2027届浙江省台州市温岭市五校联考数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2027届浙江省台州市温岭市五校联考数学七年级第一学期期末调研模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正确的等式编号是（）A． B． C． D．2．已知和是同类项，则的值是（）A．6 B．5 C．4 D．23．如图所示，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．4．下列四个数中，最小的数是（）A． B． C．0 D．35．若与的解相同，则的值为()A．8 B．6 C．－2 D．26．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣67．当时钟指向下午点整时，时钟的时针与分针的夹角为（）A． B． C． D．8．下面的计算正确的是()A． B．C． D．9．为了解某校名学生的视力情况，从中抽取了名学生的视力，就这个同题果说，说法正确的是()A．名学生的视力是总体 B．名学生是总体C．每个学生是个体 D．名学生是所抽取的一个样本10．点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（）A．3 B．5 C．—7 D．3或一7二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某校七年级学生中有一个学习小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为表示_________；表示________．12．计算（-2）³-2³=____________．13．若点P在线段AB所在的直线上，且AB=3，PB=5，则PA长为______．14．已知线段AB＝5cm，在直线AB上画线段BC＝2cm，则AC的长是__________cm．15．如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带48cm，那么打好整个包装所用丝带总长为________cm．16．规定一种新运算：若a、b是有理数，则．小明计算出，请你计算____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）按要求作答：（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．18．（8分）希腊数学家丢番图（公元－－世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿了死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世常辞了．”根据以上信息，请你求出：（1）丢番图的寿命；（2）儿子死时丢番图的年龄．19．（8分）若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c﹣2a，个位数字是2c﹣b．（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当a＝2，b＝3，c＝4时，求出这个三位数．20．（8分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点在方格纸中小正方形的顶点上．（1）画线段；（2）画图并说理：①画出点到线段的最短线路，理由是；②画出一点，使最短，理由是．21．（8分）2019年小张前五个月的奖金变化情况如下表（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）月份一月二月三月四月五月钱数变化若2018年12月份小张的奖金为元.（1）用代数式表示2019年二月份小张的奖金为___________元；（2）小张五月份所得奖金比二月份多多少？22．（10分）暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：船型两人船（仅限两人）四人船（仅限四人）六人船（仅限六人）八人船（仅限八人）每船租金（元/小时）100130（1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元.请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金;（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案.23．（10分）如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．24．（12分）如图，点是数轴上的两点，为原点，点表示的数是1，点在点的左侧，．（1）求点表示的数；（2）数轴上的一点在点的右侧，设点表示的数是，若点到，两点的距离的和是15，求的值；（3）动点从点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，设运动时间为秒，是否存在这样的值，使，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据线段中点的性质，可得CD=BD=BC=AB，再根据线段的和差，可得答案．【详解】∵点C是AB的中点，∴AC=CB．∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正确；∵点D是BC中点，点C是AB中点，∴CD=CB，BC=AB，∴CD=AB，故②正确；∵点C是AB的中点，AC=CB．∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正确；∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④错误．故正确的有①②③．故选B.此题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．2、A【分析】由和是同类项，可知相同字母的指数相同，据此列式求出和的值，然后代入计算即可.【详解】由题意得，3m=6，n=2，∴m=2，∴故选A.本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.3、A【分析】由数轴知，a＞0，b＜0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可．【详解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b<0，ab＜0，b-a＜0，故选：A．本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b符号和绝对值的大小是解答的关键．4、B【分析】直接利用有理数比较大小方法进而得出答案．【详解】∵|-1|=1，|-1|=1，∴-1＞-1，∴3＞0＞-1＞-1，∴最小的数是-1．故选：B．此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键．5、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【详解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故选D.本题考查了一元一次方程的解及其解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.6、B【解析】试题解析：把代入方程，得解得：故选B.7、D【分析】根据时针与分针的转动特点即可求解．【详解】∵时针每小时转动度，时针转动60°，分针不动∴两点整是度．故选．此题主要考查时钟与角度，解题的关键是熟知时针与分针的转动特点．8、C【分析】（1）根据有理数减法计算法则进行计算即可解答；（2）先算乘法，再算乘法；（3）去括号合并同类项进行计算即可；（4）先去括号，再合并同类项．【详解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A错误；B.1×（-8）=-8，故B错误；C.=2x+1，故C正确；D.，故D错误；故选：C．本题考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算，解题关键是熟练掌握以上运算法则．9、A【分析】根据总体，个体，样本的相关概念进行求解即可.【详解】A.本题的总体为3000名学生的视力情况，A选项正确；B.本题的总体为3000名学生的视力，B选项错误；C.本题的个体是每个学生的视力，C选项错误；D.名学生的视力情况是所抽取的一个样本，D选项错误，故选A.本题主要考查了抽样调查中的样本，个体，总体的区别，熟练掌握相关知识是解决本题的关键.10、A【解析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【详解】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，

故选A．此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、数轴乘方【分析】根据提议，结合“有理数”一章的相关内容，我们可得出，在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线就是数轴，故A表示数轴；有理数的运算包括：有理数的加法、减法、乘法、除法以及乘方的相关运算，故B表示乘方．【详解】解：A表示数轴；B表示乘方．

