人教版数学八年级上册 河北省邢台市 10月月考

2025-2026学年八年级第一学期第一次学业质量检测数学(人教版)注意事项：条形码粘贴处条形码粘贴处1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟，2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.题号一二三总分1718192021222324得分选择题涂卡处1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D]2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D]3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D]4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D]5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D]一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)得得分评卷人1.下列四组图形中是全等形的是()2.如图1,△AOC≌△BOD,则与OC成对应边的是()A.ODB.OBC.ADD.OA3.如图2，利用支架可以固定平板电脑的位置，这样做的数学原理是()A.三角形的内角和为180°B.两点之间，线段最短C.三角形具有稳定性D.垂线段最短4.如图3,△ABC的外角∠DAC=100°,∠B=55°,则∠C的度数为()A.35° B.45°C.55° D.65°°C5.在综合实践课上，同学们进行折纸活动，根据下列折纸的示意图(C'是点C的对应点)，其中线段AD是△ABC的高的是()6.图4是三角形的两种分类，下列判断正确的是()A.①对,②不对 B.①不对,②对C.①、②都不对 D.①、②都对7.如图5,△ABC≌△DEF,B,E,C,F四点在同一直线上,若BF=8,EC=3,则BE的长是()A.1.5 B.2.5C,3 D.58.若QUOTE则△ABC是()A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.无法确定9.如图6，某时刻轮船位于灯塔A南偏东50°方向的B处，小岛C在该轮船北偏东30°的方向上.若∠C=35°,则小岛C在灯塔A()A.北偏东55°的方向上B.北偏东60°的方向上C.北偏东65°的方向上D.北偏东75°的方向上10.学习了重心并研究确定重心位置后，小明知道了在平面直角坐标系中，若△ABC三个顶点坐标分别为((x₁,y₁),(x₂,y₂),(x₃,y₃),则△ABC的重心的坐标为QUOTE如图7，在平面直角坐标系中，点D，E，F的坐标分别为((-1,4),(-1,-2),(4,-2),对于嘉嘉和淇淇的说法，下列判断正确的是()嘉嘉；如图7，P是DE的中点，连接PF.△DEF的重心在线段PF上；淇淇：△DEF的重心的坐标为(QUOTE,0)A.只有嘉嘉的正确 B.只有淇淇的正确C.嘉嘉、淇淇的都正确 D.嘉嘉、淇淇的都不正确11.如图8，小明在计算机上用“几何画板”画了一个∠MON=70°，点A，B分别在射线OM，ON上(均不与点O重合)，△AOB的角平分线AC与角平分线BD交于点E.随着点A,B位置的变化,对于∠MDB和∠AEB,下列判断正确的是()A.∠MDB和∠AEB的度数均会改变B.∠MDB和∠AEB的度数均不会改变C.只有∠MDB的度数不会改变D.只有∠AEB的度数不会改变12.如图9,已知△ABC≌△DEC,点E在边AB上,且∠ACB=∠CEB,则图中与∠1相等的角有()A.5个 B.4个C.3个 D.2个二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)得分评卷人13.已知三角形的两边长分别为3和6，则第三边的长可以是(填一个整数即可).14.如图10,已知△ABC≌△DEF,若∠A=60°,∠DFE=35°,则∠DEF的度数为.15.如图11,在△ABC和△BCD中,CD,BE是中线,若AB=6cm,BC=7cm,则△BCE的周长比△BDE的周长长cm.16.如图12,已知在三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,将纸片折叠,使点B落在边AC上的点B'处，折痕与边AB，BC分别交于点D，E.若△ADB'是直角三角形，则∠BDE的度数为三、解答题(本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)得分评卷人如图13,在△ABC中,点D,E在边AB和边AC上,且AD=BD=DE.17.(本小题满分7分)17.(本小题满分7分)(1)图中共有个三角形，写出以点C为顶点的三角形；(2)找出图中所有的等腰三角形.得分评卷人按要求完成下列各小题.18.(本小题满分8分)18.(本小题满分8分)(1)求图14-1中的x的值;(2)如图14-2,已知∠B=∠C,AD平分∠BAC,判断△ABD的形状,并说明理由.得分评卷人如图15,已知△ABC≌△DEB,且点D在边BC上.19.(本小题满分8分)19.(本小题满分8分)(1)求证:AC∥BE;(2)若AC=4,CD=6,求BE的长.得分评卷人利用三角形的内角和定理我们可以得到推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.20.(本小题满分8分)20.