江苏省南京市鼓楼区第二十九中学2027届七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

江苏省南京市鼓楼区第二十九中学2027届七年级数学第一学期期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是()A．-10℃ B．10℃ C．6℃ D．－6℃2．如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大3．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140° B．130° C．50° D．40°4．下列计算正确的是（）A． B．C．3x﹣2x=1 D．5．下列说法中正确的是（）A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B．在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为-2C．近似数3.8和3.80的精确度相同D．所有的有理数的偶次幂都是正数6．已知a+4b＝﹣，那么代数式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣ B．﹣1 C． D．17．下面四个数中，最大的数是（）A． B． C． D．8．已知，则（）A．6 B． C． D．6或9．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是()A． B． C． D．10．下图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体，则下列说法正确的是（）A．从正面看和从左面看到的图形相同 B．从正面看和从上面看到的图形相同C．从上面看和从左面看到的图形相同 D．从正面、左面、上面看到的图形都不相同11．下图是由7个小正方体组合而成的几何体,从正面看,所看到的图形是()A． B． C． D．12．下列说法正确的是（）A．大于直角的角叫做钝角 B．一条直线就是一个平角C．连接两点的线段，叫作两点间的距离 D．以上都不对二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：34°25′20″×3=_______________14．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数大小是______．15．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是_____．16．已知线段，，点在直线上，点分别是线段的中点，则线段的长＝________．17．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：时间(秒)057A点位置19﹣1bB点位置a1727A、B两点相距9个单位长度时，时间t的值为________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：（1）；（2）；（3）．19．（5分）化简:（1）（2）20．（8分）如图，直线、、相交于点O，，平分，．（1）求的度数；（2）平分吗？请说明理由．21．（10分）把表示在数轴上，并经它们按从小到大的顺序排列．22．（10分）计算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）解方程（6）解方程组23．（12分）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为元，打七折售出后，仍可获利”．根据你所学方程知识，帮售货员算出标签上的价格．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：根据题意算式，计算即可得到结果．根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，考点：有理数的减法2、D【详解】解：A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意；C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；故选D．本题考查折线统计图．3、C【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故选C．本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．4、D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】A．，错误；B．原式不能合并，错误；C．3x﹣2x=x，错误；D．，正确．故选D．5、A【分析】根据有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质逐项判断即可．【详解】A、有理数都可以用数轴上的点来表示，故本选项正确；B、在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为－2或2，故本选项错误；C、3.8精确到十分位，3.80精确到百分位，精确度不同，故本选项错误；D、0的任何正整数次幂都是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误．故选：A．本题考查了有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质，熟练掌握各基础知识是解题的关键．6、B【分析】先化简所求代数式，再将已知等式作为一个整体代入求解即可．【详解】将代入得：原式故选：B．本题考查了代数式的化简求值，掌握代数式的化简方法是解题关键．7、D【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行求解即可．【详解】∵-4<-1<0<5，∴最大的数是5，故选D．本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．8、D【分析】根据绝对值得的性质选出正确选项．【详解】解：∵，∴．故选：D．本题考查绝对值的性质，需要注意当一个数的绝对值确定的时候，这个数有正负两种可能性．9、C【解析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案．【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，故选C．本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．10、D【分析】画出从正面看、从上面看、从左面看到的形状，再将三个看到的图形进行比较，即可作出判断．【详解】解：将从三个方向看物体的形状画出如下：则可知，三个方向看到的图形都不相同，故选：D．本题考查了从三个方向看物体的形状，会画出几何体从正面、上面和左面看到的形状是解答的关键．11、A【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【详解】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，

故选A．本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．12、D【分析】根据角的定义和距离的概念判断各项即可．【详解】A．大于直角的角叫做钝角,还有平角、周角,该选项错误．B．一条直线就是一个平角,角有端点,直线无端点,该选项错误．C．连接两点的线段,叫作两点间的距离,线段是图形无单位,距离是长度有单位,该选项错误．故选D．本题考查角的定义和距离的判断,关键在于熟练掌握基础知识．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】直接根据角的运算计算即可．【详解】故答案为：．本题主要考查角的运算，掌握度分秒之间的关系是解题的关键．14、【分析】由方位角及平角的定义可得的度数大小.【详解】解：如图，由题意得.故答案为：.本题考查了角，正确理解方位角是解题的关键.15、-5【解析】由题意可知：，解得：a=﹣5.点睛：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，根据定义列式计算.16、1或1【分析】分类讨论：当点C在线段AB的延长线上，如图1，根据线段中点定义得CM=AC，CN=BC，则利用MN=CM-CN求解；当点C在线段AB上时，如图2，同样得到CM，CN，则利用MN=CM+CN求解．【详解】解：当点C在线段AB的延长线上，如图1，∵点M、N分别是线段AC、BC的中点，∴CM=AC=×2019=1009.5，CN=BC=×2017=31008.5，∴MN=CM-CN=1009.5-1008.5=1；当点C在线段AB上时，如图2，∵点M、N分别是线段AC、BC的中点，∴CM=AC=×2019=1009.5，CN=BC=×2017=31008.5，∴MN=CM+CN=1009.5+1008.5=1；综上所述，MN的长为1或1．故答案为：1或1．本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．17、2或4秒【解析】先求出，再分两种情况分析：A,B还没相遇或当A,B相遇后两点相距9个单位长度.【详解】由已知可得，A向负方向移动，B向正方向移动，当A、B两点相距9个单位长度时，若A,B还没相遇：解得t=2（秒）,当A,B相遇后：，解得t=4（秒）故答案为：2或4秒根据题意，画出数轴，分类讨论.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）通过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）通过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（3）先去分母，然后去括号，再移项合并，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：（1），∴，∴；（2），∴，∴，∴；（3），∴，∴，∴，∴.本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法.19、（1）2a；（2）【分析】（1）合并同类项即可求解；

（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】（1）原式．（2）原式．本题考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．20、（1）30°；（2）平分，理由见解析【分析】（1）由对顶角的性质求解再利用角平分线的定义可得：，从而可得答案；（2）利用垂直的定义证明：再利用，求解结合从而可得结论．【详解】解：（1）∵，∴．∵平分，∴，∴的度数为．（2）平分．理由如下：∵，∴∵，∴∴．∵，∴平分．本题考查的是角平分线的定义，垂直的性质，角的和差，掌握以上知识是解题的关键．21、数轴表示见解析，从小到大的顺序为：【分析】先在数轴上表示各个数,再根据数轴上点的特征比较即可．【详解】解:因为，所以在数轴上表示为:从小到大的顺序为:.本题主要考查了数轴和有理数的大小比较法则,能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大．22、（1）6；（2）-5；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】(1)直接进行加减混合运算即可；

(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减；

(3)首先找出同类项，然后合并即可；

(4)先去括号，然后合并同类项即可；

(5)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．(6))先利用①×3+②求出m的值，再把m的值代入①求出n的值即可.【详解】解：(1)原式=3+9-4-2=6；

(2)原式=-4-5×=−4-1=−5；

(3)原式==；

(4)原式===；

(5)去分母得，，

去括号得，

移项合并得，-x=3系数化1得，x=-3;

(6)∵∴由①×3