2025-2026学年辽宁省初中数学九年级期末下册自测压轴试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知为锐角，，则的大小是（

）A．B．C．D．

2、关于反比例函数，下列说法正确的是（

）A．函数图象经过点（1，3）B．函数图象位于第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当1＜x＜3时，1＜y＜3

3、北半球的两个物体一天中四个不同时刻在阳光照射下落在地面上的影子如图所示，按照时间的先后顺序排列正确的是（

）

A．③④①②B．③④②①C．②①③④D．②①④③

4、如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝6，BD＝2，若△ADE的面积是27，则△ABC的面积是（）

A．24B．36C．48D．52

5、中，，，，的值为（

）A．B．C．D．2

6、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（

）

A．B．C．24D．

7、下列图象中，有可能是一次函数y＝ax－a(a≠0)的大致图象的是()A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，BC＝6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ＝CE时，EP+BP的值为（）

A．6B．9C．12D．18二、填空题

9、点在反比例函数图象上，则_______（填“＜”或“＞”号）．

10、工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的___或___．

11、如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是_________．

12、如图，在中，，，平分，，垂足E在的延长线上，F是的中点，连接，则的面积是__________．

13、已知反比例函数的图象经过点，则_____．

14、如图，点P，A，B，C在同一平面内，点A，B，C在同一直线上，且PC⊥AC，在点A处测得点P在北偏东60°方向上，在点B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝12千米，则A，B两点的距离为___千米．

15、如图，在平面直角坐标系中、菱形在第一象限内，点的坐标是，点的坐标是，边与轴平行，反比例函数过点，则的值为__________.

三、综合题

16、（1）计算

（2）解方程

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、（1）计算：．

（2）已知为锐角，，求的值．

19、中，，D是边上一点，延长至E，连接，．

(1)求证：；

(2)若，求长．

20、已知，在平面直角坐标系中，直线交轴于点A，交轴于点B，直线交轴于点C，且．

(1)如图1，求值；

(2)如图2，点D是线段上一点，过点D作的垂线分别交直线、轴于点E、点F，设点D的横坐标为t，BF的长度为d，求d与t的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接、，点G为上一点，在的延长线上取一点H，连接、，若，，求点D的坐标．

21、如图，在三边互不相等的中，，．动点从开始沿边运动，速度为秒，动点同时从点开始沿边运动，速度为秒，当点P到达点时，，就不再运动．设，两点运动时间为秒，解决以下问题：

(1)证明：当时，；