四川省什邡市师古中学2027届七年级数学第一学期期末联考试题含解析

四川省什邡市师古中学2027届七年级数学第一学期期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知代数式-3am-1b6和16ab2nA．-1 B．-2 C．-3 D．02．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．3．将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90°后可以得到的图案是（）．A． B．C． D．4．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）A． B．C． D．5．下列变形正确的是（）A．由ac=bc，得a=b B．由，得a=b﹣1 C．由2a﹣3=a，得a=3 D．由2a﹣1=3a+1，得a=26．如图是小明从学校到家里行进的路程(米)与时间(分)的函数图象．给出以下结论：①学校离小明家米；②小明用了分钟到家；③小明前分钟走了整个路程的一半；④小明后分钟比前分钟走得快．其中正确结论的个数是（）A． B． C． D．7．2019年11月23日，我国用长征三号运载火箭以“一箭双星”方式把第五十、五十一颗北斗导航卫星送人距离地球36000公里预定轨道，北斗将以更强能力、更好服务、造福人类、服务全球，数据36000公里用科学记数法表示（）A．公里 B．公里 C．公里 D．公里8．如图，数轴上的、两点所表示的数分别为、，且，，则原点的位置在（）A．点的右边 B．点的左边C．、两点之间，且靠近点 D．、两点之间，且靠近点9．已知有理数，在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A． B．C． D．10．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是亿人一年的口粮，将亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．钟表上2:30到2:55分针转过的角度是____________;2:55分针与时针的夹角是_______________12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝_____．13．如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度数是____.14．若与可以合并成一项，则mn的值是_______．15．已知关于x的方程5x+m=-2的解为x=1，则m的值为________________．16．若2x3yn与﹣5xmy2是同类项，则m=_____，n=_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60°求：（1）∠AOD的度数；（2）∠AOB的度数；（3）∠DOB的度数．18．（8分）如图，已知线段，点为线段的中点，，，求的长．19．（8分）已知线段m、n．（1）尺规作图：作线段AB，满足AB＝m+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足AC＝m，当m＝5，n＝3时，求线段OC的长．20．（8分）如图，是由几个边长为1的小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图，并求出这个几何体的表面积．21．（8分）“十一”黄金周期间，某动物园在天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若月日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示月日的游客人数，并直接写出七天内游客人数最多的是哪一天?（2）若月日的游客人数为万人，门票每人元，问黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元?22．（10分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．-0.5，－2，－2.5，0，－1，1．23．（10分）如图,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,试求:(1)用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积(阴影部分)(2)当a=3,b=2时,x=时,求剩余部分的面积24．（12分）解方程：（1）（2）=1﹣

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【详解】∵代数式-3am-1b∴m−1=1，2n=6，∴m=2，n=3，∴m−n=2−3=−1，故选：A.此题考查同类项，解题关键在于求得m和n的值.2、B【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A.的未知数的次数是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程；C.的分母含未知数，故不是一元一次方程；D.含有两个未知数，故不是一元一次方程；故选B.本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1，③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.3、D【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化．【详解】解：旋转方向为逆时针，旋转角为90°，可以得到的图案是D．

故选D．此题主要考查了按逆时针方向旋转90°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换．4、C【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．【详解】A．俯视图与主视图都是正方形，故该选项不合题意；B．俯视图与主视图都是矩形，故该选项不合题意；C．俯视图是圆，左视图是三角形；故该选项符合题意；D．俯视图与主视图都是圆，故该选项不合题意；故选C．此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．5、C【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．【详解】A．由ac=bc，当c=0时，a不一定等于b，错误；B．由，得a=b﹣5，错误；C．由2a﹣3=a，得a=3，正确；D．由2a﹣1=3a+1，得a=﹣2，错误．故选C．本题考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．6、C【解析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，结合图象的横坐标、纵坐标，可判断③④，综上即可得答案．【详解】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确，②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确，③由图象的横、纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误，④由图象的横、纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走的路程多，所以后10分钟比前10分钟走得快，故④正确，综上所述：正确的结论有①②④共三个，故选：C．本题考查了函数图象，观察函数图象，正确得出横、纵坐标的信息是解题关键．7、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据36000公里用科学记数法表示3.6×104公里．

