由于f(x)是奇函数，图像关于原点对称，又f(x)在(0,+∞)上单调递增。当x＞0时，则有0＜x≤12eq\r(7)；当x＜0时，有-f(