2025-2026学年广东省肇庆市初中数学九年级期末下册模考突破瓶颈题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，已知点，，以点为圆心，为半径作圆，交轴的正半轴于点，则等于（

）

A．B．C．D．

2、若下列只有一个点不在双曲线的图象上，则该点是（

）A．B．C．D．

3、如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正五边形，若，则（）

A．56°B．66°C．72°D．76°

4、若，若，，则的度数是（

）A．B．C．D．

5、在中,,,则的正切值为（

）A．B．C．D．

6、如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（

）．

A．B．C．D．

7、函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．

8、如图，菱形的对角线与相交于点，，，点在上运动．过点作交于，交于点，将沿翻折得到，若，与重叠部分的面积为，下列图象能正确反映与的函数关系的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．

10、球的三视图分别是____________，____________，____________．

11、在相同时刻太阳光线是平行的，如果高米的测杆影长3米，那么此时影长米的旗杆的高度为_________________m

12、如图，已知点分别在的边上，,，则和的相似比是______．

13、反比例函数的图象过点，则______．

14、山西省阳曲县青龙古镇，是全国传统古村和全省十大新锐景区，交通十分便利．周末，张老师一家自驾到该镇（记为点A）游玩，到达B地后，手机导航显示，该镇恰好在B地的正北方向，前面路况出了问题，车辆应沿北偏西60°方向行驶6km至C地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇．则C，A两地的距离是______km．

15、在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为（其中k为常数且），则称点为点P的“k—关联点”．已知点A在函数的图像上运动，且A是点B的“3—关联点”，若，则的最小值为________________．三、综合题

16、计算

(1)；

(2)．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图①，在中，,,，点P从点A出发，沿折线向点C运动，点P在边上以每秒个单位长度的速度运动，在边上以每秒2个单位长度的速度运动，点P的运动时间为t秒．

(1)的长为___________．

(2)用含有t的代数式表示线段的长．

(3)在点P运动的过程中，连接，当时，求的长．

(4)如图②，点M为边上一点，，连接、，将绕线段中点旋转得到，连接，当将的面积分成两部分时，直接写出t的值．

19、数学活动小组到某景点测量标志性建筑古塔的高度，如图，他们在地面上处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至处，测得仰角为60°，点、、在同一直线上．（身高忽略不计，结果不取近似值）

(1)求证：

(2)求塔的高

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点B．

AI

(1)若过点作直线使得于点，且交轴于C，求的面积．

(2)D为线段延长线上一动点，在第二象限内以为直角边做等腰直角三角形，连结．求直线的函数表达式．

AI

(3)点是轴正半轴上一点，且点坐标为，平分，点是射线上一动点，点是线段上一动点，试判断是否存在这样的点、，使得的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明．

AI

21、如图，，，，．点从点出发，以的速度沿向点匀速运动，同时点从点出发，以的速度沿向点匀速运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止．

（1）求经过几秒后，