(本小题满分8分)【推论证明】(1)如图16-1,∠ACD是△ABC的一个外角,求证:QUOTE证明：【知识应用】(2)如图16-2,在△ABC中,∠B=60°,点D在边BC上,QUOTE交AC于点F.若∠1=105°,求∠C的度数.得分评卷人李明、林红和红军三位同学同时测量△ABC的三边长，李明说：‘QUOTE的周长是16.”红军说:“△ABC的三边长都是整数.”21.(本小题满分9分)21.(本小题满分9分)(1)若AC是最大边，则AC的最大长度为；(2)林红说：“AB的长度为6.”若△ABC是等腰三角形，求边BC的长度.得分评卷人如图17，在QUOTE中,AD为边BC上的高,E为边BC上一点,连接AE.22.(本小题满分9分)22.(本小题满分9分)(1)当AE是QUOTE的角平分线时，若.QUOTE，分别求QUOTE和QUOTE的度数；(2)当AE为边BC上的中线时，已知QUOTE的面积为QUOTE,求CE的长.得分评卷人如图18-1和图18-2,点B,C,D,E在同一条直线上,且QUOTE23.(本小题满分11分)23.(本小题满分11分)(1)如图18-1,点D与点C重合,求证:BE=AB+EF;(2)将图18-1中的.QUOTE沿直线BD向左平移至点D与点B重合时停止，如图18-2所示，DF与AC交于点G.①判断此时AC与BF之间的位置关系，并说明理由；②已知QUOTE求四边形CEFG的面积.得分评卷人如图19-1、图19-2和图19-3,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D,E分别是边AC,BC上的点(点D，E均不与点A，B，C重合)，P是平面内一动点(点P不在直线DE上).令∠ADP=∠1,∠BEP=∠2,∠DPE=∠α.24.(本小题满分12分)24.(本小题满分12分)(1)求∠A的度数;(2)当点P在如图19-2所示的位置时,PE与边AC交于点F.若∠1=∠2,求∠α的度数;(3)如图19-3,点P在边AB上,若QUOTE,求∠1+∠2的度数和;(4)当点P在线段AB的延长线上时，请直接写出∠α，∠1，∠2之间的数量关系.2025—2026学年八年级第一学期第一次学业质量检测数学（人教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CACBDABACCDB二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.4（或5-8的整数） 14.85° 15.4 16.45°或65°三、17.解：（1）5；（3分）△ABC，△BCE；（2分）（2）△ADE，△BDE.（2分）（2）△ABD是直角三角形；（1分）理由：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.又∵∠B=∠C，∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠B+∠BAD=90°，∴△ABD是直角三角形.（3分）19.解：（1）证明：∵△ABC≌△DEB，∴∠C=∠DBE，∴AC∥BE；（4分）（2）∵△ABC≌△DEB，∴BC=BE，BD=AC=4，∴BE=BD+CD=10，即BE的长为10.（4分）20.解：（1）证明：∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B；（4分）（2）∵DE∥AB，∴∠CDE=∠B=60°.∵∠1是△CDF的外角，∴∠1=∠C+∠CDE，∴∠C=∠1-∠CDE=35°，即∠C的度数为35°.（4分）21.解：（1）7（2）当AB为腰时，若BC为腰，则BC=AB=6；若BC为底边，则BC=16-6-6=4；当AB为底边时，则BC=×（16-6）=5.综上，边BC的长度为4或5或6.（6分）22.解：（1）∵AD为边BC上的高，∴AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，∴∠DAC=90°-∠C=54°，∠BAD=90°-∠B=32°．∵AE是△ACD的平分线，∴∠DAE=∠DAC=27°，∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=59° （2）由题意可得S△ABC=×AD×BC=25，∴BC=10.∵AE为边BC上的中线，∴CE=BC=5，即CE的长为5cm.（3分）23.解：（1）证明：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，∴BE=BC+DE=EF+AB；（4分）（2）①AC与BF之间的位置关系是AC⊥BF；（1分）理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠BAC=∠EDF.∵∠ABC=90°，∴∠BAC+∠ACB=90°，∴∠EDF+∠ACB=90°，∴∠BGC=90°，∴AC⊥BF；（3分）②∵△ABC≌△DEF，∴S△ABC=S△DEF，∴S△ABG+S△BCG=S四边形CEFG+S△BCG，∴S△ABG=S四边形CEFG.S△ABC=×BG×AC=20.∵CG=AC，∴AG=AC，∴S△ABG=×BG×AC=20×=16，∴四边形CEFG的面积为16.（3分）24.解：（1）∠A=180°-∠B-∠C=30°，即∠A的度数为30°；（2分）（2）∵∠1是△DFP的外角，∠2是△CFE的外角，∴∠1=∠α+∠DFP，∠2=∠C+∠CFE.∵∠1=∠2，∠DFP=∠CFE，∴∠α=∠C=90°，即∠α的度数为90°（3）∵∠A+∠1+∠APD=180°，∠B+∠2+∠BPE=180°，∠APD+∠BPE+∠α=180°，∴∠A+∠1+（180°-∠α）+∠B+∠2=360°，∴