力学知识点问题方法总结

力学知识点问题方法总结

力学是十分重要的章节，也是最难学的单元。下面是关于力学知

识点问题方法总结，同学们可以根据这一汇总进行复习或者是预习，

会有很好的学习效果。

一、解决动态平衡问题的四种常用方法：

(1)三角形图解法

特点：三角形图解法适用于物体所受的三个力中，有一个力的大

小和方向均不变(通常为重力，也可能是其它力)，另一个力的方向不变,

大小变化，第三个力则大小和方向均发生变化的问题。

方法：先正确分析物体所受到的三个力，将三个力的矢量首尾相

连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受

三个力中两个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，

只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的

大小及变化就一目了然了。

(2)相似三角形法

特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，有一个力大小

和方向均不变，其它两个力的方向均发生变化，且两个力的夹角也发

生变化，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题。

方法：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢

量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，

利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为

几何三角形边长的变化问题进行讨论。

(3)作辅助圆法

特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：①物体所受

的三个力中，其中一个力大小和方向均不变，另两个力大小和方向都

在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变;②物体所受的三个力中，开

始时两个力的夹角为90。，且其中一个力大小和方向均不变，动态平衡

时一个力大小不变，方向改变，另一个力大小和方向都改变。

方法：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢

量首尾相连构成闭合三角形，第一种情况以不变的力为弦作个圆，在

辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢量三角形，从而轻易判

断各力的变化情况;第二种情况以大小不变，方向变化的力为半径作一

个辅助圆，在辅助圆中可容易画出一个力大小不变，方向改变的力的

矢量三角形从而轻易判断各力的变化情况。

(4)拉密定理法

特点：物体所受的三个力中，其中一个力大小和方向均不变，另

两个力大小和方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变。(同辅

助圆方法的情况①)

方法：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，找出每个力所

对应的另外两个力的夹角的变化情况，建立比例关系，把力的大小变

化问题转化为角的正弦值的变化问题进行讨论。

二、力学中的斜面问题：

1.自由释放的滑块能在斜面上(如图所示)匀速下滑时，m与M之

间的动摩擦因数M=gtan9.

2.自由释放的滑块在斜面上(如上图所示)：

(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；

(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；

(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左.

3.自由释放的滑块在斜面上(如图所示)匀速下滑时，M对水平地面

的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m

停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零

4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图所示)：

(1)向下的加速度a=gsin0时，悬绳稳定时将垂直于斜面；

(2)向下的加速度a>gsin0时,悬绳稳定时塔偏离垂直方向向上；

(3)向下的加速度a<gsin6时，悬绳将偏离垂直方向向下.

例L一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块m,

若给m一向下的初速度vO,则m正好保持匀速下滑.如图所示，现在

m下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法不正确的是()

A.在m上加一竖直向下的.力F1,则m将保持匀速运动，且M和

地面间没有静摩擦力的作用

B.在m上加一个沿斜面向下的力F2,则m将做加速运动，且M

和地面间没有静摩擦力的作用

C.在m上加一个水平向右的力F3,则m将做减速运动，在m静

止前M和地面间没有静摩擦力的作用

D.除了在m上加竖直方向的力外，无论在m上加什么方向的力，

在m沿斜面向下运动的过程中，M对地都无静摩擦力的作用

解：m原来保持匀速下滑，M静止，以滑块和斜面组成的整体为

研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得知地面对斜面没有摩擦力，

如有摩擦力，整体的合力不为零，将破坏平衡状态与题矛盾.对m,有：

mgsin0=f=pmgcos0,即得sinB=pcosB,8是斜面的倾角.

A、当施加竖直向下的力F1时，对整体受力分析，在竖直方向合

力为零，水平方向合力为零，故地面对M无摩擦力，

对m受力分析可知，(mg+F)sin0-p(mg+F)cos9=0,所

以m做匀速运动，故A正确；

B、在m上加一沿斜面向下的力F2,如图，物块所受的合力将沿

斜面向下，故做加速运动，但m与斜面间的弹刀大小不变，故滑动摩

擦力大小不变，即物块所受支持力与摩擦力的合力仍然竖直向上，则

斜面所受摩擦力与物块的压力的合力竖直向下，则斜面水平方向仍无

运动趋势，故仍对地无摩擦力作用，故B正确；

C、在m上加一水平向右的力F3,沿斜面方向：mgsinQ-

F3cos0-|j(mgcos0+F3sine)<0,故物体做减速运动;对物块，所

受支持力增加了F3sin9,则摩擦力增加pFSsine,即支持力与摩擦力

均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，如图：

则斜面所受的摩擦力与压力的合力方向还是竖直向下，水平方向

仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，故C正确；

D、无论在m上加上什么方向的力，m对斜面的压力与m对斜面

的摩擦力都是以1:M的比例增加，则其合力的方向始终竖直向下，斜

面便没有运动趋势，始终对地面无摩擦力作用，故D错误.

