人教版数学八年级下册 四川省绵阳市游仙区 期末考试 含答案

绵阳市游仙区2024-2025学年度八年级下期期末教学质量监测八年级数学一．选择题（每小题分，共36分）1.已知，则的值为（）A. B.27 C. D.【答案】A解：∵有意义，∴，∴，∴，∴，故选：A．2.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】C解：A、，则此项不是最简二次根式，不符题意；B、，则此项不是最简二次根式，不符题意；C、是最简二次根式，则此项符合题意；D、，则此项不是最简二次根式，不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题关键．最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3.为了迎接即将到来的“”大促，某直播间提前试销部分产品，根据下表，对大促期间“备货量分布”最具有参考意义的是（）购物袋编号（号）1234567累积销量（千件）1015509128A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差【答案】C解：商家关心的是哪个购物袋编号卖的最多，所以对大促期间“备货量分布”最具有参考意义的是众数．故选：C．4.数学课上，老师在投影屏上出示下面的抢答题，需要同学们回答横线上符号可以代表的内容．如图，四边形是平行四边形，①当※时，平行四边形是矩形．②当时，平行四边形是矩形．③当▲时，平行四边形是菱形．④当时，平行四边形是正方形．则回答不正确的是（）A.※可以代表 B.◎可以代表C.▲可以代表 D.可以代表【答案】D解：①∵四边形是平行四边形，，∴平行四边形是矩形，故①回答正确，不符合题意；②∵四边形是平行四边形，，∴平行四边形是矩形，故②回答正确，不符合题意；③∵四边形是平行四边形，，∴平行四边形是菱形，故③回答正确，不符合题意；④∵四边形是平行四边形，，∴平行四边形是菱形，不一定是正方形，故④回答错误，符合题意；故选：D5.如图是边长为1的的正方形网格，已知的三个顶点均在正方形格点上，则边上的高是（）A. B. C. D.【答案】A解：，，∵根据网格特点可知，为直角三角形，∴边上的高为：，故A正确．故选：A．6.如图，已知一次函数与正比例函数的图象交于点．四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（）