故选：B．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、C【分析】根据实数与数轴的关系和绝对值的意义作出判断即可.【详解】解：∵，∴与异号.∵，∴，∴原点的位置在、两点之间，且靠近点.故应选C.本题考查了有理数的乘法和加法法则，利用数形结合思想是解题的关键.9、A【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则对各选项进行判断即可．【详解】解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，

A、，故本选项正确；

B、，故本选项错误；

C、，故本选项错误；

D、，故本选项错误．

故选：A．本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．10、C【分析】先把2.1亿写为：210000000，再根据科学记数法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数即可得到答案．【详解】解：∵2.1亿=210000000，∴用科学记数法表示为：，故选C．本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、150°117.5°【分析】根据周角为360°和指针走过的时间计算即可得到钟表上2:30到2:55分针转过的角度和2:55分针与时针的夹角．【详解】解：钟表上2:30到2:55分针转过25分，转过的角度为：，2:55分针与时针的夹角为：故答案为：150°；117.5°本题考查角度的计算，掌握周角为360°是解题的关键．12、﹣a﹣3b．【分析】由图可知：，则，然后根据绝对值的性质对式子化简再合并同类项即可得出答案．【详解】解：由图可知：，则∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝-（b-c）﹣2（a+b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣3b，故答案为：﹣a﹣3b．本题主要结合数轴考查绝对值的性质及代数式的化简，掌握绝对值的性质是解题的关键．13、52°或16°【分析】分为两种情况：当OC在∠AOB的内部，OC在∠AOB的外部时，画出图形，根据图形求出即可．【详解】解：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故答案为：52°或16°．14、1【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【详解】∵-2am+1b3与5a3b2n-3可以合并成一项，∴m+1=3，2n-3=3，解得：m=2，n=3，则mn的值是：1．故答案为1.此题主要考查了同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．15、-7【解析】x=1代入5x+m=-2，5+m=-2,m=-7.16、32【分析】结合同类项的概念,找到对应字母及字母的指数,确定待定字母的值,然后计算.【详解】解:根据同类项定义,有m=3，n=2.此题考查同类项的概念(字母相同,字母的指数也相同的项是同类项).三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠AOD＝45°；（2）∠AOB＝150°；（3）∠DOB＝105°．【分析】（1）根据∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分线的定义，解答即可；（2）根据图形，计算∠AOC与∠BOC的和，即可解答；（3）根据角平分线的定义，求出∠DOC，计算∠DOC与∠BOC的和，即可解答．【详解】（1）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°；（2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°；（3）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°，∵∠BOC＝60°，∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°＝105°．本题考查了角的和差，根据图形找出是哪几个角的和是解决此题的关键．18、6cm【分析】根据线段中点的性质，可得，根据，可得BC与AC的关系，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：因为点为线段的中点，所以，因为，所以AB=2BC，AC=BC+AB=3BC，所以，由线段的和差，得：BD=CD−BC，即，解得：AC=6cm．本题考查了两点间的距离，灵活运用线段中点的性质和线段的和、差、倍、分关系是解题的关键．19、（1）见解析；（2）m﹣n【分析】（1）依据AB＝m+n进行作图，即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长．【详解】解：（1）如图所示，线段AB即为所求；（2）如图，∵点O是AB的中点，∴AO＝AB＝（m+n），又∵AC＝m，∴OC＝AC﹣AO＝m﹣（m+n）＝m﹣n．本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法．20、见解析，44【分析】根据主视图、左视图、俯视图的画法画出相应的图形即可；表面积为三种视图的面积和的2倍．【详解】解:这个几何体的主视图和左视图如图所示,表面积为：（8+8+6）×2＝44.本题主要考查简单几何体的三视图的画法,主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形,解决本题的关键是要熟练掌握三视图的画法.21、（1）（a+2.4）万人；月日人最多；（2）408万元【分析】（1）9月30日的游客人数为a万人，10月1日的游客人数是（a+1.1）万人，10月2日的游客人数是（a+1.1+0.8）万人；用含a的代数式表示出每天的游客人数，然后比较可得到结果；

（2）先计算出游客总数，再计算黄金周期间动物园的门票收入．【详解】解：（1）10月2日游客人数是：a+1.1+0.8=a+2.4（万人）；∵七天内游客人数分别是（单位：万人）：10月1日：a+1.1，10月2日：a+2.4，10月3日：a+2.8，10月4日：a+2.4，10月5日：a+1.1，10月1日：a+1.8，10月7日：a+0