2025-2026学年甘肃省合作市初中数学七年级期末下册高分黑金提分题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、太阳中心的温度可达，用科学记数法表示正确的是（

）A．B．C．D．

2、若，则括号内应填的代数式是（

）A．B．C．D．

3、调查你家附近的20个人，其中至少有两个生肖相同的概率为（）A．B．C．D．1

4、下列命题属于真命题的是（

）A．相等的角是对顶角B．同旁内角相等，两直线平行C．同位角相等D．平行于同一条直线的两条直线互相平行

5、若M＝（x﹣3）2，N＝（x＋1）（x﹣7），则M与N的大小关系为（

）A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．由x的取值而定

6、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（

）A．B．C．D．

7、深圳的公交车数量位列全国之首，已知某公交小巴每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数（人）与每月利润（每月利润=每月票款收入每月支出费用）（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的票价固定不变），以下说法不正确的是（

）（人）……10002000300040005000……（元）……100030005000……A．在变化过程中，自变量是每月乘车人数B．在变化过程中，每月的利润是因变量C．若当月乘客达到2600人时，该公交车会亏损D．若当月乘客达到3500人时，该公交车盈利2000元二、填空题

8、若，用，表示c可以表示为c＝_____．

9、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C三点的坐标分别是A（﹣2，0），B（0，4），C（0，﹣1），过点C作CDAB，D（3，y），连接AD交y轴于点E．则点E的坐标为________．

10、袋中装有大小相同的2个红球和3个绿球，从袋中摸出1个球摸到绿球的概率为___________．

11、的面积为42平方米，点D，E，F分别在边上，且，，，分别连结，如图所示，图中阴影部分的面积为6平方米，若在甲，乙区域铺设瓷砖，瓷砖均价分别为300元/平方米，200元/平方米，则甲、乙区域铺设瓷砖总价为______元．

12、七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．在“综合与实践”课堂上，兴趣小组同学用一张正方形纸板依据图1，经过折叠、剪切，制作了如图2所示的七巧板，再拼成如图3所示的作品，最后在作品上随机钉一枚图钉，将其固定在桌面上，则图钉的钉尖恰好落在①区域的概率是___________．

13、已知点A(3，4)，B(3，1)，C(﹣4，1)，D(﹣4，3)，则AB与CD的位置关系是_____．

14、如图，在中，，平分交于点，过点作，垂足为点．若，，则的长度为_________．

15、若能被整除，则的值是________．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、化简计算:（1）先化简再求值，其中.

（2）已知，求的值.

18、为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间油箱剩余油量(1)上表反映的两个变量中，自变量是______；

(2)根据上表的数据，写出用表示的关系式；

(3)汽车油箱中剩余油量为，则汽车行驶了多少小时？

19、如图，在和中，．点F与A位于线段所在直线的两侧，分别延长、至点、．

【特殊化思考】

若时，请尝试探究：

（1）当在内部时，请直接写出、与的数量关系为__________；

（2）当在外部时，请直接写出、与的数量关系为__________；

（3）若平分，平分．无论点在内部（如图③）还是外部（如图④）时，都有，请选择一幅图进行证明；

【一般化探究】

若时，请尝试探究：

（4）若射线、分别是，的等分线（为大于2的正整数），且，．当时，直接写出与需满足的条件：__________．

20、如图，已知，，，求证：．

21、阅读下列材料，完成相应的任务．平衡多项式

定义：对于一组多项式，，，（是常数），当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个常数时，称这样的四个多项

式是一组平衡多项式，的绝对值是这组平衡多项式的平衡因子．

例如：对于多项式，，，，因为

，所以多项式，，，是一组平衡多项式，其平衡因子为．任务：

小明发现多项式，，，是一组平衡多项式，在求其平衡因子时，列式如下：，根据他的思路求该组平衡多项式的平衡因子；

A．判断多项式，，，是否为一组平衡多项式，若是，求出其平衡因子；若不是，说明理由．

B．若多项式，，，是常数是一组平衡多项式，求的值．

22、某周末的一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某旅游景点游玩．该汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的折线表示．根据图象提供的有关信息，回答下列问题：

(1)小明全家在旅游景点游玩了

小时．

(2)去时小汽车的速度是每小时

千米，返程小汽车的速度是每小时千米，小明全家到家时的时间是

时．

(3)若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为40升，汽车每行驶1千米耗油