高考物理一轮复习课件 第28课时　功和功率

第六章机械能及其守恒定律第28课时功和功率

命题特点情境命题命题情境常和生产生活相联系，如体育运动中的功和功率问题、风力发电功率计算、蹦极运动、过山车等能量问题，物体的上抛下落，车辆启动等。考查方向高考主要考查功和功率的计算、动能定理的应用、功能关系和能量守恒定律等。既有单独考查，又有和动量、电场、磁场、电磁感应等内容的综合考查。考查学生对概念和规律的理解和应用能力，应用数学逻辑推理和计算的能力等。第28课时功和功率【复习定位】

1.理解功的概念，会判断功的正负，会计算功的大小。2.理解功率的概念，掌握功率的两个公式，会计算平均功率和瞬时功率。3.会分析两种机车启动方式中各物理量的变化并能进行相关计算。CONTENTS目录页1必备知识自主学习2关键能力阶梯突破3课时作业必备知识自主学习返回目录一、功二、功率4．额定功率与实际功率1．判断正误。(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。(

×

)(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。(

√

)(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。(

×

)(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角决定的。(

√

)(5)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。(

√

)2．(2024·江西卷)“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为10

m3/s，水位落差约为150

m。若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率大致为(g取10

m/s2)(

B

)A．109

W

B．107

WC．105

W

D．103

WB关键能力阶梯突破返回目录考点一功的分析和计算1．判断力是否做功及做正、负功的方法2.计算功的方法(1)恒力做的功：W＝Fx

cos

α。(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合x

cos

α求功。方法二：先求各个力做的功，再求各个功的代数和。根据力和位移方向的夹角判断常用于恒力做功的判断根据力和瞬时速度方向的夹角判断常用于质点做曲线运动根据功能关系或能量守恒定律判断常用于变力做功的判断(3)变力做功常见的五种计算方法

【例1】(2025·山东聊城联考模拟)如图，一磁铁吸附在铁板AB的下方。现保持铁板与水平面间的夹角θ不变，缓慢推动B端，使AB与磁铁一起水平向左匀速移动，则(

B

)A．合外力对磁铁做正功B．AB对磁铁的作用力不做功C．AB对磁铁的弹力不做功D．AB对磁铁的摩擦力不做功解析由于磁铁做匀速运动，磁铁所受合外力为零，合外力对磁铁不做功，故A错误；磁铁受重力和AB对它的作用力而做匀速运动，根据平衡条件可知，AB对磁铁的作用力大小等于重力大小，方向竖直向上，与磁铁的运动方向相互垂直，故AB对磁铁的作用力不做功，故B正确；AB对磁铁的弹力垂直接触面，与磁铁的运动方向不垂直，故弹力一定做功，故C错误；AB对磁铁的摩擦力沿接触面，与磁铁运动方向不垂直，故摩擦力一定做功，故D错误。B【例2】水平桌面上，长6

m的轻绳一端固定于O点，如图所示(俯视图)，另一端系一质量m＝2.0

kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F＝10

N，F拉着小球从M点运动到N点，F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，不计空气阻力，取g＝10

m/s2，sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8，则下列说法正确的是(

A

)A．拉力F对小球做的功为16π

JB．拉力F对小球做的功为8π

JC．小球克服摩擦力做的功为16π

JD．小球克服摩擦力做的功为4π

JA

【例3】一质量为4

kg的物体，在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力F作用做匀速直线运动。物体运动一段时间后拉力逐渐减小，当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像，重力加速度大小取10

m/s2，则可以求得(

D

)A．物体做匀速直线运动的速度为4

m/sB．整个过程拉力对物体所做的功为4

JC．整个过程摩擦力对物体所做的功为－8

JD．整个过程合外力对物体所做的功为－4

JD

【例4】(多选)如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数均为μ，若小方块恰能全部进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为(

AC

)AC

考点二功率的理解与计算1．平均功率的计算方法2．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fv

cos

α，其中v为t时刻的瞬时速度。F可为恒力，也可为变力，α为F与v的夹角，α可以不变，也可以变化。(2)公式P＝Fv

cos

α中，F

cos

α可认为是力F在速度v方向上的分力，v

cos

α可认为是速度v在力F方向上的分速度。【例5】如图所示，质量为m＝2

kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8，g取10

m/s2，则前2

s内重力的平均功率和2

s末重力的瞬时功率分别为(

B

)A．48

W

24

W

B．24

W

48

WC．24

W

12

W

D．12

W

24

WB

【例6】(2023·山东卷)《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为(

B

)B

考点三机车启动问题两种启动方式的比较

【例7】(2023·湖北卷)两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为(

D

)D

A．汽车启动后做匀加速直线运动，直到速度达到最大B．汽车在BC段做匀加速直线运动，在AB段做匀速运动C．汽车达到的最大速度大小为15

m/sD．从启动到速度达到最大过程中汽车通过的距离为150

m

反思提升►

机车启动问题的三个重要关系式微点突破12

两类有关功和功率的易错题1．滑轮两侧细绳平行【例证1】如图所示，质量为M、长度为L的木板放在光滑的水平地面上，在木板的右端放置质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与木块、木板连接。木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块和木板静止。现用水平向右的拉力F作用在木板上，将木块拉向木板左端的过程中，拉力做功至少为(重力加速度为g)(

