人教版数学八年级下册 内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗 期末考试 含答案

2024—2025学年度下学期期末检测试题八年级数学考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列不能表示y是x的函数的是（

）A．

B．

C．

D．2．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．3．以下列各组数的长度围成的三角形中，是直角三角形的一组是（

）A．1、3、 B．1、、3 C．3、4、4D．6、8、104．已知在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-1的图象经过点A(2,y1)、B(3,y2)，则与A．B．C．D．5．如图，在中，若，则的度数是（

）A． B． C． D．6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（

）A． B． C． D．07．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（k、b是常数，）的图象与x轴交于点，与y轴交于点，根据图象可知的解集为（

）A． B． C． D．或8．矩形与矩形如图放置，点共线，点共线，连接，的中点，连接．若，，（

）A．B．C．2D．二、填空题（每小题3分，共12分）9．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则的度数为. 10.为 11．如图，菱形中，O为的中点，M为的中点，，，则的长为. 12．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第（是整数，且）行从左向右数第个数是（用含的代数式表示） 三、解答题13.计算：（本题10分）(1)；（2）14.（本题6分）在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图①，小明据此画出该岛的一个数学模型（如图②的四边形），是四边形岛屿上的一条小溪流，其中<B=900，千米，千米，千米．小溪流的长为________千米．求四边形的面积．15.（本题10分）2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日，学校组织“国家安全·青春挺膺”主题演讲比赛，引导青年学生提升国家安全意识和素养，维护国家主权、安全、发展利益．比赛设初赛和决赛两个阶段，初赛有20名选手参加，组委会对两个阶段的选手成绩进行整理，得到如下信息：信息1：名选手初赛成绩的频数直方图如下（数据分成组：，，，，）：信息2：初赛成绩在第三组（）的选手成绩如下：

．信息3：决赛过程中，由5位教师评委给每位选手打分（百分制），总分排名前3名选手的成绩如下表：选手得分平均数方差评委1评委2评委3评委4评委5甲939092939292______乙919292929291.80.16丙9094909492______3.2根据上述信息回答下列问题：初赛名选手成绩的中位数为_____分；组委会规定初赛选手中成绩靠前的一半选手进入决赛，若选手成绩并列且不能确定其是否进入决赛时，组委会对其加试一题．加试前，小文的成绩为分，小颖的成绩为分．直接写出他们两人是否能进入决赛；决赛的排名规则是：计算位教师评委评分的平均数和方差，平均数较大的选手排名靠前；若平均数相同，则方差较小的选手排名靠前．请补全上表中空缺的数据，给甲、乙、丙三位选手排出名次，并说明理由．16.（本题8分）如图，菱形的对角线相交于点O，．(1)判断四边形的形状，并说明理由；(2)若，求四边形的周长．17.(本题8分）．共享电动车作为绿色便捷的交通工具，为短程出行带来很大的便利．如图反映了两种品牌共享电动车的收费元)与骑行时间（分）之间的对应关系，其中A品牌的收费方式对应品牌的收费方式对应，请根据相关信息，解答下列问题：(1)当时，求关于的函数关系式；(2)小莲每天早上需骑共享电动车到单位上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为300米／分，小莲家到单位的路程为4500米，问小莲选择这两种品牌共享电动车中的哪种骑行去单位会更省钱？省多少？18．（本题12分）阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；；；以上这种化简的步骤叫做分母有理化．(1)化简：______；______；______；(2)化简：；(3)已知，，求的值．19．（本题10分）数学课上老师让学生们折矩形纸片．由于折痕所在的直线不同．折出的图形也不同．所以各个图形中所隐含的“基本图形”也不同．我们可以通过发现基本图形，来研究这些图形中的几何问题．问题解决：（1）如图1，将矩形纸片沿直线折叠，使得点与点重合，点落在点的位置，连接，线段交于点，则：①∆CDM与的关系为_______．②小丽说：“图1中的四边形是菱形”，请你帮她证明．拓展延伸：（2）如图2，矩形纸片中，，，小明将矩形纸片沿直线折叠，点落在点的位置，交于点，请你求出线段的长。

2024-2025学年度下学期期末学业水平检测八年级数学试题答案选择题（每小题3分，共24分）B2.D3.D4.B5.A6.B7.B8.D填空题（每小题3分，共12分）10.11.12.解答题（本题共7个小题，共64分）13.（1）解：原式（4分）；（5分）解：原式(3分）．（5分）14.（1）解：如图，连接，（1分）∵<B=900∴（千米）；（3分）（2）解：∵（千米），千米，千米．∴，，，∴，（4分）∴是直角三角形，则<D=90∴（平方千米）．（6分）15.（1）解：初赛名选手成绩中第一组有3人，第二组有4人初赛成绩在第三组（）的选手成绩从小到大排列为：，，，，，，，．第和个数据是第三组的第3个和第4个数据，即，∴初赛名选手成绩的中位数为（2分）（2）因为初赛名选手成绩的中位数为，组委会对其加试一题．加试前，小文的成绩为分，而分的同学有名，则小文不一定进入决赛，小颖的成绩为分，大于中位数，则一定能进入决赛．∴小文不一定进入决赛，小颖一定能进入决赛（4分）（3）甲的方差为（6分）丙的平均数为（7分）甲的方差为，丙的平均数为甲和丙的平均数相同，甲的方差较小，乙的平均数小于丙的平均数，（9分）∴第一名为甲，第二名为丙，第三名为乙．（10分）16.（1）解：四边形是矩形，理由如下：（1分）证明：，，∴四边形是平行四边形．（2分）∵四边形是菱形，，则．（3分）∴四边形是矩形；（4分）（2）解∵四边形是菱形，．．（6分）∵四边形是矩形，∴，（7分）∴四边形的周长为．（8分）17.（1）解：当时，设，由条件可知，（2分）解得，所以；（3分）（2）解：设，由条件可知，解得，所以．（4分）因为，（5分）所以（元），（6分）（元），（7分）（元），所以小莲选择A品牌共享电动车骑行更省钱，省1元．（8分）18.（1）解：；；；故答案为：，，；（3分）（2）解：（4分）（5分）（6分）；（7分）（3）解：，，