本题选择错误的，故选：D.

例2、如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的

斜劈A,其质量为M,两个底角均为30。.两个完全相同的、质量均为

m的小物块p和q恰好能沿两侧面匀速下滑.若现在对两物块同时各施

加一个平行于斜劈侧面的恒力Fl,F2,且Fl>F2,如图乙所示，则在

P和q下滑的过程中，下列说法正确的是()

A.斜劈A仍保持静止

B.斜劈A受到地面向右的摩擦力作用

C斜劈A对地面的压力大小等于(M+2m)g

D.斜劈A对地面的压力大于(M+2m)g

解：甲图中，三个物体都处于平衡状态，故可以对三个物体的整

体受力分析，受重力和支持力，故支持力为(M+2m)g,没有摩擦力；

在图乙中，物体P、q对斜劈的压力和摩擦刀不变，故斜劈受力情

况不变，故斜劈A仍保持静止，斜劈A对地面的压力大小等于

(M+2m)g,与地面间没有摩擦力；

故AC正确，BD错误；

故选：AC.

例3、如图所示，滑块B放在斜面体A上，B在水平向右的外力

F1,以及沿斜面向下的外力F2共同作用下沿斜面向下运动，此时A受

到地面的摩擦力水平向左.若A始终静止在水平地面上，则下列说法中

正确的是()

A.同时撤去F1和F2,B的加速度一定沿斜面向下

B.只撤去F1,在B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方

向可能向右

C.只撤去F2,在B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方

向可能向右

D.只撤去F2,在B仍向下运动的过程中,A所受地面的摩擦力不

变

解：本题可以假设从以下两个方面进行讨论.

(1)斜劈A表面光滑(设斜面的倾角为0,A的质量为mA,B的质

量为mB)

A、同时撤去Fl和F2,物体在其重力沿斜面向下的分力mBgsin。

的作用下也一定沿斜面向下做匀加速直线运动，故A正确；

B、如果撤去F1,使A相对地面发生相对运动趋势的外力大小是

FN2sin0=mBgcosQsinO,方向向右.如图1所示.

由于mBgcos9sin0<(mBgcos0+Flsin0)sin0,所以A所受

地面的摩擦力仍然是静摩擦力，其方向仍然是向左，而不可能向右.故

B错误；

C、撤去F2,在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力

的变化情况要从A受地面摩擦力作用的原因角度去思考，即寻找出使

A相对地面发生相对运动趋势的外力的变化情况通过分析，使A相对

地面有向右滑动趋势的外力是(mBgcos0+Flsin0)sin9.如图2、3

所示.与F2是否存在无关.所以撤去F2,在物体B仍向下运动的过程中,

A所受地面的摩擦力应该保持不变.故C错误D正确；

因此，在斜劈表面光滑的条件下，该题的答案应该是AD.

(2)斜劈A表面粗糙(设A表面的动摩擦因数为M)

在斜劈A表面粗糙的情况下，B在Fl、F2共同作用下沿斜面向下

的运动就不一定是匀加速直线运动，也可能是匀速直线运动.由题意知，

在B沿斜劈下滑时，受到A对它弹力FN和滑动摩擦力f.根据牛顿第三

定律，这两个力反作用于A.斜劈A实际上就是在这两个力的水平分力

作用下有相对地面向右运动的趋势的.FNsin0>fcos0,又因为f=pFN,

所以FNsinQ>pFNcos9，即[J<tan0.

A、同时撤出Fl和F2,由以上分析可知mBgsin0>pmBgcos0.

所以物体B所受的合力沿斜劈向下，加速度方向也一定沿斜劈向下，

故A正确；

B、如果撤去F1,在物体B仍向下运动的过程中，N=mgcose,

f=pN,图中假设A