人教版数学八年级下册 河北省承德市丰宁县 期末考试 含答案

河北省承德市丰宁县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式计算正确的是（

）A． B．C． D．2．在中，，，的对边分别为，，，下列条件中可以判断的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，3．一组数据x，3，7，10的平均数是9，则x的值为（

）A．5 B．16 C．20 D．94．如图，在中，对角线和相交于点，添加下列条件不能判定四边形是菱形的是（

）A． B． C．平分 D．5．对于一次函数，下列结论不正确的是（）A．它的图象与轴交于点 B．随的增大而增大C．当时， D．它的图象经过第一、二、三象限6．如图，矩形的对角线交于点．若，，则的长为（

）A．6 B．4 C． D．87．一个四边形的四边长依次为，，，，且，则这个四边形一定为（

）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形8．如图是一次函数的图象，则函数的图象大致为（

）A． B． C． D．9．某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：年龄/岁13141516人数523▃▃由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A．平均数、众数 B．众数、中位数C．平均数、方差 D．中位数、方差10．如图，正方形的边长为4，菱形的边长为3，则菱形的面积为（）A． B．8 C． D．11．如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，．若，．则图中阴影部分的面积为（

）A．14 B． C．7 D．12．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（

）A．乙用12分钟追上甲B．乙追上甲后，再走1440米才到达C．甲乙两人之间的最远距离是300米D．甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟二、填空题13．在函数中，自变量的取值范围是．14．若是最简二次根式，则整数的最小值为．15．一组数据的方差计算如下：，则这组数据的总和等于．16．如图，在中，，，，、分别是边、上的动点，、分别是、的中点，则的最小值是．三、解答题17．计算下列各题：(1)；(2)．18．如图，一张矩形纸片，长，宽．将纸片沿着直线折叠，点恰好落在边上的点处，解答下列问题：(1)______；(2)求的长．19．如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿东北方向出发，同时乙货船从B港口沿北偏西方向出发，甲货船行驶10海里后和乙货轮相遇在点P处．则A港与B港相距多少海里？20．如图，已知在中，是它的一条对角线，过、两点作，，垂足分别为、，延长、分别交、于点、．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求的长．21．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于轴的直线交于点．(1)在如图所示的坐标系中，画出函数的图象和标出点的位置；(2)求该函数的解析式及点的坐标；(3)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值且小于4，直接写出的值．22．某直销公司现有名推销员，月份每个人完成销售额（单位：万元），数据如下：

整理上面的数据得到如下统计表：销售额人数（1）统计表中的；；（2）销售额的平均数是；众数是；中位数是.（3）月起，公司为了提高推销员的积极性，将采取绩效工资制度：规定一个基本销售额，在基本销售额内，按抽成；从公司低成本与员工愿意接受两个层面考虑，你认为基本销售额定位多少万元？请说明理由.23．某厂家生产、两种产品，已知花费320元生产产品比花费320元生产产品数量多4个，且产品的成本比产品的成本少．(1)求、两种产品的成本各为多少元；(2)厂家计划销售两种产品共100个，若每个产品的售价为35元，每个产品的售价为25元，设销售产品个，共可获利润为元，求与的函数关系式（不要求写出的取值范围）；(3)在（2）的条件下，若销售产品的数量不超过销售产品数量的一半，则销售产品多少个时，销售利润最大，最大为多少元？24．如图，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是t秒，过点作于点，连接、．(1)在图中用尺规完成“过点作于点．”的作图（只保留作图痕迹，不写出作法）；(2)求证：；(3)t为何值时，四边形是矩形？(4)四边形能够成为菱形吗？如果能，直接写出相应的t值，和此时四边形的面积；如果不能，说明理由．

