高三数学填空题专项练习题6道第1组及参考答案D9

高三数学月考填空题专项练习题及参考答案第1组(1-6题)习题练习：1.若复数10v-34+(34-v)i的虚部是实部的8倍，则实数v=▁▁▁。2.已知向量x=(5,tanφ+3),y=(4,8tanφ)，若x∥y，则tan2φ=▁▁▁。3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于A、B两点,线段PQ的中点的纵坐标为8,且|AB|=32,则p=▁▁▁。4.平面向量g,h,满足|g|=6,|h|=13,|3g-h|=10,则|g+h|=▁▁▁。5.已知集合P={25,d+27,d²+23},且27∈P，则d的值=▁▁▁▁▁。6.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(3eq\r(31))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。参考答案：1.若复数10v-34+(34-v)i的虚部是实部的8倍，则实数v=▁▁▁。答案:v=eq\f(34,9)2.已知向量x=(5,tanφ+3),y=(4,8tanφ)，若x∥y，则tan2φ=▁▁▁。答案:eq\f(3,4)3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于A、B两点,线段PQ的中点的纵坐标为8,且|AB|=32,则p=▁▁▁。答案:p=84.平面向量g,h,满足|g|=6,|h|=13,|3g-h|=10,则|g+h|=▁▁▁。答案:4eq\r(21)5.已知集合P={25,d+27,d²+23},且27∈P，则d的值=▁▁▁▁▁。答案:0或者26.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(3eq\r(31))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。答案:(0,3eq\r(31)]∪(-∞,-3eq\r(31)]答案详解：1.若复数10v-34+(34-v)i的虚部是实部的8倍，则实数v=▁▁▁。解：本题涉及复数有关知识，形如复数z=a+bi，则a为复数z的实部，b为复数z的虚部。对于本题，根据题意，有含字母v的等式关系：34-v=8(10v-34)，化简为81v=306，所以v=eq\f(34,9)。2.已知向量x=(5,tanφ+3),y=(4,8tanφ)，若x∥y，则tan2φ=▁▁▁。解：本题涉及向量知识，两向量x,y平行，则其横纵坐标的比值相等，则有eq\f(5,4)=eq\f(tanφ+3,8tanφ)，即可求出tanφ=eq\f(1,3)。再使用正切二倍角公式有：tan2φ=eq\f(2*tanφ,1-tan²φ)=2*eq\f(\f(1,3),1-(\f(1,3))²)=eq\f(3,4).3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于A、B两点,线段PQ的中点的纵坐标为8,且|AB|=32,则p=▁▁▁。解：根据题意，可设AB的直线方程为：x=my+eq\f(p,2)，A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),其中m为不为0的常数，代入抛物线方程消去自变量x，有：y=2p(my+eq\f(p,2))²，化简为：y²-2pmy-p²=0，由韦达定理有：y₁+y₂=2pm，y₁y₂=-p²。因为线段AB的中点的纵坐标为8，则：eq\f(y₁+y₂,2)=8，即可求出m=eq\f(8,p)，又因为|AB|=32，则有：(1+m²)*[(y₁+y₂)²-4y₁*y₂]=32²，变形含有p的方程为：[1+(eq\f(8,p))²]*(4*8²+4*p²)=32²,4(p²+8²)²=p²*32²，即：2(p²+8²)=p*32,化简为：(p-8)²=0，所以p=8.4.平面向量g,h,满足|g|=6,|h|=13,|3g-h|=10,则|g+h|=▁▁▁。解：本题涉及向量的乘法与加法运算，以及点积与向量模的关系，对条件|3g-h|=10两边平方运算有：3²|g|²-2*3*g·h+|h|²=10²,代入已知条件有：3²*6²-2*3*g·h+13²=10²,进一步化简，即可得到：2g·h=131。|g+h|=eq\r(|g|²+|h|²+2g·h)=eq\r(6²+13²+131)=4eq\r(21)。5.已知集合P={25,d+27,d²+23},且27∈P，则d的值=▁▁▁▁▁。解：本题涉及集合知识，集合中的元素具有无序性和互异性。根据题意，因为27∈P，所给集合含未知数d有两项，所以需分别计算。当d+27=27时,计算出d=0,则d²+23=23,此时P={25,27,23},元素符合集合要求。当d²+23=27时，计算出d=±2。当d=-2,d+27=25,此时集合P有两个相等元素，故舍去；当d=2时,d+27=29,此时集合P={25,29,27},元素满足集合定义要求。综上所述，d的取值为0或者2。6.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(3eq\r(31))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。解：因为f(x)≤0,即f(x)≤f(3eq\r(31))，由于f(x)是奇函数，图像关于原点对称，又f(x)在(0,+∞)上单调递增。当x＞0时，则有0＜x≤3eq\r(31)；当x＜0时，有-f(-