2025-2026学年黑龙江省初中数学九年级期末下册提升黑金考题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，矩形的对角线交于点，，，点是上的动点，则的最小值是（

）

A．B．3C．D．6

2、下列函数中不是反比例函数的是（

）A．B．C．D．

3、小亮同学在教学活动课中，用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A．线段B．三角形C．平行四边形D．正方形

4、如图，在等腰直角三角形纸片ABC中，，，D，E分别是边上的动点，将沿着翻折，使点A的对应点F落在内（包括边上），连接．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（

）

结论Ⅰ：当时，；结论Ⅱ：当与相似时，的值为．A．结论Ⅰ和Ⅱ都对B．结论Ⅰ和Ⅱ都不对C．结论Ⅰ不对，Ⅱ对D．结论Ⅰ对，Ⅱ不对

5、如图，边长为1的小正方形网格中，点、、、在格点上，连接、，点在上且满足，则的正切值是（

）

A．B．2C．D．

6、如图是某几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的大致图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙与直线只有一个公共点时，点A的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、反比例函数y=的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，若点A（–3，y1），B（–1，y2），C（2，y3）都在该双曲线上，则y1、y2、y3的大小关系为__________．（用“<”连接）

10、直角三角形的两条边的长分别是和，以直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，所得几何体的俯视图的面积是__________．

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．（填写“平行”或“中心”）

12、已知两个相似三角形对应角平分线的比为，且这两个三角形的一对对应高之差为，则这两个三角形对应高的长分别为___________．

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A在x轴上，顶点C在反比例函数的图象上，且．若将该菱形向下平移2个单位后，顶点B恰好落在此反比例函数的图象上，则k的值为________．

14、小明从A处出发沿北偏东的方向走了30米到达B处；小军也从A处出发，沿南偏东的方向走了40米到达C处，若B、C两处的距离为50米，则为________

15、在平面直角坐标系中，将一块直角三角形纸板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数，的图象上，则的值为______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、（1）计算：．

（2）已知为锐角，，求的值．

19、如图，在中，，AD是的角平分线，圆心在AB上，且过点D的⊙交AB于点E．

(1)求证：直线BC是⊙的切线；

(2)若，，求⊙的半径．

20、已知：如图直线与抛物线交于、两点，是抛物线顶点．

(1)求、、点的坐标；

(2)求的面积．

21、如图，在矩形中，，点P从点A出发沿以的速度向终点B移动，同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C移动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设点P运动的时间为．

(1)t为何值时，的面积为？

(2)在点P，Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得是直角三角形？若存在，请求出所