A.①③ B.②③ C.③④ D.①④【答案】B解：直线经过第二、四象限，，故①错误；与轴交点在正半轴，，故②正确；正比例函数经过原点，且随的增大而减小，当时，；故③正确；当时，正比例函数在一次函数图象的上方，即，故④错误．故选：．7.如图，在M、N、P、Q四个点中，一次函数y＝kx+b，若b＝﹣3，k＞0，则图象不可能经过的点是（）A.点M B.点N C.点P D.点Q【答案】C解：在y=kx+b，b=-3，k＞0，∴一次函数图象一定经过第一、三、四象限，不经过第二象限，∴其图象不可能经过P点，故选：C．8.两张全等的矩形纸片，按如图所示的方式交叉叠放，，，与交于点G，与交于点H．若，，则四边形的面积为（）A.4 B. C.8 D.16【答案】C解：∵两张全等的矩形纸片，按如图所示的方式交叉叠放，，，∴，，，，，，，，，四边形是平行四边形，，四边形是菱形．四边形的面积．故选：C．9.如图，在矩形中，，，点E在边上，点F在边上，点G，H在对角线上．若四边形是菱形，则的长为（）A.2 B.3 C.5 D.6【答案】C解：如图，连接，连接，交于点O，∵四边形是菱形，∴，∵四边形是矩形，∴，∴，∵，∴，∴，，∵，∴垂直平分，∴，∴，设，则，在中，由勾股定理得，∴，解得，∴．故选：C．10.如图，在中，，点是斜边上一动点，于点，于点，连接，则的最小值为（）A. B. C.2 D.1【答案】B解：连接，如图所示：，，，四边形是矩形，则，即则的最小值为最小值，是斜边上一动点，为平面内一定点，当时，有最小值，如图所示：在中，，则由勾股定理可得，，则，解得，此时，的最小值为，故选：B．11.“五一节”期间，数学老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．他们出发2.2小时时，离目的地还有（）千米．A.12 B.24 C.146 D.164【答案】B解：设段图象的函数表达式为，函数图象经过点，，，解得，，当时，，千米．故选：B．12.菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的面积等于（）A.13 B.52 C.120 D.240【答案】C解：∵菱形ABCD的对角线AC＝10，BD＝24，∴菱形的面积=，故选：C．二．填空题（每小题3分，共18分）13.如图，已知：平行四边形中，于，，，的平分线交于，连接．则的度数等于__________．【答案】解：四边形是平行四边形，，，平分，，，，，，，，，，，，，，故答案为：．14.已知，则______．【答案】解：由，∵，∴原式，故答案为：．15.已知正方形的边长为5，点P在正方形内，，且，，则_______．【答案】解：如图，在正方形中，连接，过点P作交于G点，过点P作交于H点，则，，设，，在和中，由勾股定理得：，即，解得或当时，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，，符合题意；当时，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，，不符合题意；综上，．故答案为：．16.设一次函数，为常数，当时，该一次函数的最大值是5，则k的值为_____．【答案】解：当时，随的增大而增大，∴当时，，解得：，当时，随的增大而减小，∴当时，，解得：（舍去）；故答案为：．17.如图，在中，点D，E，F分别为的中点，若，，，则的周长为___．【答案】12解：∵在中，D，E，F分别是，，的中点，∴，，，∵，，，，即的周长为12．故答案为：12．18.已知：如图，四边形中，，要使四边形为平行四边形，需添加一个条件是：__________.(只需填一个你认为正确的条件即可)【答案】.(答案不唯一)添加的BO=OD．理由：∵在四边形ABCD中，BO=DO，AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．三．解答题（共46分）19.计算：．【答案】解：原式．20.已知一次函数的图象经过和两点．求这个一次函数的解析式．【答案】解：把和代入，得：，解得：，所以这个一次函数的解析式为．21.如图，的对角线AC，BD相交于点O，且，，，，，求证：四边形是矩形．【答案】见解析证明：在中，，，，，∴，∴，即，∴是菱形，∴，∵，，∴四边形是平行四边形，∵，∴，∴四边形是矩形．22.某校为了解课外阅读情况，在初二年级的两个班中，各随机抽取部分学生调查了他们一周的课外阅读时长（单位：小时），并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲班学生课外阅读时长（单位：小时）：7，7，8，9，9，11，12．b．乙班学生课外阅读时长的折线图：c．甲、乙两班学生阅读时长的平均数、众数、中位数：

平均数中位数众数甲班m9t乙班9n9根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m，t，n的值；（2）设甲、乙两班数据的方差分别为，，则_______（填“＞”“＝”或“＜”）．【答案】（1），，，9（2）＜【小问1详解】解：由题意得，，把乙班学生的阅读时长数据从小到大排列，排在中间的数是9，故中位数，甲班学生的阅读时长数据中7和9出现的次数最多，故众数，9；【小问2详解】解：由题意得，，，，故答案为：．23.某商场在世博会上购置，两种玩具，其中2个玩具与3个玩具的价格相同，且购置3个玩具与2个玩具共花费325元．（1）求，玩具的单价；（2）若该商场要求购置玩具的数量是玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个玩具？【答案】（1）每件玩具的单价为50元，每件玩具的单价为75元（2）最多可以购置玩具100个【小问1详解】解：设每件玩具的单价为元，每件玩具的单价为元，根据题意，得，解得答：每件玩具的单价为50元，每件玩具的单价为75元；【小问2详解】解：设商场可以购置玩具个，则购置玩具个，根据题意，得，解得，答：最多可以购置玩具100个．24.如图，的对角线，相交于点，点，在上，且．（1）求证：；（2）过点作，垂足为，交于点，若的周长为，求四边形的周长．【答案】（1）详见解析（2）【小问1详解】证明：四边形是平行四边形，，，，在与中，，，，，；【小问2详解】解：由（1）知，，，，四边形是平行四边形，，，，，的周长为，，，四边形的周长为．25.如图①所示，直线经过点，且与直线交于点．（1）求直线的表达式，根据图像直接写出关于x的不等式的解集；（2）在直线上找一点D，使面积是的一半，求点D的坐标；（3）如图②所示，P为x轴上A点右侧任意一点，以为边作等腰，其中，，直线交y轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段的取值范围．【答案】（1）；（2）D的坐标为或（3）不变，6小问1详解】解：∵直线经过点，∴，即：，C点坐标为；∵直线经过点和，∴，，