人教版数学八年级下册 辽宁省鞍山市 期末质量检测

2024—2025学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷西夏辽（本试卷共21道题满分100分考试时间90分钟）西夏辽考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效.一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题都有四个选项，只有一个最佳选项符合题目要求．）1．下列二次根式为最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各组线段中能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，7，8 D．7，8，93．下列式子中，表示y是x的正比例函数关系的是（）A．y=2x－1 B．y=2x2 C．y=－2x D．y2=2x4．一组数据3，4，3，4，5，4的众数和中位数分别是（）A．3，4 B．4，3 C．4，4 D．4，55．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为AD中点，连接OF，过点D作DH⊥BC于点H，若OF=5，DH=9.6，则菱形ABCD的面积为（）A．24 B．48 C．80 D．966．在ABCD中，用直尺和圆规作图的痕迹如图所示，若AE=3，ED=4，则ABCD的周长为（）A．14 B．18 C．20 D．22第6题图第5第6题图第5题图第7题图7．已知一次函数的图象如图所示，点A（，2）在该函数图象上，则关于的不等式的解集是（）A． B． C． D．第8题图28．如图1，点M为ABCD边上的点，点M沿着B→C→D→A的路径运动，设点M运动的路径长为x，△ABM的面积为y，如图2是点M运动时y随x变化的关系图象，则AB与CD第8题图2第8题图1A．4 第8题图1B．5 C． D．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．使在实数范围内有意义的x的取值范围是_______________.10．小敏同学参加英语比赛，口语成绩为92分，听力成绩为93分，笔试成绩为91分，若口语成绩、听力成绩、笔试成绩按3：3：4的比计算总成绩，则小敏本次英语比赛的总成绩为_____________分.11．某无人机从海拔5m处出发，以每分钟3m/s的速度上升，若无人机所在的海拔高度y(单位：m)关于上升时间x（单位：s）的函数关系式是___________.12．若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是_______________.第13题图13．如图，△ABC中，点D、E分别为边BC、AC的中点，点F为线段DE上一点，且∠BFC=90o，若BC=6，EF=1，则线段AB第13题图三、解答题（本题共8小题，共61分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）14．（每题4分，共8分）计算：（1）（2）15．（本题5分）已知：，，求代数式的值．第第16题图16．（本题6分）在南北走向的河流一侧有一村庄P，在河边有两个取水点A，B，经测量∠BAP=30o，∠ABP=45o，点P到河岸AB的最短距离PH=50m，求取水点A，B之间的距离．（1.73）17．（本题6分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E为AD中点，过点A作AF∥BC交BE延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF为矩形；（2）若FB是∠AFC的平分线，，求AC的长．第第17题图18．（本题8分）某校为了了解七八年级学生英语听力训练情况，某周从这两个年级学生中各随机抽取了20名学生，进行英语听力测试（满分为30分），并对数据进行整理、描述和分析（得分用x表示，共分为四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：

七年级20名学生得分为：19.5，21，21，21.6，24，24，24.6，24.9，25.2，27，27.6，27.6，28.2，28.5，28.5，29.4，29.4，30，30，30．

八年级20名学生得分在C组中的数据为：24.6，24.9，25.2，25.5，26.1，26.4，26.4．两个年级得分统计表两个年级得分统计表年级平均数众数中位数方差七年级26.13027.310.89八年级26.128.510.782根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述图表中的=

________，=

________；

（2）根据以上数据分析，你认为七年级还是八年级的英语听力成绩更好？请说明理由.（写出一条理由即可）（3）已知七年级共有学生760人，八年级共有学生680人，估计这两个年级的学生中英语听力成绩为优秀（x≥27）的共有多少人？19．（本题8分）2025年“五一”假期，各地推出丰富多彩的旅游产品、文化活动和惠民举措，着力满足群众多元化和个性化需求.某景区商店购进甲、乙两种纪念品，已知甲种纪念品的单价比乙种纪念品的单价少20元，花1800元购进甲种纪念品的数量是花2500元购进乙种纪念品数量的1.2倍．

（1）求甲、乙两种纪念品的单价；

（2）某旅行社游客打算从该商店购买甲、乙两种纪念品共30件，且甲种纪念品的数量不超过乙种纪念品数量的，请设计一种购买方案，使得花费最少，并计算最少花费为多少元？20．（本题10分）根据学习一次函数的经验，数学社团的同学对函数y=|x-2|-1的图象和性质进行了研究．探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量x的取值范围是全体实数．下表是y与x的几组对应值：x…-4-3-2-101234…y…5m3210-101…其中m=_____________.（2）在图中的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数图象；（3）判断函数有最大值还是最小值？并直接写出当x为何值时，y的最大值或最小值是多少？（4）已知函数（其中），当自变量的取值范围是时，该函数的最大值为，求的值.21．（本题10分）正方形ABCD中，点E为对角线BD上动点，点F为直线CD上动点，连接EF，过点E作EG⊥EF交直线AD于点G.（1）如图1，当点F在DC延长线上时，EG