2026年复旦附中徐汇分校小升初数学真题试卷及答案

2026年复旦附中徐汇分校小升初数学真题试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，它的表面积是多少平方厘米？A.84B.96C.108D.1202.甲、乙两人同时从同地出发，沿同一条路去学校，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，甲比乙早5分钟到校，两人相距多少米？A.500B.600C.700D.8003.一个数的20%是12，这个数的50%是多少？A.15B.20C.24D.304.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是多少立方厘米？（π取3.14）A.37.68B.56.52C.75.36D.113.045.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的几分之几？A.1/10B.1/15C.1/20D.1/256.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的斜边长多少厘米？A.10B.12C.14D.167.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？（π取3.14）A.62.8B.75.36C.100.48D.125.68.甲、乙两数的比是3:5，甲数比乙数少多少？A.20%B.30%C.40%D.50%9.一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？A.16B.32C.64D.9610.一个数的10%是5，这个数的25%是多少？A.10B.12.5C.15D.25二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.3.5吨=_______千克。2.2小时45分=_______分钟。3.一个数的20%是8，这个数是_______。4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是_______立方厘米。（π取3.14）5.把5.6米平均分成7段，每段长_______米。6.一个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，这个三角形是_______三角形。7.甲、乙两数的比是2:3，甲数是12，乙数是_______。8.一个数的50%是15，这个数的10%是_______。9.一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是_______平方厘米。10.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是_______立方厘米。（π取3.14）三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（×）2.一个数的倒数越大，这个数越小。（√）3.圆的周长总是它直径的3倍多一点。（√）4.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大8倍。（√）5.两个数的积一定比这两个数的和大。（×）6.一个三角形的两个内角是70°和50°，这个三角形是锐角三角形。（√）7.甲、乙两数的比是1:2，乙数是甲数的2倍。（√）8.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。（×）9.一个数的10%是5，这个数的20%是10。（√）10.一个正方体的表面积是24平方厘米，它的棱长是2厘米。（√）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述什么是“比”及其基本性质。答：比是两个数相除的结果，表示两个量之间的关系。比的基本性质是：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。2.什么是“百分数”？举例说明其应用场景。答：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常用“%”表示。例如，某商品打8折，即价格是原价的80%；某地降雨量比去年同期增加了15%。3.简述“圆柱”和“圆锥”的体积公式及其区别。答：圆柱的体积公式是V=πr²h，圆锥的体积公式是V=1/3πr²h。区别在于圆柱的体积是底面积乘以高，而圆锥的体积是底面积乘以高再除以3。4.什么是“质数”和“合数”？举例说明。答：质数是只有1和它本身两个因数的数，如2、3、5；合数是除了1和它本身还有其他因数的数，如4、6、8。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.学校图书馆有故事书和科技书共360本，故事书比科技书多60本，两种书各有多少本？解：设科技书有x本，则故事书有x+60本。x+(x+60)=3602x+60=3602x=300x=150科技书有150本，故事书有150+60=210本。2.一根绳子长12米，第一次用去全长的1/3，第二次用去剩下长度的1/2，还剩下多少米？解：第一次用去12×1/3=4米，剩下12-4=8米；第二次用去8×1/2=4米，剩下8-4=4米。还剩下4米。3.甲、乙两人同时从同地出发，沿同一条路去学校，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，甲比乙早5分钟到校，两人相距多少米？解：设两人相距x米，则甲用时x/60分钟，乙用时x/50分钟。x/50-x/60=5(6x-5x)/300=5x=1500两人相距1500米。4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积和体积分别是多少？（π取3.14）解：侧面积=2πrh=2×3.14×3×5=94.2平方厘米；体积=πr²h=3.14×3²×5=141.3立方厘米。【标准答案及解析】一、单选题1.C（表面积=(6×4+6×3+4×3)×2=84）2.B（甲用时=距离/60，乙用时=距离/50，距离/50-距离/60=5，解得距离=600）3.A（设数为x，20%x=12，x=60，50%x=30）4.A（体积=1/3×3.14×3²×4=37.68）5.B（对折3次后每段占1/8，再分5段，每段占1/10×1/4=1/15）6.A（斜边=√(6²+8²)=10）7.A（侧面积=2πrh=2×3.14×2×5=62.8）8.B（甲数是3份，乙数是5份，乙比甲多2份，占比2/5=40%）9.C（体积=4³=64）10.B（设数为x，10%x=5，x=50，25%x=12.5）二、填空题1.35002.1653.404.75.365.0.86.等腰直角7.188.1.59.15010.100.48三、判断题1.×（面积相等的三角形形状不一定相同）2.√（例如1的倒数是1，比0.5大）3.√（圆周率约等于3.14）4.√（体积与长宽高都成正比）5.×（例如1×2=2，和为3）6.√（两个锐角小于90°）7.√（2:1的比值是2）8.×（体积扩大4倍）9.√（10%是5，则100%是50，20%是10）10.√（表面积=6×2²=24）四、简答题1.答：比是两个数相除的结果，表示两个量之间的关系。例如3:4表示前一个数是后一个数的3/4。比的基本性质是：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。例如3:4=6:8=9:12。2.答：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常用“%”表示。例如，某商品打8折，即价格是原价的80%；某地降雨量比去年同期增加了15%。百分数常用于商业折扣、增长率、合格率等场景。3.答：圆柱的体积公式是V=πr²h，圆锥的体积公式是V=1/3πr²h。区别在于圆柱的体积是底面积乘以高，而圆锥的体积是底面积乘以高再除以3。例如，底面半径为3厘米、高为4厘米的圆柱体积是3.14×3²×4=113.04立方厘米，而圆锥体积是1/3×3.14×3²×4=37.68立方厘米。4.答：质数是只有1和它本身两个因数的数，如2、3、5；合数是除了1和它本身还有其他因数的数，如4、6、8。1既不是质数也不是合数。质数常用于密码学等领域，合数在分数分解中较常见。五、应用题1.解：设科技书有x本，则故事书有x+60本。x+(x+60)=3602x+60=3602x=300x=150科技书有150本，故事书有150+60=210本。2.解：第一次用去12×1/3=4米，剩下12-4=8米