3.5.2 线段的长短比较 教学教学课件 -2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

#华东师大版七年级上册3.5.2线段的长短比较专项练习（约1212字）##一\(A、B\)知识点梳理比较两条线段长短的两种方法：**度量法**\(A、B\)**叠合法**。1.度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较数值大小。2.叠合法：将两条线段一端对齐，放在同一条直线上，观察另一端位置判断长短。**线段中点**：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。若点$M$是线段$AB$的中点，则$\(AM=MB\)=\dfrac12AB$，$\(AB=2AM=2MB\)$。线段的和与差：在线段$AC$上取一点$B$，则$\(AC=AB+BC\)$；$AB=AC-BC$，$BC=AC-AB$。作图：用尺规作一条线段等于已知线段。易错提醒：看到“点$M$在线段$AB$上”和“点$M$在直线$AB$上”不一样；直线上点的位置有多种情况，容易漏解；中点必须满足点在线段上，若点在延长线上，不能叫中点；计算线段长度，无图题要分类讨论，很多同学只考虑一种情况丢分。##二\(A、B\)基础巩固1.选择题（1）已知点$M$是线段$AB$中点，$AB=8\mathrm{cm}$，则$AM$的长度是（）A.$2\mathrm{cm}$B.$4\mathrm{cm}$C.$6\mathrm{cm}$D.$8\mathrm{cm}$（2）下列说法正确的是（）A.若$\(AM=MB\)$，则$M$一定是$AB$中点B.叠合法比较线段，一端对齐即可C.线段可以度量长度D.直线上的点可以作为线段中点2.填空（1）比较线段长短的两种方法：________\(A、B\)________。（2）若点$C$在线段$AB$上，$\(AB=10\)$，$\(AC=3\)$，则$\(CB=\)$________。##三\(A、B\)能力提升1.判断对错，对打√，错打×①若$\(AM=MB\)$，点$M$在线段$AB$上，则$M$是$AB$中点（）②度量法比较线段，需要刻度尺测量长度（）③点$C$在直线$AB$上，$\(AB=5\)$，$\(AC=2\)$，则$BC$一定等于3（）④线段中点把线段分成两条相等线段（）2.线段$\(AB=12\)\mathrm{cm}$，点$C$是$AB$中点，点$D$是$AC$中点，求$BD$的长。3.已知线段$AB=7\mathrm{cm}$，在直线$AB$上取一点$C$，使$BC=3\mathrm{cm}$，求$AC$。##四\(A、B\)列式与实际应用题1.一根木条长$18\mathrm{cm}$，取中点$M$，再取$MB$中点$N$，求$AN$的长度。2.$A\(A、B\)B$两地相距$24$千米，点$C$在线段$AB$上，$AC:\(CB=\)1:2$。甲从$A$出发到$C$，乙从$C$到$B$，求甲\(A、B\)乙两人行走的路程。##五\(A、B\)参考答案与解析###基础巩固1.（1）答案：B。解析：$AM=\dfrac12AB=\dfrac12\times8=4\mathrm{cm}$。（2）答案：C。解析：A缺少点$M$在线段$AB$上；B叠合法需要一端对齐，线段落在同一直线；D直线无长度，不存在中点。2.（1）度量法；叠合法；（2）7。###能力提升1.①√；②√；③×（点C可以在A外侧，$\(BC=7\)$）；④√。2.解：$\(AB=12\)$，$C$是中点，$AC=\(CB=\)6\mathrm{cm}$。$D$是$AC$中点，$AD=DC=3\mathrm{cm}$。$BD=DC+\(CB=\)3+6=9\mathrm{cm}$。答：$BD=9\mathrm{cm}$。3.解：分两种情况：①$C$在线段$AB$上：$AC=AB-\(BC=7\)-3=4\mathrm{cm}$；②$C$在线段$AB$延长线上：$\(AC=AB+BC\)=7+3=10\mathrm{cm}$。答：$AC=4\mathrm{cm}$或$10\mathrm{cm}$。###应用题1.解：$AB=18\mathrm{cm}$，$M$是中点，$\(AM=MB\)=9\mathrm{cm}$。$N$是$MB$中点，$MN=4.5\mathrm{cm}$。$AN=AM+MN=9+4.5=13.5\mathrm{cm}$。答：$AN=13.5\mathrm{cm}$。2.解：$AC:\(CB=\)1:2$，总份数3份，$\(AB=24\)$。$\(AC=2\)4\times\dfrac13=8$千米，$\(CB=\)24\times\dfrac23=16$千米。答：甲走8千米，乙走16千米。##六\(A、B\)专项小结线段长短比较，核心是两种比较方法，以及线段中点\(A、B\)线段和差计算。**无图\(A、B\)直线上找点**是高频难点，一定要分类讨论，分点在线段上\(A、B\)点在线段延长线上两种情况，很多同学只算一种结果，直接丢分。中点的判定条件有两个：①$M$在线段$AB$上；②$\(AM=MB\)$。两个条件缺一不可。如果只说$\(AM=MB\)$，点可能在$AB$的垂直平分线上，不一定是中点，这是选择题经典陷阱。题型主要有：线段长短比较方法；中点基础计算；线段和差；直线上动点分类讨论；结合实际场景的线段长度应用题。做题步骤建议：题目没有画图，自己先画出草图；看到“直线AB”，一定要想到两种位置；看到“线段AB”，点就只能在线段内部。计算时分步写，先写中点得到的线段长度，再求和或差。本节是几何计算入门，后续角度计算思路和线段计算高度相似，学会分类讨论\(A、B\)几何书写格式非常重要。做题注意审题，区分“线段上”和“直线上”，防止漏解，规范几何答题步骤，为角的学习做好铺垫。（全文：1212字）接下来写**3.6.1角**，同格式1212字专项练习吗？华东师大版（新教材）数学七年级上册3.5.2线段的长短比较授课教师：.

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7年级（

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2026/9/28

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第3章图形的初步认识新课导入如何比较下面两人的身高？尽可能的用多种方法比较两人身高？方法一：目测法方法二：度量法（实测身高对比）方法三：叠合对比法（两人站在一起对比）你能从比较身高的方法中得到启示，来比较两条线段的长短吗?新课讲授你能从比较身高的方法中得到启示，来比较两条线段的长短吗?方法一：目测法方法二：度量法直接观察，适用于有明显差异的对比对象。若对比数值接近，使用该方法得到结果不准确。用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.

注意测量结果可能是估计值，得到结果不准确新课讲授你能从比较身高的方法中得到启示，来比较两条线段的长短吗?先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较。方法三：叠合法【提问】通过叠合法比较线段AB，CD的长短？CDABAB＜CDCDABAB=CDCDABAB＞CD注意：起点对齐，看终点位置.新课讲授【作图】MN为已知线段，你能用无刻度的直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗?第一步:画射线AB；第二步:用圆规量出线段MN的长；第三步:在射线AB上截取AC=MN；线段AC就是所要画的线段.新课讲授【作图】用无刻度的直尺和圆规画出一条线段AC，使它等于已知线段AB的2倍。典例分析例1已知：线段a、b。求作：1)线段AC，使AC=a+b，2)线段AD，使AD=a-b.ababABCma+bABmbDa-ba新课讲授

在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段