2025-2026学年广东省惠州市初中数学八年级期末上册自我评估思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、三角形的三边分别为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是(

)A．B．C．D．

2、下列计算正确的是(

)A．B．C．D．

3、关于函数，下列结论正确的是（

）A．图象必经过点B．图象经过第一、二、三象限C．随的增大而增大D．图象与直线平行

4、下列判断正确的是（

）．A．数据3，5，4，1，-2的中位数为4B．从初三月考成绩中抽取100名学生的数学成绩，这100名学生是总体的一个样本C．甲、乙两人各射靶5次，已知方差，，那么乙的射击成绩较稳定D．了解云南省昆明市居民疫情期间的出行方式，采用全面调查的方式

5、若是方程的一个解，则的值是（

）A．5B．6C．7D．8

6、将函数的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（

）A．B．C．D．

7、程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？

下列是四位同学的解答：

①小明：设大和尚有x人，小和尚有y人，根据题意可列方程组为

②小丽：设大和尚有x人，小和尚有y人，根据题意可列方程组为

③小东：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，根据题意可列方程为．

④小华：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，根据题意可列方程为100-3x=．

其中，以上解答一定正确的是（

）A．①②③B．②③④C．①④D．①③

8、梯形ABCD中，AD//BC，AB=3，BC=4，CD=2，AD=1，则梯形的面积为（

）

A．B．C．D．

9、如图，在四边形中，，，在内部绕点旋转，两边分别交、于点、，连接，当周长最小时，为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为______．

11、如图ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，，若∠1=155°，则∠B的度数为_______．

12、直线与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则方程组的解为_______关于x的不等式的解集为________．

13、在平面直角坐标系中，点在第______象限．

14、已知a是的小数部分，则式子的值为______．

15、已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是________．三、综合题

16、解方程组：

（1）

（2）

17、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请画出关于轴对称的图形，并写出的坐标；

(2)请画出关于轴对称的图形，并写出的坐标；

18、中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，云扬中学团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机选取其中200名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下：抽取的200名学生成绩统计表抽取的200名学生成绩扇形统计图组别海选成绩人数

A组10B组30C组40D组E组70请根据所给信息解答下列问题：

(1)填空_______，_______，_______度；

(2)若把统计表每组中各个成绩用这组数据的组中值代替（例如：A组数据组中值为55分），请估计被选取的200名学生成绩的平均数；

(3)规定海选成绩不低于80分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的有多少人？

19、已知：如图，一次函数的图像分别与轴、轴相交于点、，且与经过轴负半轴上的点的一次函数的图像相交于点，直线与轴相交于点，与关于轴对称，．

(1)求直线的函数表达式和点的坐标；

(2)点为线段上的一个动点，连接．

①若直线将的面积分为两部分，试求点的坐标：

②点是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点恰好落在直线上方的坐标轴上？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、已知：M、N分别是∠AOB的边OA、OB上的定点，

（1）如图1，若∠O=∠OMN，过M作射线MDOB(如图)，点C是射线MD上一动点，∠MNC的平分线NE交射线OA于E点．试探究∠MEN与∠MCN的数量关系；

（2）如图2，若P是线段ON上一动点，Q是射线MA上一动点．∠AOB=20，当MP+PQ+QN取得最小值时，求∠OPM+∠OQN的值．

21、为节能减排，某公交公司计划购买型和型两种环保节能公交车共10辆，若购买型公交车2辆，型公交车3辆，共需560万元；若购买型公交车3辆，型公交车2辆，共需540万元．

(1)求购买型和型公交车每辆各需多少万元？

(2)预计在该线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买型和型公交车的总费用不超过1120万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于850万人次，则该公司有几种购车方案？请求出购车费用最少的方案？

22、已知，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在第一象限，且、满足等式，连接、．

(1)如图1，求，的值；

(2)如图2，点在轴负半轴上一点，且其横坐标为，过点作，，连接、．设的面积为，求与之间的关系式（不需