27.3 第2课时 借助反比例函数图象解决实际问题【课件 26-27学年数学人教版九上】

MATHEMATICS(GeneralForm)用函数读世界用图象写未来人教版·初中数学·九年级·上册数学课件教学设计教学课件大自然这本书，是用数学语言写成的——伽利略

第二十七章反比例函数27.3借助反比例函数图象解决实际问题人教版·初中数学·九年级·上册目录页新课导入讲授新课当堂练习课堂小结新课导入教学目标教学重点1.能结合反比例函数的图象与性质解决一些实际问题．(重点)2.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科的整合思想.(重点、难点)3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围．学习目标新课导入

在某村河治理工程施工过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y(天)与每天完成的工程量x(m/天)的函数关系图象如图所示.你能根据函数图象写出y与x之间函数

关系式吗?

5024x(m/天)y(天)O解：新课导入讲授新课典例精讲归纳总结借助反比例函数图象解决实际问题例1.

在力

F（单位：N）的作用下，若物体会在力

F的方向上发生位移

s（单位：m），则力

F所做的功

W（单位：J）满足

W=Fs，当

W为定值时，

s与力

F做的功的函数关系如图所示.（1）当力

F为10N时，求此时力所做的功

W；解：由图象可知，当力

F为10N时，物体在

力

F的方向上发生的位移

s为50m，此

时所做的功W=Fs=10×50=500（J）.典例精析讲授新课（2）当功

W为定值时，写出位移

s与力

F的函数关系式；解：当为

W定值时，可以用反比例函数描

述

s与

F之间的关系.由（1）可知其解

析式为讲授新课（3）若要使物体在力的作用下的位移小于100m，力

F应满足什么条件？解：将

s=100代入

，可得

F=5（N）.

因为

s随着

F的增大而减小，所以要使

物体在力的作用下的位移小于100m，力

F要大于5N.讲授新课例2.

一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度

v（单位：km/h）与行驶全程所用时间t（单位：h）的函数关系如图所示，其中

．（1）写出

v关于t的函数解析式，并求出t的取值范围；解：甲地到乙地的路程为定值，可以用反比例函数

描述

v

与

t的函数关系．由图可知，当

t=2时，

v=120，于是有

①．

当

v=60时，由①得t=4．

因为

，并且平均速度

v

随着行驶全程

所用时间t的增大而减小，所以

．

讲授新课(2)若客车上午8时从甲地出发，需在当天10时40分至11时之间到达乙地，求客车平均速度的范围．解：客车上午8时从甲地出发，若当天10时40分到达乙地，则行驶全程所用时间

，代入①，可得

（km/h）；若当天11时到达乙地，则行驶全程所用时间

t=3h，代入①，可得v=80（km/h）；因为平均速度v随着行驶全程所用时间t

的增大而减小，所以车平均速度v的范围为

．讲授新课练一练1.面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为

y，

则y与x的变化规律用图象可大致表示为()

A.xy1O2xy4O4B.xy1O4C.xy1O414D.Cxy=2，xy=4，且x，y均大于0讲授新课

2.某人对地面的压强与他和地面接触面积的函数关系如图所示．若某一沼泽地地面能承受的压强不超过300N/m2，那么此人必须站立在面积为多少的木板上才不至于下陷(木板的重量忽略

不计)()A.至少2m2

B.至多2m2

C.大于2m2

D.小于2m2

A204060O602040S/m2p/(N/m2)讲授新课3.在某一电路中，保持电压不变，电流I(A)和电阻R(Ω)成反比例，

如图，表示的是该电路中电流

I

与电阻R之间函数关系的图象．

(1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．

解：(1)由图象可知，

当电阻R=3Ω时，电流I=2A，∴U=6．

∴I与R之间的函数关系式为

(2)当I=0.5A时，，解得R=12(Ω)．讲授新课当堂练习当堂反馈即学即用1(6分)选择题物体所受的压力F(N)与所受的压强p(Pa)及受力面积S(m2)满足关系式p×S＝F(S≠0)．当压力F(N)一定时，p与S的图象大致是（）答案答案：C当堂练习2(6分)选择题某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p(kPa)是气球体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将会爆炸，为了安全，气球的体积应该（）

m3

m3

m3

m3答案答案：A当堂练习3(8分)填空题有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示．当V＝2m3时，气体的密度是________kg/m3.答案答案：4当堂练习课堂小结归纳总结构建脉络运用反比例函数性质解决问题借助反比例函数图象解决实际问