27.3 第3课时 建立反比例函数模型解决实际问题【课件 26-27学年数学人教版九上】

MATHEMATICS(GeneralForm)用函数读世界用图象写未来人教版·初中数学·九年级·上册数学课件教学设计教学课件大自然这本书，是用数学语言写成的——伽利略

第二十七章反比例函数27.3建立反比例函数模型解决实际问题人教版·初中数学·九年级·上册目录页新课导入讲授新课当堂练习课堂小结新课导入教学目标教学重点1.能够建立反比例函数模型解决问题，

2.使学生体会数学建模思想和学以致用的数学理念，并能从函数的观点来解决一些实际问题.(重点)学习目标新课导入

在气体压强与体积的实验装置中：“温度不变时，压缩气体，体积越小，压强越大”.

提问：若给出一组实验数据（体积

V与压强

p），它们的关系是反比例函数吗？数据完全符合吗？

本节课我们将探究实验数据下的反比例模型，学习如何处理有误差的实验数据，建立近似函数模型.

新课导入讲授新课典例精讲归纳总结序号123456体积V/mL201816141210压强p/kPa100112123145163201建立反比例函数模型解决实际问题

某物理实验小组研究气体的压强（单位：kPa）与体积（单位：mL）的关系，在温度不变的条件下，通过实验得到了6组数据，如下表：合作探究讲授新课1.分析实验数据与散点图．为直观分析这组数据的变化规律，可以先画出散点图，如下图.观察这些点的分布状况，画一条曲线，使其尽可能靠近所有这些点.可以发现，图中的曲线形似双曲线的一支，因此尝试选择反比例函数近似描述气体的压强与体积之间的关系.O180200V/mLp/KPa160140120100101214161820k=（2000+2016+1968+2030+1956+2010）≈1997.V201816141210p100112123145163201k2.建立反比例函数模型．设函数解析式为

(V＞0)，根据表中的数据分别求出

k的值，列出下表：计算所有

k值的平均值，得

所以，.200020161968203019562010讲授新课4.利用模型解决实际问题．求出当压强为132kPa时，气体的体积为多少？解：当

p=132时，代入

，解得

.

因此，当压强为132kPa时，气体的体积约为15.13mL.3.检验模型．将已知数据代入

，或画出函数

的图象，可以发现，这个函数模型与实际数据基本吻合，说明它能较好的反应气体的压强

p与体积

V

的关系.讲授新课

在一次综合实践活动课上，小明设计了一个探究杠杆平衡条件的装置．左边固定的托盘

A中放置一个重物，右边可左右移动的托盘

B中放置若干数量的砝码．改变托盘

B与

O之间的距离x（单位：cm），调整托盘

B中砝码的总质量

y（单位：g），使装置重新在水平位置平衡（平衡时遵循杠杆的平衡条件），根据实验结果得到的数据如下表：练一练托盘

B与点

O之间的距离

x/cm10.12029.9404650托盘

B中砝码的总质量

y/g603020151312讲授新课（1）根据表格中的数据，从你所学的函数中选择一个函数，使它能近似地反映砝码总质量

y关于托盘B与点O之间的距离

x的函数关系，并求出这个函数的解析式；解：由于砝码总质量

y与托盘B与点O之间的距离

x的乘积接

近600的定值，所以函数解析式为.讲授新课（2）根据（1）中求出的函数解析式，当托盘B与点O之间的距离为60cm时，求托盘B中砝码的总质量．解：把

x=60代入

，得.

答：托盘B

中砝码的总质量为10g.讲授新课当堂练习当堂反馈即学即用1(20分)解答题我们知道，蓄电池的电压U(V)为定值，使用此电源时，用电器的电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数关系(1)先补全表格再确定I与R之间的函数关系式；(2)请你在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并求出以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过10A时，用电器的电阻应控制在什么范围内？当堂练习1(20分)解答题（续）答案

(2)该函数的图象略．

∴R≥3.6.当堂练习课堂小结归纳总结构建脉络验证反思建立反比例函数模型解决实际问题→分析实际情境建立函数模型求解模型→→课堂小结人