2025-2026学年河北省河间市初中数学九年级期末上册高分竞赛挑战题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的俯视图是矩形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、关于方程的根的情况，下列说法正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

4、已知线段，，，是成比例线段，其中，，，则的值是（

）A．6B．4C．8D．10

5、如图，，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋子中放有个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则的值约为（

）A．10B．15C．20D．24

7、如图，在边长为4的正方形中，点是边的中点，连接、，分别交、于点、，过点作交的延长线于，下列结论：①；②；③；④四边形的面积为；⑤．其中正确的结论有（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个

8、某种品牌的电动车经过四、五月份连续两次降价，每辆售价由3600元降到了3000元，设平均每月降低的百分率为x，根据题意可列出的方程是（

）A．B．C．D．

9、在中，，，则等于（

）A．B．C．D．

10、如图，圆形输水管的横截面阴影部分为有水部分，水面宽为，水的最大深度为，则该输水管的半径为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知关于的一元二次方程，若方程的一个根是，则另一个根是__________．

12、符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．在如图所示的五角星中，，且C，D都是的黄金分割点，则的长为_____．

13、函数y=－的图象位于_________象限，且在每个象限内y随x的增大而_________.

14、中，D为边中点，，，若，，则______．

15、若关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值是______．

16、若等腰三角形的两边长分别为2和5，则该三角形的周长是______．

17、在四边形中，，，若与底边的夹角为，则四边形的面积为_____________．三、综合题

18、列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子．

19、如图，为的直径，C为延长线上一点，是的切线，D为切点，于点E，交于点F．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点．

(1)求k的值；

(2)根据图象，直接写出当时，关于x的不等式的解集；

(3)将直线向上平移个单位后与反比例函数在第一象限内的图象交于点C，求的面积．

21、在中，．

(1)如图，当时，取上一点D，取上一点E，连接，．若平分，，求的长；

(2)如图2，当时，取上一点F，取上一点G，连接，，延长至点H，连接．已知，，求证：；

(3)当，点P在内部时，连接，，．当的值最小时，请直接写的值．

22、我市某著名旅游“网红打卡地”景区在2021年国庆长假期间，共接待游客达26万人次，预计在2023年国庆长假期间，将接待游客达万人次．

(1)求该景区2021至2023年国庆长假期间接待游客人次的年平均增长率；

(2)该景区某商店销售一款旅游纪念品，每件纪念品成本价为10元，根据销售经验，在旅游旺季，若每件纪念品定价25元，则平均每天可销售300件，若每件价格降低1元，则平均每天可多销售30件．2023年国庆期间，店家决定进行降价促销活动，则当每件售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在销售此款纪念品实现平均每天4680元的利润？

23、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根、．

(1)求a的取值范围；