河北省承德市丰宁县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题参考答案题号12345678910答案DCBDDBADBD题号1112答案CC1．D【详解】解：A.与被开方数不相同，不能进行相加，故原选项计算错误，不合题意；B.，不能与进行加减运算，故原选项计算错误，不合题意；C.，故原选项计算错误，不合题意；D.，故原选项计算正确，符合题意．故选：D2．C【详解】解：A、，，，，是直角三角形，且，故A选项不符合题意；B、，，，，，故B选项不符合题意；C、，，，，是直角三角形，且，故C选项符合题意；D、，，，，是直角三角形，且，故D选项不符合题意；故选：C．3．B【详解】一组数据x，3，7，10的平均数是9，，解得．故选：B．4．D【详解】A.若添加，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可判断四边形ABCD为菱形，故不符合题意；B.若添加，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可判断四边形ABCD是菱形，故不符合题意；C.若添加平分，则有∠DAC=∠BAC，∵平行四边形ABCD中，AD//CB，∴∠DAC=∠BCA，∴∠BCA=∠BAC，∴AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形，故不符合题意；D.若添加，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可判断四边形ABCD是矩形，故符合题意，故选D．5．D【详解】解：A.令，则，一次函数的图象与轴交于点，故该选项正确，不符合题意；B.，随的增大而增大，故该选项正确，不符合题意；C.令，则，，故该选项正确，不符合题意；D.，，一次函数的图象经过第一、三、四象限故该选项错误，符合题意；故选：D．6．B【详解】解：在矩形中，，又，，∴，∵四边形是矩形，∴，故选：B．7．A【详解】解：，，，，，四边形一定是平行四边形．故选：A．8．D【详解】解：由一次函数的图象可得：，，∴，∴函数的图象经过一、二、三象限，如图：，故选：D．9．B【详解】解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响；因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁；故选：B．10．D【详解】解：连接、交于点O，∵四边形是正方形，∴，，由勾股定理得，，∵四边形是菱形，∴，，，，∴，由勾股定理得，∴，∴菱形的面积为，故选：D．11．C【详解】解：，，，，，；故选：C．12．C【详解】解：由函数图像可知，16分钟时两人相遇，∴乙追上甲用时分钟，故选项A正确，不符合题意；设甲的速度为米/秒，甲的速度为米/秒，则有，解得，∴乙追上甲时，甲行走距离为米，∴乙追上甲后，再走米才到达，故选项B正确，不符合题意；当乙到达终点，用时分钟，此时甲步行了米，甲离终点还有米，故甲乙两人之间的最远距离是360米，故选项C不正确，符合题意；∵乙到达终点后，甲到达终点还需步行时间为分钟，∴甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟，故选项D正确，不符合题意．故选：C．13．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：14．3【详解】解：∵，∴，∵是最简二次根式，且为整数，∴当时，，不符合题意；当时，，符合题意；故答案为：3．15．16【详解】解：由方差的计算算式知，这组数据共有8个，且这组数据的平均数为2，∴这组数据的和为，故答案为：16．16．【详解】解：连接，∵、分别是、的中点，∴是的中位线，∴，当最小时，最小，当时，最小，在中，∵，，，，∴，∴，当时，，∴，解得：，∴的最小值为，故答案为：．17．(1)(2)【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．(1)(2)【详解】（1）在长方形中，，，将纸片沿着直线折叠，点恰好落在边上的点处，，在中，由勾股定理得：；故答案为：；（2），，将纸片沿着直线折叠，点恰好落在边上的点处，，设，则，在中，，，解得：，即．19．A港与B港相距海里．【详解】解：作于点C，由题意得，∴海里，∵乙货船从B港沿西北方向出发，∴，，∴海里，∴海里，答：A港与B港相距海里．20．(1)见解析(2)8【详解】（1）证明：，，，，四边形是平行四边形，，，四边形是平行四边形；（2）解：四边形是平行四边形，，由（1）可知，四边形是平行四边形，，，即，．21．(1)见解析(2)，(3)【详解】（1）解：所画函数图象和点的位置，如图所示；（2）解：把点，代入得：，解得：，∴该函数的解析式为，由题意知点C的纵坐标为4，当时，解得：，∴；（3）解：由（2）知：当时，，因为当时，函数的值大于函数的值且小于4，所以如图所示，当过点时满足题意，代入得：，解得：．22．（1），；（2）平均数：，众数：，中位数：；（3）基本销售额定为万元，理由详见解析.【详解】解：（1），；（2）平均数=（10×2+13×3+15+17×7+18+22×4+23×3+24×3+26×4+28×2）÷30=20（万元）；出现次数最多的是17万元，所以众数是17（万元）；把销售额按从小到大顺序排列后，第15，16位都是22万元，所以中位数是22（万元）．故答案为：；；.（3）基本销售额定为万元.理由：作为数据的代表，本组数据的平均数、众数、中位数三个量作为基本额都具有合理性.其中中位数为万最大，选择中位数对公司最有利，付出成本最低，对员工来说，这只是个中等水平，可以接受，所以选择中位数作为基本额.23．(1)每个产品的成本为16元，每个产品的成本为20元(2)(3)销售产品是33个时，销售利润最大，最大为962元【详解】（1）解：设每个产品的成本为元，∵产品的成本比产品的成本少，∴每个产品的成本为（元），∵花费320元生产产品比花费320元生产产品数量多4个，∴，解得：，经检验，是所列分式方程的解，∴（元）．答：每个产品的成本为16元，每个产品的成本为20元．（2）解：，与的函数关系式