2025-2026学年河北省廊坊市初中数学九年级期末上册高分通关重点试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某一个几何体的三视图都是圆，该几何体是（

）A．圆柱体B．圆锥体C．球体D．圆环

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，下列说法错误的是(

)A．若，则方程必有一根为；B．若是一元二次方程的根，则C．若方程两根为，且满足，则方程，必有实根D．若方程有两个不相等的实根，则方程无实根；

4、已知2，，4，是一组成比例线段，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．

5、如图是学生用具三角尺，，，其中，长为，长为，则这个三角尺中与的面积比为（）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应在该盒子中再添加红球（

）A．2个B．3个C．4个D．1个

7、正方形与正方形有公共顶点A，点F在边上运动，延长交于点H，连接、、、，与交于点M．以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆324人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆1600人次．若进馆人次的月平均增长率为x，由题意可列方程（）A．B．C．D．

9、已知圆的半径，不经过圆心的直线与圆交于、两点，且，则线段的长度为（

）A．B．C．D．

10、如图，在等腰中，，点在以为直径的半圆上，为的中点，当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是（）

A．B．C．D．二、填空题

11、对于两个不相等的实数，，我们规定符号表示，中较大的数，如：．

（1）方程的解为_______；

（2）方程的解为_______．

12、已知点D是线段的黄金分割点，且线段厘米，则线段的长是______厘米．

13、有下列函数：?y=-3x,‚y=x-1ƒy=（x<0）④y=x2+2x+1,其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随x增大而增大的函数有_________.（填序号）

14、点O是内一点，经过点A和直角顶点C，与直角边交于点E，与斜边交于点D，且，若的半径为5，，则斜边的长为______.

15、m是方程的根，则式子的值为______．

16、已知一个等腰三角形的周长是13cm，若其中一边长为3cm，则另外两边长分别是________

17、如图，已知正方形的边长为，是边延长线上一点，，是边上一点，将沿翻折，使点的对应点落在边上，连接交折痕于点，则的长是_______．

三、综合题

18、为传播数学文化，激发学生学习兴趣，某校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．挑战数学游戏．要求七年级学生每人只能参加一项．七年级的凡凡和乐乐对四个项目都很感兴趣，不知如何选择，于是两人决定采用摸球的方式来选择．两人规定：在一个不透明的口袋中装有标有字母A、B、C、D的四个小球，分别代表四个项目，这些小球除字母外其余都相同，搅匀放好．凡凡先从袋中任意摸出一个，并选择该小球上字母代表的项目；乐乐再从袋中剩下的三个小球中任意摸出一个，并选择该小球上字母代表的项目．

(1)“凡凡摸到标有字母D的小球”属于___________事件；（填“必然”“随机”或“不可能”）

(2)请用列表法或画树状图的方法，求两人均未选到“D．挑战数学游戏”项目的概率．

19、在中，，，，解这个直角三角形．

20、正比例函数与反比例函数的图象交于，B两点．

(1)求k的值和点B的坐标，并在图中画出反比例函数的图象；

(2)在x轴上有动点，过点P作平行于y轴的直线l，分别交正比例函数与反比例函数的图象于点M，N．

①当时，连接，，求的面积；

②当线段上（包括端点）只有1个整点（横、纵坐标都是整数）时，直接写出n的值．

21、综合与实践

已知正方形纸片．

第一步：如图1，将正方形纸片沿、分别折叠，然后展开后得到折痕、，折痕相交于点．

第二步：如图2，将正方形纸片折叠，使点的对应点恰好落在上，得到折痕，与相交于点，然后展开，连接、．

问题解决：

(1)的度数是________．

(2)已知的边长是4，求的长，

22、甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，

(1)若该商场希望该商品每月能盈利11050元，且为了尽快减少库存，则该商品调整后的售价为多少元？

(2)按照此种降价促销方式，该商品月盈利能否达到12500元？_______（填“能”或者