故答案是：数轴；乘方．本题考查了有理数，数轴，乘方，熟练掌握有理数一章节的知识网络是解题的关键．12、-1【分析】利用有理数的乘方和有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：(-2)³-2³=-8-8=-1．故答案为-1．本题考查了有理数的乘方和有理数的减法．熟记各个法则是解题的关键．13、2或1．【分析】审题可发现本题有两种情况,当P在A左侧和当P在A右侧,分别作出图形,根据线段之间的数量关系计算即可.【详解】①当P在A左侧时，如图1所示PA=PB﹣AB=5﹣3=2②当P在A右侧时，如图2所示PA=PB+AB=5+3=1，故答案为：2或1．本题考查了线段长度的关系与计算,理解题意,作出图形是解答关键．14、3或1【分析】因为点C的位置不明确，需要分点C在线段AB上与线段AB的延长线上两种情况讨论求解．【详解】解：①如图1，当点C在线段AB上时，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=5-2=3cm；②如图2，当点C在线段AB的延长线上时，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=5+2=1cm．综上所述，AC的长是3或1cm．故答案为：3或1．．本题考查了两点之间的距离，需要注意要分情况讨论．15、1【分析】根据长方体的特征可得所用丝带的长度等于长方体的两条长、两条宽、四条高的总和加上打蝴蝶结部分的长度，由此即可得出答案．【详解】由图可知，，故答案为：1．本题考查了长方体的棱长总和的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．16、-21【分析】根据新定义运算的公式计算即可；【详解】∵，∴；故答案是．本题主要考查了实数的新定义运算，准确计算是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）画图见解析；（2）∠AOB=30°【解析】分析：（1）根据题意即可画出图形；（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，根据题意列出方程，解方程即可求出答案．详解：（1）如图所示，（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴x+2x﹣10=80，∴3x=90，∴x=30，∴∠AOB=30°.点睛：本题考查了一元一次方程的几何应用，正确设出未知数，并能根据题意找出等量关系列出方程是解答本题的关键.18、（1）84岁；（2）80岁．【分析】（1）设丢番图的寿命为x岁，则根据题中的描述他的年龄=的童年+生命的++5年+儿子的年龄+4年，可列出方程，即可求解；（2）他的寿命减去4即可．【详解】解：（1）设丢番图的寿命为x岁，由题意，得，解得：x=84，经检验符合题意∴丢番图的寿命是84岁；（2）儿子死时丢番图的年龄：84-4=80(岁)．本题考查了一元一次方程的应用，掌握列方程解应用题的方法与步骤，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出丢番图的年龄的表达式，抓住等量关系，列出方程．19、（1）80a+199b+32c；（2）1【分析】（1）把百位数字乘100加上十位数字乘10，再加上个位数字即可；（2）把，，代入（1）中是式子计算即可．【详解】解：（1）根据题意得：100（a+2b）+10（3c﹣2a）+2c﹣b＝80a+199b+32c；（2）当a＝2，b＝3，c＝4时，80a+199b+32c＝160+597+128＝1，故这个三位数是1．本题考查了代数式的求值，列代数式，正确的理解题意是解题的关键．20、（1）图见解析；（2）图见解析，点到直线的距离垂线段最短；（3）图见解析，两点之间线段最短．【分析】（1）根据题意画图即可；（2）①借助网格作CE⊥AB，根据点到直线距离垂线段最短可得符合条件的E点；②连接AD和CE交于P点，根据两点之间线段最短可得．【详解】（1）连接AB如下图所示；（2）①如图所示CE为最短路径，理由是点到直线的距离垂线段最短，故答案为：点到直线的距离垂线段最短；②如图所示P点为最短，理由是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．本题考查两点之间的距离，垂线段最短和根据要求画线段．理解点到直线的距离垂线段最短和两点之间线段最短是解题关键．21、（l）（）；（2）小张五月份所得奖金比二月份多380元.【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以用代数式表示出2019年二月的奖金；

（2）根据表格中的数据可以计算出每个月的奖金，从而可以解答本题.【详解】（l）2019年二月份小张的奖金为：a+300-120=（）元;故答案为：（）；（2）二月份的奖金为：元，五月份的奖金为：+220-150+310=元.∴（元）.答：小张五月份所得奖金比二月份多380元.本题考查列代数式、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．22、（1）两人船每艘90元，则八人船每艘150元；（2）详见解析【分析】(1)设两人船每艘x元，则八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；（2）根据题意列出四种方案，再计算出每个方案的花费即可.【详解】(1)设：两人船每艘x元，则八人船每艘（2x-30）元由题意，可列方程解得：x=90∴2x-30=150答：两人船每艘90元，则八人船每艘150元（2）解：两人船四人船六人船八人船共花费方案一9810方案二3390方案三14490方案四12390…两人船四人船六人船八人船共花费最省钱方案111380最省钱的方案为租一只四人船，一只六人船，一只八人船.本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.23、14°【解析】试题分析：先由∠COD﹣∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD与∠DOA的度数，再由OB是∠AOC的平分线，得出∠AOB=45°，则∠BOD=∠AOB﹣∠DOA，求出结果．试题解析：解：设∠AOD的度数为x，则∠COD的度数为x＋28°．因为∠