2025-2026学年福建省邵武市初中数学八年级期末上册高分通关思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（

）A．6，8，10B．9，12，15C．2，3，4D．，，

2、化简（

）A．B．C．D．

3、若点P在一次函数的图象上，则点P一定不在（

）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)如图，下列判断正确的是()

A．甲的成绩比乙稳定B．甲的成绩的平均数比乙的成绩的平均数大C．甲的最好成绩比乙的最好成绩高D．甲的成绩的中位数比乙大

5、已知是方程的解，则的值为（

）A．B．C．D．

6、对于一次函数，下列结论错误的是（

）A．函数的图象经过第一、二、四象限B．函数的图象与轴的交点坐标是C．随的增大而增大D．函数的图象与函数的图像平行

7、甘老师将一摞笔记本分给若干同学，每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本，若设有x个同学，y本笔记本，则可得方程组（）A．B．C．D．

8、如图所示的图形是由两个直角三角形和三个正方形组成的，其中三个正方形阴影部分的面积和是56，大直角三角形一边长为6，则斜边长（

）

A．8B．9C．10D．12

9、如图，在中，，为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接，交于点，若，则的度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、若8，则x的立方根是____．

11、如图，在中，D是边上一点，连接，的角平分线交于点E．若，，则的度数为______．

12、已知函数y=mx+n和y=的图象交于点P（a，﹣2），则二元一次方程组的解是____．

13、在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则点在第______象限．

14、若在两个连续整数a、b之间，那么a2＋b2的值是_________.

15、已知方程组和方程组有相同的解，则a2﹣2ab+b2的值为_____．三、综合题

16、解下列方程组：

（1）；

（2）．

17、在平面直角坐标系中，点，，若，则称点A与点B互为“对角点”，例如：点，点，因为，所以点A与点B互为“对角点”．

(1)若点A的坐标是，则在点，，中，点A的“对角点”为点________；

(2)若点A的坐标是的“对角点”B在坐标轴上，求点B的坐标；

(3)若点A的坐标是与点互为“对角点”，且m、n互为相反数，求B点的坐标．

18、为了激发学生对诗词的热情，传承优秀文化，4月初，西大附中开展了诗词知识答题活动，以一种新的方式与诗词对话，与古人为友．答题结束后，从初一、初二年级随机抽取了20份测试成绩（百分制，单位：分）如下：初一94100899562759386869395958894956892807892初二10098989796959292929286878883787874676691通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如下表：平均数中位数众数方差初一87.592m95.35初二87.5n9297.85某同学将初一学生得分按分数段（，，，），绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如下图（均不完整）．

初一学生得分频数分布直方图

初二学生得分扇形统计图

请完成下列问题：

(1)初一学生得分的众数__________；初二学生得分的中位数__________；

(2)补全频数分布直方图；扇形统计图中，所对应的圆心角为_________度；

(3)若初二年级有1200名学生，估计初二年级答题活动中达到优秀（）的有多少名？

(4)根据以上数据，你认为初一、初二年级中哪个年级学生诗词知识掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）．

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与轴、轴分别交于点，，与正比例函数图象交于点．

(1)求点的坐标；

(2)求的面积；

(3)若直线与轴交于点，直线与直线交于点，且的面积与的面积相等，求点的坐标．

20、如图，四边形中，，M为BC边上的一点，且平分，平分．

(1)求证：；

(2)求证：．

21、2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委会官方也推出了许多吉祥物的周边产品．现有以下两款：

已知购买3个冰墩墩和2个雪容融需要560元；购买1个冰墩墩和3个雪容融需要420元：

(1)请问冰墩墩和雪容融每个的售价分别是多少元？

(2)北京奥运官方特许零售店开始销售的第一天4个小时内全部售罄，于是从厂家紧急调配24000个商品，拟租用甲、乙两种车共6辆，一次性将商品送到指定地点，若每辆甲种车的租金为400元可装载4500个商品，每辆乙种车的租金为280元可装载3000个商品，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

22、如图，在直角坐标系中，点，分别在轴，轴上，且．轴，轴，，交于点，为的中点．

(1)求点的坐标．

(2)点是线段上一点（不与点，重合），用含的式子表示并求整点（横、纵坐标均为整数）的坐标．

(3)点在上（点不与，重合），，交于点，，的