2025-2026学年广东省肇庆市初中数学九年级期末上册评估进阶提升题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面四个立体图形中俯视图不是圆形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、已知，是关于的方程的两个实数根，下列结论中不一定正确的是（

）A．B．C．D．方程的根有可能为0

4、下列线段不成比例的是（）A．B．C．D．

5、如图，与位似，点为位似中心，面积为，面积为，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）A．B．C．D．

7、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，将过点D的双曲线沿y轴对折，得到双曲线，则的值是（

）

A．-4B．4C．-8D．8

8、由于疫情原因，今年9月份以来，白菜的价格两次大幅下降，连续两次下降后，售价由原来的每千克2.2元，下降到每千克0.38元，则下列方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图的电子装置中，一枚跳棋开始放置在边长为的正六边形的顶点处，跳棋按顺时针方向秒钟跳个顶点，经过秒钟后，跳棋所在顶点与点的距离是（

）

A．B．C．D．

10、已知，正方形的边长为8，经过两点，且与边相切．则的半径长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，在矩形中，，，是边上一点，与关于直线对称，连接并延长交于点，为中点，则的长为________．

12、科学家发现，蝴蝶的身体长度与它展开的双翅的长度之比是黄金比，已知蝴蝶展开的双翅的长度是，则蝴蝶身体的长度为____________．

13、已知点（1，3）在反比例函数(k≠0)的图象上.若,则____.填（>、<、=）

14、如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E．若，则________．

15、关于的一元二次方程的一个根是，则的值是____________________．

16、三个数3，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为______

17、如图，是的中线，，，，求线段的长________．

三、综合题

18、江西可谓物华天宝，山清水秀．寒假期间小尹打算去领略江西四大名山的风采，分别为.明月山；.武功山；.庐山；.三清山．由于时间原因，只能选择其中两个景点，于是小尹决定通过抽签的方式选择，将四张小纸条分别写上四个景点的名字，做出四个签外表完全相同，然后从中随机抽出两张，每张签抽到的机会均等．

(1)抽到“明月山”是___________事件，抽到“井冈山”是___________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）．

(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求“小尹抽到明月山和庐山”的概率．

19、已知：如图，内接于，点E为弧上一点，延长交于点D，且．

(1)如图1，连接，求证：；

(2)如图2，射线交于点F，弦于点H，连接交于点K，若，求证；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，设与交于点N，连接，若，，求的长．

20、如图，点和是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点，连接，一次函数与x轴交于点C．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)设点P是y轴上的一个动点，当的周长最小时，直接写出点P的坐标．

21、如图，是圆内接四边形的对角线，于点平分．

(1)求的度数；

(2)点在的延长线上，是该圆的切线．

①求证：是该圆的切线；

②若，直接写出的长．

22、尊老爱幼是中华民族的传统美德，某商店为老人推出一款特价商品，每件商品的进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出20件．设每件商品最终定价为x元．

(1)每件商品的销售利润为______元，平均每天能售出______件；（用含x的代数式表示，需要化简）

(2)不考虑其他因素的影响，若商店平均每天至少要销售该商品200件，平均每天的利润达到1280元，每件商品的定价应为多少元？

23、（1）

（2）小明与小亮两位同学解方程的过程如下框：小明：

两边同除以，得

，

则．小亮：

移项，得，

提取公因式，得．

则或，

解得，．任务一：你认为他们的解法是否正确？若正确请在括号内打“√”；若错误请在括号内打“×”：

小明（