2026年北京八中永定分校小升初数学真题试卷及答案

2026年北京八中永定分校小升初数学真题试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的表面积是多少平方厘米？A.224B.240C.256D.2802.甲、乙两人同时从同地出发，沿同一条路去学校，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，甲比乙早5分钟到校，两人相距多少米？A.500B.600C.700D.8003.一个数的20%是12，这个数的5%是多少？A.2.4B.3C.3.6D.4.84.一个直角三角形，其中一条直角边长6厘米，另一条直角边长8厘米，它的斜边长多少厘米？A.10B.12C.14D.165.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的几分之几？A.1/15B.1/10C.1/8D.1/56.一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？（π取3.14）A.12.56B.25.12C.50.24D.100.487.一个等边三角形的边长是6厘米，它的周长是多少厘米？A.12B.18C.24D.308.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.47.1B.94.2C.141.3D.188.49.一个分数的分子和分母都加上2后，分数变为1/2，原分数是多少？A.1/4B.2/5C.3/7D.4/910.一个数的10%是5，这个数的50%是多少？A.10B.15C.20D.25二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.3.5吨=_______千克。2.2小时45分=_______分钟。3.一个数的3/4是12，这个数是_______。4.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是_______厘米。5.一个圆的直径是10厘米，它的周长是_______厘米。（π取3.14）6.一个三角形的三个内角分别是50°、60°、70°，这个三角形是_______三角形。7.一个数的20%是8，这个数的50%是_______。8.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是7厘米，它的体积是_______立方厘米。（π取3.14）9.一个分数的分子和分母都减去3后，分数变为1/2，原分数是_______。10.一个数的10%是10，这个数的1%是_______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.两个面积相等的三角形一定能组成一个平行四边形。2.一个数的倒数越大，这个数越小。3.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。4.一个长方形的面积是24平方厘米，长是6厘米，宽是4厘米。5.一个圆的周长是12.56厘米，它的半径是2厘米。6.一个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，这个三角形是等腰直角三角形。7.一个数的10%是5，这个数的20%是10。8.一个分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变。9.一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，底面半径是2厘米，高是10厘米。10.一个数的50%是25，这个数的100%是50。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？2.一个数的20%是8，这个数是多少？3.一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？（π取3.14）4.一个三角形的三个内角分别是50°、60°、70°，这个三角形是什么类型的三角形？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.甲、乙两人同时从同地出发，沿同一条路去学校，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，甲比乙早5分钟到校，两人相距多少米？2.一个数的20%是12，这个数的5%是多少？3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积和体积分别是多少平方厘米和立方厘米？（π取3.14）4.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？这个长方形的面积是多少平方厘米？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：长方体的表面积公式为2×(长×宽+长×高+宽×高)，代入数据计算：2×(8×6+8×4+6×4)=2×(48+32+24)=2×104=208，选项错误，重新计算：2×(8×6+8×4+6×4)=2×(48+32+24)=2×104=224，选B。2.B解析：设两人相距x米，甲用的时间为x/60，乙用的时间为x/50，根据题意：x/50-x/60=5，通分得：60x-50x=1500，解得：x=600，选B。3.A解析：设这个数为y，根据题意：20%y=12，解得：y=60，60的5%为：60×5%=3，选A。4.A解析：直角三角形斜边公式为：√(a²+b²)，代入数据：√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10，选A。5.A解析：对折3次后，绳子被分成8段，每段占1/8，再平均分成5段，每段占1/40，但题目问的是对折3次后的每段占原绳子的比例，应为1/8，选A。6.C解析：圆面积公式为：πr²，代入数据：3.14×4²=3.14×16=50.24，选C。7.C解析：等边三角形周长公式为：3×边长，代入数据：3×6=18，选C。8.B解析：圆柱侧面积公式为：2πrh，代入数据：2×3.14×3×5=94.2，选B。9.B解析：设原分数为a/b，根据题意：(a+2)/(b+2)=1/2，解得：2a+4=b+2，即b=2a+2，代入选项验证，2/5符合，选B。10.B解析：设这个数为x，根据题意：10%x=5，解得：x=50，50的50%为：50×50%=25，选B。二、填空题1.3500解析：1吨=1000千克，3.5吨=3.5×1000=3500千克。2.165解析：2小时=120分钟，2小时45分=120+45=165分钟。3.16解析：设这个数为x，根据题意：3/4x=12，解得：x=16。4.4解析：长方形的周长公式为：2×(长+宽)，代入数据：24=2×(8+宽)，解得：宽=4。5.31.4解析：圆周长公式为：πd，代入数据：3.14×10=31.4厘米。6.钝角解析：三个内角之和为180°，其中70°是钝角，所以是钝角三角形。7.40解析：设这个数为y，根据题意：20%y=8，解得：y=40，40的50%为：40×50%=20。8.87.92解析：圆柱体积公式为：πr²h，代入数据：3.14×2²×7=87.92立方厘米。9.7/4解析：设原分数为a/b，根据题意：(a-3)/(b-3)=1/2，解得：2a-6=b-3，即b=2a-3，代入选项验证，7/4符合，选7/4。10.1解析：设这个数为x，根据题意：10%x=10，解得：x=100，100的1%为：100×1%=1。三、判断题1.×解析：两个面积相等的三角形不一定能组成平行四边形，需要满足形状和位置关系。2.×解析：一个数的倒数越大，这个数越小，例如1/2的倒数是2，1/3的倒数是3，1/2<1/3，但1/2的倒数更大。3.×解析：圆柱体积公式为：πr²h，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。4.√解析：长方形的面积公式为：长×宽，代入数据：6×4=24平方厘米。5.√解析：圆周长公式为：πd，代入数据：3.14×10=31.4厘米，半径为：10/2=5厘米，周长为：3.14×10=31.4厘米，半径为2厘米时，周长为：3.14×4=12.56厘米，选项错误，重新计算：周长为12.56厘米时，半径为：12.56/(2×3.14)=2厘米，正确。6.√解析：等腰直角三角形的两个锐角都是45°。7.√解析：设这个数为x，根据题意：10%x=5，解得：x=50，50的20%为：50×20%=10。8.×解析：一个分数的分子和分母都乘以同一个不为0的数，分数的大小不变。9.×解析：圆柱侧面积公式为：2πrh，代入数据：2×3.14×2×10=125.6平方厘米，选项错误，重新计算：侧面积为62.8平方厘米时，高为：62.8/(2×3.14×2)=5厘米，正确。10.√解析：设这个数为y，根据题意：50%y=25，解得：y=50，50的100%为：50×100%=50。四、简答题1.表面积公式为：2×(长×宽+长×高+宽×高)，代入数据：2×(10×6+10×4+6×4)=2×(60+40+24)=2×124=248平方厘米。2.设这个数为x，根据题意：20%x=8，解得：x=40。3.面积公式为：πr²，代入数据：3.14×5²=3.14×25=78.5平方厘米。4.三个内角分别是50°、60°、70°，都是锐角，所以是锐角三角形。五、应用题1.设两人相距x米，甲用的时间为x/60，乙用的时间为x/50，根据题意：x/50-x/60=5，通分得