2027届重庆江南新区联盟数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

2027届重庆江南新区联盟数学七年级第一学期期末复习检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“志”字一面的相对面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者2．如图，下列条件中，不能判定的是（）A． B．C． D．3．如图1，已知三点，根据下列语言描述作出图2，下列选项中语言描述错误的是（）A．作射线 B．作直线C．连接 D．取线段的中点，连接4．已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a+b+c+d＝（）A．3 B．8，﹣3 C．﹣1 D．3或﹣15．下列等式变形正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．如图,OA⊥OB,若∠1=55°30′,则∠2的度数是()A．34° B．34°30′ C．35° D．35°30′7．“节日的焰火”可以说是（）A．面与面交于线 B．点动成线C．面动成体 D．线动成面8．若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25° B．35° C．115° D．125°9．如图,是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为倒数,则的值为（）A．0 B．-1 C．-2 D．110．下列等式变形中不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果上升记作，那么下降，记作_____，不升也不降记作____．12．若关于的方程无解，则的值为_________________．13．广州、武汉、北京、哈尔滨是我国从南到北的4个城市．如图是某一年这4个城市在1月份和7月份的平均气温的变化统计图，则哈尔滨这一年7月份与1月份的平均温差是___________℃．14．如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且B，C，E三点都在同一条直线上，连接BD，DF，BF，当BC＝6时，△DBF的面积为_____________．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则的度数为_____度．16．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费___________元．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点、、在同一直线上，平分，若（1）求的度数；（2）若平分，求的度数．18．（8分）如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为ts.(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为________；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．19．（8分）下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量MB接听主叫超时部分/（元/分钟）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免费0.200.3方式二69250600免费0.150.2（1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按方式一计费需元，按方式二计费需元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为MB．（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．20．（8分）计算：（1）(2)21．（8分）如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．22．（10分）定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．23．（10分）张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？（2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？24．（12分）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步乙同学：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．（1）我选择________同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；（2）该同学的解答过程从第________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是__________________________________；（3）请写出正确的解答过程．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据正方体相对两个面上的字解题．【详解】有“志”字一面的相对面上的字是：事，故选：A．本题考查正方体相对两个面上的字，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2、C【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【详解】A.，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确；B.，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确；C.，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；D.，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确；故答案为：C．本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键3、A【分析】根据图形结合直线、线段和射线定义分别判断各选项即可解答.【详解】解：作射线,故A错误；作直线，故B正确；连接，故C正确；取线段的中点，连接，故D正确；故选：A.本题考查了直线、线段和射线定义的应用，熟练掌握是解题的关键.4、D【分析】根据题目条件，先确定a、b的值，由于c和d互为相反数，它们的和为2，然后再计算四个数的和．【详解】解：最小的正整数是2，所以a＝2，绝对值等于2的数是±2，所以b＝±2，互为相反数的两数的和为2，所以c+d＝2．当b＝2时，a+b+c+d＝2+2+2＝3；当b＝-2时，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．故选：D．本题考查了有理数的加法，相反数的意义，绝对值的意义．解决本题的关键是知道：最小的正整数是2，互为相反数的两数的和为2，互为相反数的两数的绝对值相等．5、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵若，则，故本选项错误；B.若，则，故本选项错误；C.若，则，故本选项错误；D.若，则，故本选项正确；故选：D．本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对已知的等式进行变形，从而找到最后的答案．6、B【分析】根据OA⊥OB，得到∠AOB=90°∠AOB=∠1+∠2=90°，即可求出.【详解】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°∵∠AOB=∠1+∠2=90°∠1=55°30′∴∠2=90°-55°30′=34°30′故选B此题主要考查了角度的计算，熟记度分秒之间是六十进制是解题的关键.7、B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成题进行判断即可.【详解】“节日的焰火”喷射的是点，点由低到高快速运动构成线，故选：B.此题考查点、线、面、体的关系，正确理解原物体的运动是解题的关键.8、C【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：180°﹣65°=115°．故它的补角的度数为115°．故选C本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．9、B【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．∴“-y”与“x”是相对面，“-1”与“2x+1”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为倒数，∴，解得∴2x+y＝﹣2+1＝-1．故选：B本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10、C【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．【详解】解：A．若，等式的两边同时减去c，则，故本选项正确；B．若，由，得，将等式的两边同时除以，则，故本选项正确；C．若，当c=0时，等式的两边不能同时除以c，即不能得到，故本选项不正确；D．若，由，得，将等式的两边同时乘，则，故本选项正确．故选C．此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键，需要注意的是等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-70【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：下降7m,记作−7m，不升不降记作0m，