D

)D

反思提升►(1)不计滑轮摩擦和滑轮质量时，滑轮两侧细绳拉力大小相等。(2)通过定滑轮连接的两物体，位移大小相等。(3)通过动滑轮拉动物体时，注意物体与力的作用点的位移、速度、作用力间的大小关系。2．滑轮两侧细绳不平行【例证2】一木块前端有一滑轮，轻绳的一端固定在右方墙壁上，水平穿过滑轮，另一端用恒力F拉住，保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示。当用力F拉绳使木块前进位移x时，力F做的功(不计滑轮摩擦)是(

B

)B

反思提升►

通过动滑轮拉物体，当拉力F的方向与物体的位移方向不同时，拉力F做的功可用如下两种思路求解：(1)用W＝Fl

cos

α求解，其中l为力F作用点的位移，α为F与l之间的夹角。(2)用两段细绳拉力分别所做功的代数和求解。课时作业返回目录[基础过关]1．图甲中一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用)，图乙中一女士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止。下列关于做功的判断中正确的是(

A

)A．图甲中支持力对人做正功B．图甲中摩擦力对人做负功C．图乙中支持力对人做正功D．图乙中摩擦力对人做负功

A解析

题图甲中，人匀速上楼，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力竖直向上，与速度方向的夹角为锐角，则支持力做正功，故A项正确，B项错误；题图乙中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故C、D两项错误。2．如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为(

B

)B3．(2025·重庆巴蜀中学高三月考)如图所示，水平路面上有一辆汽车以加速度a向前加速行驶，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，人始终相对于车静止，在车行驶距离L的过程中，下列说法正确的是(

C

)A．人对车做的功为FLB．人对车做的功为maLC．人对车做的功为－maLD．人对车做的功为(F＋ma)L解析车对人的合力大小为ma，方向水平向左，则人对车的合力大小也为ma，方向水平向右，人对车做负功，则有W＝－maL，故C正确。C4．(2023·北京卷)如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中(

D

)A．摩擦力做功大小与F方向无关B．合力做功大小与F方向有关C．F为水平方向时，F做的功为μmgxD．F做功的最小值为max解析设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为f＝μ(mg－F

sin

θ)，摩擦力做的功Wf＝μ(mg－F

sin

θ)x，即摩擦力做的功与F的方向有关，选项A错误；合力做的功W＝F合x＝ma·x，可知合力做的功与力F方向无关，选项B错误；当力F水平时，F＝ma＋μmg，力F做的功为WF＝Fx＝(ma＋μmg)x，选项C错误；因合外力做的功为max，大小一定，而合外力做的功等于力F与摩擦力f做功的代数和，当F

sin

θ＝mg时，摩擦力f＝0，则此时摩擦力做功为零，此时力F做功最小，最小值为max，选项D正确。D

6．如图所示，质量均为m的A、B两小物块用轻质弹簧相连，A放置在光滑水平地面上，一轻绳通过光滑的定滑轮与物块B相连(连接物块B的绳子恰好伸直但不绷紧)，弹簧的劲度系数为k。现用一水平向右的拉力F作用在轻绳上，使物块B缓慢向上运动，已知重力加速度为g，当A物块恰好离开地面时，F所做的功为(

D

)D

7．如图甲所示，一个倾角为θ的斜面固定在地面上，一辆质量为m的汽车由静止以额定功率P驶上斜面，汽车行驶的最大速度为v1；如图乙所示，若汽车从斜面顶端由静止以额定功率P向下运动，汽车行驶的最大速度为v2。已知汽车行驶过程中受到的阻力大小恒定不变，重力加速度为g，下列说法正确的是(

D

)D

8．(2024·全国模拟预测)如图所示，倾角为θ＝37°的斜面固定在水平桌面上，用平行斜面向上的推力F1将位于斜面底端的滑块推到斜面顶端，推力F1做的功至少为W0。已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8，若用水平向左的推力F2将物块推到顶端，推力F2做的功至少为(

C

)A．1.2W0

B．1.4W0C．1.6W0

D．1.8W0C

[能力提升]9．(2023·辽宁卷)如图(a)，从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图(b)所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中(

B

)A．甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小C．乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大B解析

由题图(b)可知，两物块下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐渐减小的加速运动，乙沿Ⅰ下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错误，B正确；乙沿Ⅰ下滑，开始时乙速度为0，到N点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式P