3.2.1 由立体图形到视图 教学教学课件 -2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

#华东师大版七年级上册3.2.1由立体图形到视图专项练习（约1212字）##一、知识点梳理从不同方向观察立体图形，得到的平面图形叫做**视图**。通常画**三视图**：-**主视图**：从正面看物体得到的视图；-**俯视图**：从上面往下看物体得到的视图；-**左视图**：从左面看物体得到的视图。画图要点：1.三视图遵循：**长对正、高平齐、宽相等**；主视图与俯视图长对齐，主视图与左视图高度一样，俯视图与左视图宽度一致。2.看得见的轮廓线画**实线**；看不见、被遮挡的轮廓线画**虚线**。3.简单几何体基础视图：圆柱：主、左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥：主、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆；球：三个视图都是圆；正方体：三视图都是正方形；长方体：三视图都是长方形。易错提醒：很多同学画圆锥俯视图忘记画圆心；忽略看不见的棱要画虚线；混淆左视图和俯视图；组合几何体画视图时，正方形个数数错；不遵守“长对正、高平齐、宽相等”，图形位置比例错乱。注意：视图是平面图形，不是立体图形。##二、基础巩固1.选择题（1）一个圆锥，它的俯视图是（）A.三角形B.圆（带圆心）C.长方形D.圆（无圆心）（2）圆柱的主视图是（）A.圆B.三角形C.长方形D.正方形2.填空（1）球体的主视图、左视图、俯视图都是________；（2）正方体的三视图都是________；（3）从正面观察四棱锥，主视图是________。##三、能力提升1.判断对错，对打√，错打×①圆锥俯视图只画一个圆，不用画圆心（）②球的三视图完全相同（）③长方体左视图一定是正方形（）④看不见的棱，画视图时用虚线（）2.写出三棱柱的主视图、左视图、俯视图分别是什么图形。3.一个几何体，主视图长方形，左视图长方形，俯视图圆，判断几何体名称。##四、列式与实际应用题1.有一个组合几何体：底层一个正方体，正方体正上方放一个圆锥。分别描述它的主视图、俯视图、左视图。2.一个正四棱锥，底面是正方形，写出三视图，并且说明哪一个视图能看到底面正方形。##五、参考答案与解析###基础巩固1.（1）答案：B。解析：圆锥俯视图是圆，中心要画出顶点投影的圆心。（2）答案：C。解析：圆柱正面看是长方形。2.（1）圆；（2）正方形；（3）三角形。###能力提升1.①×；②√；③×；④√。2.主视图：长方形；左视图：长方形；俯视图：三角形。3.圆柱。###应用题1.解：主视图：下方正方形，正方形上方一个等腰三角形；俯视图：正方形，正方形中心有一个小圆；左视图：下方正方形，正方形上方一个等腰三角形。答：主视图、左视图结构一致，俯视图是正方形中心带小圆。2.解：主视图：等腰三角形；左视图：等腰三角形；俯视图：正方形，正方形中心有一点。俯视图可以看到底面正方形。答：俯视图能看到底面正方形。##六、专项小结由立体图形到视图，核心是建立空间想象，从正面、左面、上面三个方向观察立体，画出对应的平面图形。三视图口诀“长对正、高平齐、宽相等”是画图的核心规范，考试画图题必须遵守。基础几何体三视图需要熟练记忆：圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥。高频易错点：圆锥俯视图的圆心，遮挡部分的虚线。很多同学容易漏掉圆心，或者所有轮廓全部画实线，忽略虚线的使用。题型分为三类：选择判断基础几何体视图；文字描述三视图；简单组合几何体的视图识别。组合几何体观察时分层看，一层一层数正方形或者图形，不要漏看上层小几何体投影。本节是后面“由视图到立体图形”的基础，是几何空间想象的重点。做题时，在脑海模拟从三个方向看物体，想象投影之后的平面形状。画图时，实线代表看得见的边，虚线代表被挡住、看不到的棱。练习时，多利用实物辅助想象，提升空间感。审题看清题目问的是主视图、左视图还是俯视图，不要看错观察方向。牢记常见几何体三视图特征，区分圆柱与圆锥视图差异，避免混淆，为根据三视图还原立体图形打好基础。（全文：1212字）继续写**3.2.2由视图到立体图形**，同样格式1212字专项练习吗？华东师大版（新教材）数学七年级上册3.2.1由立体图形到视图授课教师：.

班

级：

7年级（

）班.

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间：.

2026/9/28

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第3章图形的初步认识视图来自投影.窗框的影子皮影人和骆驼的影子手影

故宫日晷

不同时刻影子的长度新课讲授视图来自于投影，投影现象广泛存在于我们日常生活中.观察下列图片你发现了什么共同点？物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子。根据光源发出的光线不同，有中心投影和平行投影，如：灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；太阳的光线可以看是平行的，我们称这种投影为平行投影；视图是一种特殊的平行投影.新课讲授

一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影。照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。尝试指出右侧图形的投影、投影线、投影面？地面一般地，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。知识点1

投影1.

下列现象不属于投影的是(

)DA.

皮影

B.

日食

C.

手影

D.

素描画2.

在阳光的照射下，一块三角板的投影一定不是(

)DA.

线段B.

与原三角板一样的三角形C.

与原三角板不一样的三角形D.

点【点拨】①当三角板与阳光平行时，所形成的投影为一条线段；②当三角板和投影面都与阳光垂直时，所形成的投影是与原三角板一样的三角形；③当三角板与阳光形成一定角度但不垂直时，所形成的投影是与原三角形不一样的三角形.知识点2

平行投影和中心投影3.

下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的是(

)CA.

B.

C.

D.

新课讲授当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图。视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同。如图是三个立体图形在一个面的视图。新课讲授正面侧面水平面从不同方向观察一个物体（例如:正方体）2.在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。3.在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。1.在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图。主视图俯视图左视图如图，从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向进行平行投影，可以的到三个投影，这样就可以用平面图形去刻画一个立体图形了.思考：正方体的边长与主视图、左视图、俯视图边长之间有什么关系呢？新课讲授主视图俯视图左视图高长宽宽将多个方向观察结果放在在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等即:主视图和俯视图的长要相等主视图和左视图的高要相等左视图和俯视图的宽要相等。被观察物体三视图之间的关系：新课讲授主视图俯视图左视图高长宽宽三视图的具体画法为：1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；4.为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.

新课讲授如图3.2.9是一个螺栓，请同学们画出它的三视图。主视图左视图俯视图典例分析例1画出如图所示的正方体和圆柱的三视图.主视图左视图俯视图主视图宽左视图俯视图典例分析例1画出如图所示的正方体和圆柱的三视图.球体的主视图、俯视图、左视图相同课堂测试1．如图，灯光与物体的影子的位置最合理的是（）B2．把一个正六棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（）B4.

日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于______投影.（填“平行”或“中心”）平行

知识点3

正投影6.

如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是(

)DA.

B.

C.

D.

7.

如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，这个乒乓球在地面上的投影是____形，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子______（填“越小”“越大”或“不变”）.圆越大8.

平地上立有三根等高的木杆，从上往下看的图形如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是(

)DA.

B.

C.

D.

【点拨】在某一时刻三根木杆在阳光下形成的影子是平行投影，故三根木杆的影子平行，且方向相同.9.

如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是(

)DA.

B.

C.

D.

课后小结1.三视图位置有规定，主视图要