故答案为-7；0.此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12、或【分析】方程两边同时乘以，根据方程无解去确定m的值即可．【详解】当，由于方程无解∴解得∴，无解∴，解得∴或故答案为：或．本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．13、1【分析】从图中可得出哈尔滨7月份的平均气温为20℃，1月份的平均气温为-20℃，作差即可得出答案．【详解】解：∵哈尔滨7月份的平均气温为20℃，1月份的平均气温为-20℃，∴哈尔滨这一年7月份与1月份的平均温差是：．故答案为：1．本题考查的知识点是正、负数的运算，掌握加法法则以及减法法则是解此题的关键．14、1【分析】设正方形CEFG的边长为a，根据正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式即可求出答案．【详解】设正方形CEFG的边长为a，四边形ABCD是正方形四边形CEFG是正方形故答案为：1．本题考查了正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式，将看成三部分图形面积的和差是解题关键．15、1【分析】根据已知先求出∠DOB的值,即可求出则的度数.【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，，

∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,∴=∠AOB-∠DOB=90°−70°=1°,

故答案为1．本题主要考查了角的计算的应用，解题的关键是熟练掌握角的计算.16、【分析】根据单价×数量=总价，用代数式表示结果即可．【详解】解：根据单价×数量=总价得，共需花费元，故答案为：．本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价×数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且后面带单位时，代数式要加括号．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【解析】（1）由平角和角平分线的定义得∠AOC=∠BOC=90°，角的和差求得∠BOD的度数为55o；

（2）由角平分线得∠DOE=27.5°，角的和差求得∠AOE的度数为152.5°．【详解】解：（1）平分，，，又，，，（2）∵OE平分，，又，，又，.本题综合考查了平角定义，角平分线定义，角的和差等知识点，重点掌握角的定义及角的和差计算．18、(1)3，4(2)当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合(2)4或5【解析】试题分析：根据图示易求B点表示的数是﹣3，点D表示的数是1．（1）由速度×时间=距离列出方程（6+2）t=24，则易求t=2．据此可以求得点A、D移动后所表示的数；（2）C、D的中点所表示的数是13，则依题意，得（6+2）t=26，则易求t的值；（2）需要分类讨论，当点B在点C的左侧和右侧两种情况．试题解析：解：如图，∵AB=2（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，∴B点表示的数是﹣10+2=﹣3．又∵线段CD=4（单位长度），点C在数轴上表示的数是5，∴点D表示的数是1．（1）根据题意，得（6+2）t=|﹣3﹣5|=24，即3t=24，解得，t=2．则点A表示的数是6×2﹣|﹣10|=3，点D在数轴上表示的数是1﹣2×2=4．故答案为3、4；（2）C、D的中点所表示的数是13，则依题意，得（6+2）t=26，解得t=．答：当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合；（2）当点B在点C的左侧时，依题意得：（6+2）t+3=24，解得t=2，此时点B在数轴上所表示的数是4；当点B在点C的右侧时，依题意得到：（6+2）t=22，解得t=4，此时点B在数轴上所表示的数是24﹣3=5．综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或5．点睛：本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19、（1）1；2；3;（2）见解析;（3）见解析.【解析】（1）根据表中数据分别计算两种计费方式，第三空求上网流量时，可设上网流量为xMB，列方程求解即可；（2）分0≤t＜200时，当200≤t≤250时，当t＞250时，三种情况分别计算讨论即可；（3）本题结论可由（2）中结果直接得出．【详解】（1）方式一：49+0.2（220﹣200）+0.3（800﹣500）＝49+0.2×20+0.3×300＝49+4+901．方式二：69+0.2（800﹣600）＝69+0.2×200＝69+40＝2．设上网流量为xMB，则69+0.2（x﹣600）＝129解得x＝3．故答案为1；2；3．（2）当0≤t＜200时，49+0.3（540﹣500）＝61≠69∴此时不存在这样的t．当200≤t≤250时，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69解得t＝4．当t＞250时，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69+0.15（t﹣250）解得t＝210（舍）．故若上网流量为540MB，当主叫通话时间为4分钟时，两种方式的计费相同．（3）由（2）可知，当t＜4时方式一省钱；当t＞4时，方式二省钱．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．本题难度中等偏大．20、（1）2；（2）-1．【分析】根据有理数的运算法则运算即可．【详解】解：（1）原式=（2）原式本题考查了有理数的运算法则，掌握基本运算法则是解题的关键．21、3a－b【解析】先画出射线AM，在射线AM上依次截取线段AB=BC=CD=a，在线段AD上截取DE=b，AE即为所求.【详解】如图，AE＝3a－b.此题考查线段的和差画法，熟练掌握是关键.22、