2025-2026学年湖北省汉川市初中数学九年级期末上册自我评估创新思维题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的杯子，它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，与位似，点是位似中心，若，，则（）

A．9B．12C．16D．36

6、一个黑色不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计10个，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于，由此可估计袋子中红球有（

）A．4个B．6个C．8个D．9个

7、如图，在矩形ABCD中，等边△ABE的顶点E正好落在CD边上，AC与BE交于F点，则的值为（

）

A．B．C．D．

8、为做好疫情常态化防控工作，某校2020年投入疫情防控专项资金28万元，预计到2022年底三年累计共投入140万元．设每年投入的专项资金的年平均增长率为，则下列方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、在和中，，，，，点F与点B重合，将沿BA方向平移，得到，当平移距离为5时，连接，则的长度为（

）

A．B．C．2D．

10、如图，在菱形中，于点，，，则的值为（

）

A．B．C．2D．二、填空题

11、一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程的根，则此三角形的周长为________．

12、在学习画线段的黄金分割点时，小明过点作的垂线，取的中点，以点为圆心，为半径画弧交射线于点，连接，再以点为圆心，为半径画弧，前后所画的两弧分别与交于，两点，最后，以为圆心，“■■”的长度为半径画弧交于点，点即为的其中一个黄金分割点，这里的“■■”指的是线段______．

13、反比例函数，当时，函数值的取值范围__________．

14、如图，线段的垂直平分线、相交于点O，若，则的度数是______________．

15、若关于的一元二次方程有一个解是0，那么的值是_____________．

16、如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在线段BC，CD上，且，，若点M，N分别在线段AB，AD上运动，P为线段MF上的点，在运动过程中，始终保持，则线段PN的最小值为________．

17、往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，且圆心在水面上方．若水面宽，则水的最大深度为______．

三、综合题

18、下列五个事件中，哪些是必然事件．哪些是不可能事件．哪些是随机事件．根据你的判断，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．

(1)人中至少有人的生日在同一个月；

(2)手机号码的末位数字为偶数；

(3)的绝对值小于；

(4)从装有个黄球和个红球的袋子中摸出个球是红球；

(5)从装有个白球和个红球的袋子中摸出个球是红球．

19、（1）如图1，，分别过A，C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为E、F，，，，求的长度为

．

（2）如图2，在矩形中，，，点E、F、M分别在上，，，当时，求四边形的面积．

（3）如图3，在中，，，，点E、F分别在边上，且，若，求的长度．

20、已知某蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流（单位：）与电阻（单位：）成反比例函数关系，即，其图象如图所示．

(1)求的值；

(2)若用电器的电阻为，则电流为______；

(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不得超过，那么用电器的电阻应控制的范围是______．

21、在等腰直角三角形中，，.点为直线上一个动点（点不与点，重合），连接，点在直线上，且.过点作，点，在直线的同侧，且，连接.

(1)情况一：当点在线段上时，图形如图所示；

情况二：如图2，当点在的延长线上，且，请依题意补全图；

(2)请从问题（1）的两种情况中，任选一种情况，完成下列问题：

①求证：；

②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明.

22、天佑城服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件．设每件童装应降价元．据此规律，请回答：

(1)要想平均每天在销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少？

(2)盈利能达到1300吗？最大盈利是多少？此时降