1.6.1 有理数的加法法则 教学教学课件 -2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

1.1.1正数和负数专项练习（华东师大版七年级上册）一、核心知识点梳理1.正数定义：大于0的数叫做正数，正数前面的“+”号可以省略不写，常见形式包含整数、小数、正分数。2.负数定义：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，负数都小于0，负号不可省略。3.特殊数字0：0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数，这是本章核心易错点。4.相反意义的量：生活中意义相反、数值对应的两种量，可用正负数区分。规定其中一种为正，另一种即为负，常见场景包含温度、海拔、收支、方向、增减等。二、基础巩固练习（选择+填空）选择题（每题4分，共40分）1.下列各数中，属于负数的是（）A.0B.+5C.-3.2D.6.82.下列说法正确的是（）A.所有整数都是正数B.0是最小的正数C.0既不是正数也不是负数D.带有负号的数都是负数3.如果温度上升8℃记作+8℃，那么温度下降5℃记作（）A.+5℃B.-5℃C.+3℃D.-3℃4.海拔高度中，海平面以上120米记作+120米，海平面以下80米记作（）A.+80米B.-80米C.40米D.-40米5.在-2、0、+1.5、-0.7、9、-1/3中，负数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个6.收入300元记作+300元，那么支出180元记作（）A.+180元B.-180元C.120元D.-120元7.下列数中，不属于正数的是（）A.+0.6B.2/5C.0D.1008.汽车向东行驶10千米记作+10千米，向西行驶6千米记作（）A.+6千米B.-6千米C.4千米D.-4千米9.体重增加2kg记作+2kg，体重减少1.5kg记作（）A.+1.5kgB.-1.5kgC.0.5kgD.-0.5kg10.下列关于正负数的表述错误的是（）A.正数可以无限大B.负数可以无限小C.0是最小的有理数D.正负数可表示相反意义的量填空题（每题4分，共32分）1.在-5、+3、0、2.8、-1/2、10中，正数有________，负数有________。2.若水位升高3米记作+3米，水位下降2.5米记作________米。3.商场盈利5000元记作+5000元，亏损2000元记作________元。4.数轴上，大于0的数是________，小于0的数是________。5.零下6摄氏度记作________，零上12摄氏度记作________。6.若向右移动5格记作+5格，向左移动3格记作________格。7.在所有数中，唯一不是正数也不是负数的数是________。8.比0小2的数是________，比0大4.5的数是________。三、综合应用题（28分）1.（14分）将下列各数分类，填入对应的集合内：-8、+4.2、0、3/4、-2.5、15、-1/6、0.9正数集合：{________________________}负数集合：{________________________}非正非负数集合：{________________________}2.（14分）某水果店一周的盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负）：+320元、-120元、+280元、-80元、+150元、-50元、+200元。请说明每天数据的实际意义，并计算一周总盈亏情况。四、参考答案与详细解析选择题答案：1.C2.C3.B4.B5.B6.B7.C8.B9.B10.C选择题解析：第5题负数为-2、-0.7、-1/3，共3个；第10题0不是最小的有理数，负数比0更小，故C错误。其余题目均依据正负数表示相反意义的量、0的特殊性判断。填空题答案：1.正数：+3、2.8、10；负数：-5、-1/22.-2.53.-20004.正数、负数5.-6℃、+12℃6.-37.08.-2、4.5综合应用题答案：1.正数集合：{+4.2、3/4、15、0.9}；负数集合：{-8、-2.5、-1/6}；非正非负数集合：{0}2.数据意义：周一盈利320元，周二亏损120元，周三盈利280元，周四亏损80元，周五盈利150元，周六亏损50元，周日盈利200元。总盈亏计算：320-120+280-80+150-50+200=700（元），一周整体盈利700元。五、易错点总结1.易混淆0的属性，切记0不分正负，是正负数的分界点；2.带“+”号的数不一定是正数，带“-”号的数不一定是负数，需结合数值本身判断；3.相反意义的量必须是同类量，高低、收支、方向等才可对应正负表示；4.正负数分类时，分数、小数均需纳入对应集合，不要遗漏。华东师大版（新教材）数学七年级上册1.6.1有理数的加法法则授课教师：.

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7年级（

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2026/9/28

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第1章有理数情境导入→东小明在一条东西向的跑道上，先走了20m，又走了30m，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？有哪几种情况，说一说.新课导入

在小学里，我们学习了加、减、乘、除四则混合运算，这些运算是在正有理数和零范围内进行的运算，引入负数后，这些运算应该是怎样的呢？我们先来学习有理数的加法运算.【问题】小明在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？【提示】求两次运动的结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案.因为运算的总结果与行走方向有关.现规定向东为正，向西为负.新课讲授【问题】小明在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？东西1）若两次都向东走203050

新课讲授【问题】小明在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？东西2）若两次都向西走203050

新课讲授【问题】小明在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？东西3）先向东走20米，再向西走30米203010

在数轴上，我们可以看到小明位于原来位置的西边10米处.新课讲授【问题】小明在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？东西4）先向西走20米，再向东走30米203010

在数轴上，我们可以看到小明位于原来位置的东边10米处.新课讲授【问题】小明在一条东西跑道上，第一次向西走了30米，第二次向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？东西3030

在数轴上，我们可以看到小明回到原来位置，即与原来位置的距离为零.新课讲授【问题】小明在一条东西跑道上，第一次向西走了30米，第二次没走，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？东西30

在数轴上，我们可以看到小明位于原来位置的西边30米处.

新课讲授【探索与思考】从以下写出的算式中，你能总结出一些规律吗？如两个有理数相加后和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？两个互为相反数的数相加，一个有理数同0相加，和分别是多少？同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.新课讲授【探索与思考】从以下写出的算式中，你能总结出一些规律吗？如两个有理数相加后和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？两个互为相反数的数相加，一个有理数同0相加，和分别是多少？

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。新课讲授【探索与思考】从以下写出的算式中，你能总结出一些规律吗？如两个有理数相加后和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？两个互为相反数的数相加，一个有理数同0相加，和分别是多少？

互为相反数的两个数相加和为0。一个数同0相加，仍得这个数。新课讲授有理数加法法则1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3）互为相反数的两个数相加得0。4）一个数同与零相加，仍得这个数。知识点1

有理数的加法法则1.

下列各式中正确的是(

)B

D

CA.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

小结若a>0,b<0,|a|=|b|,同号两数相加异号两数相加则a+b=则a+b=则a+b=则a+b=若a>0,b<0,|a|>|b|,若a>0,b<0,|a|<|b|,若a>0,b>0,若a<0,b<0,+(|a|+|b|);

-(|a|+|b|);+(|a|-|b|);-(|b|-|a|);0.则a+b=典例分析例1填表

加数

加数

和的组成

和

符号

绝对值-123188-916-9-5-12-3﹣9+18+826+16-979+5﹣14【提示】进行有理数加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值。-典例分析1.计算1）（－10）＋（－1）=2）125＋（－15）=3）29＋（－29）=4）0＋（－8）=5）（－25）＋（－7）=6）（－5）＋13=7）（－23）+0=8）(-45)+15=－32－11－80＋110+8－23－30典例分析例2子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族